高中数学 基础知识篇 3.1同角三角函数的基本关系同步练测 北师大版必修4.doc_第1页
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文档简介

1 同角三角函数的基本关系（数学北师版必修4）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分- 5 -一、选择题（每小题5分，共20分）1若sin =，且是第二象限角，则tan的值等于（ ）a. b. c. d.2已知sin(2-)=,（,2）,则=( )a. b. c.7 d.73. 是第四象限角，tan =,则sin =（ ）a. b. c. d.4. 若tan =，则cos2+sin 2的值为（ ）a. b. c. d.二、填空题(每小题5分，共10分)5若sin =-，tan 0，则cos = .6函数y=1-2a-2acos x-2sin2x(a2)的最小值是 .三、解答题(共70分)7（18分）已知tan =2，求：（1）2sin2+sin cos -3cos2的值；（2）的值.8. （16分）求函数y=x2+2+8的最大值及最小值.9（18分）已知sin +cos =，（0，），求tan .10. （18分）求y=sin xcos x+sin x+cos x的最大值.1 同角三角函数的基本关系（数学北师版必修4）答题纸 得分： 一、选择题题号1234答案二、填空题5 6 三、解答题7.8.9.10.1 同角三角函数的基本关系（数学北师版必修4）答案一、选择题1.a 解析： 为第二象限角， cos =.tan = =()=.2. a 解析：由sin(2-)=,得sin =.由（,2）,得cos =,则=.3. d 解析： tan =,又由sin2+cos2=1得sin =,又为第四象限角， sin =.4.d 解析：因为tan=,sin2+cos2=1,所以cos= 3sin,sin2= ,cos2=.cos2+ sin 2= =.二、填空题5. 解析：由sin =0且tan 0，知角为第三象限角， cos =.6. 14a 解析：y=12a2acos x2sin2x=2cos2x2acos x2a1=2(cos x)22a1.当a2时，ymin=14a.三、解答题7. 解：（1）原式=.（2）原式=.8解：设x=sin ，则y=sin2+2+8=1-cos2+2|cos |+8= (|cos |-1)2+10.显然，当|cos |=1时，y的最大值为10；当|cos |=0时，y的最小值为9.9. 解： sin +cos =， 1+2sin cos =， sin cos =0.又 （0，），得sin 0， cos 0，sin -cos 0.又 （sin -cos ）2=1-2sin cos =， sin -cos =.再由得 tan =.10. 解：设sin
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