高中数学 基础知识篇 第二章 2.4空间直角坐标系同步检测 新人教B版必修2.doc

第二章 2.4空间直角坐标系 同步测试试卷（数学人教b版必修2）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分- 3 -一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，每题5分，共50分）1点在平面上的投影点的坐标是 （ ）a b c d2已知点，则三角形abc的形状是（ ）a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形3已知，记到轴的距离为，到轴的距离为，到轴的距离为，则（ ）a bc d4. 在直角坐标系中，已知两点，沿轴把直角坐标平面折成直二面角后，两点的距离为( )a bc d5在空间直角坐标系中，已知点满足方程，则点的轨迹是（ ）a直线 b圆 c球面 d线段6在空间直角坐标系中，表示（ ）a轴上的点 b过轴的平面 c垂直于轴的平面 d平行于轴的直线7给定空间直角坐标系中，轴上到点的距离为的有（ ）a2个 b1个c0个 d无数个8如图，在空间直角坐标系中有一棱长为的正方体，的中点与的中点的距离为（ ）xacyzoebfa b c dxacyzoebf9在空间直角坐标系中，点到轴的距离为（ ）a3 b2c1 d10已知，当两点间距离取得最小值时，的值为（ ）a19 b c d二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.请将正确的答案填到横线上）11已知平行四边形的两个顶点的坐标分别为和，对角线的交点是，则的坐标分别为 .12.已知球面，与点，则球面上的点与点距离的最大值与最小值分别是 .13已知，则三点 .（填共线或不共线）14在空间直角坐标系中，自点引轴的垂线，则垂足的坐标为 .三、计算题（本题共5小题，共34分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15（8分）在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小.16（8分）对于任意实数，求的最小值.xaybozp17（9分）已知点，对于轴正半轴上任意一点，在轴上是否存在一点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.xaybozp18（9分）已知三点，这三点能共线吗？若能共线，求出的值；若不能共线，说明理由.第二章 2.4空间直角坐标系 同步测试试卷（数学人教b版必修2）答题纸 得分： 一、选择题题号12345678910答案二、填空题11 12 13. 14. 三、计算题 15.16.17.18.第二章 2.4空间直角坐标系 同步测试试卷（数学人教b版必修2）答案一、选择题1.b 解析：平面上点的坐标特征是2.c 解析：根据两点间距离公式，则有xzynmo3.b 解析：到轴的距离，到轴的距离，到轴的距离，所以4.c 解析：翻折后，建立如图所示的空间直角坐标系，两点的坐标分别为：，利用空间直角坐标系中两点间距离公式得，两点的距离为：5.c 解析：动点到定点的距离为定值1，所以点的轨迹是球面6.c 解析：在空间直角坐标系中，表示垂直于轴的平面7.a 解析：设满足条件的点为，代入两点间距离公式：，解得或，所以满足条件的点为或8.b 解析：点的坐标为，点的坐标为，所以，故选b9.d 解析：点到轴的距离为10.c 解析：，所以当时，两点间距离取得最小值二、填空题11. 与解析：点分别是点与点、点点的中点，所以的坐标分别为：与12. 9与3解析：球心为，半径为3，所以点到球心距离为6，所以球面上的点与点距离的最大值与最小值分别是：9与313. 共线解析：，因为，所以三点共线14. 解析：过空间任意一点作轴的垂线，垂足均为的形式，其中为点在轴上的分量三、计算题15解：因为点在平面内的直线上，故可设点为，所以，所以当时取得最小值，此时点为.16解：在空间直角坐标系中，表示空间点到点的距离与到点的距离之和，它的最小值就是点与点之间的线段长，所以的最小值为.17解：若恒成立，则平面，所以，设，则有，由，得，解得，所以存在