高中数学 第2章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理（苏教版必修4）.doc_第1页
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2.3向量的坐标表示2.3.1平面向量基本定理一、填空题1若e1，e2是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是_e1e2，e2e12e1e2，e12e22e23e1,6e14e2e1e2，e1e22下面三种说法中，正确的是_一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；零向量不可作为基底中的向量3设向量m2a3b，n4a2b，p3a2b，若用m，n表示p，则p_.4若a，b，(1)，则_.5m为abc的重心，点d，e，f分别为三边bc，ab，ac的中点，则_.6在abc中，c，b.若点d满足2，则_.7. 如图，在平行四边形abcd中，e和f分别是边cd和bc的中点，若，其中、r，则_.8如图，在abc中，ad是bc边上的中线，f是ad上的一点，且，连结cf并延长交ab于e，则_.二、解答题9. 如图，在abcd中，a，b，e、f分别是ab、bc的中点，g点使，试以a，b为基底表示向量与.10如图，oacb中，a，b，bdbc，od与ba相交于e.求证：beba.11. 如图所示，在abc中，点m是bc的中点，点n在边ac上，且an2nc，am与bn相交于点p，求证：appm41.三、探究与拓展12. 如图，abc中，ad为三角形bc边上的中线且ae2ec，be交ad于g，求及的值答案12.3.mn 4.ab506.bc7. 8.9解ab.abaab.10证明设.则()(1)a(1)b.ab.o、e、d三点共线，与共线，.即beba.11证明设b，c，则bc，cb.，存在，r，使得，又，由b得bcb.又b与c不共线解得故，即appm41.12解设，.，即，
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