高考物理总复习 必考部分 专题九 静电场习题课件.ppt

专题九静电场 a组自主命题 北京卷题组1 2014北京理综 15 6分 0 99 如图所示 实线表示某静电场的电场线 虚线表示该电场的等势面 下列判断正确的是 a 1 2两点的场强相等b 1 3两点的场强相等c 1 2两点的电势相等d 2 3两点的电势相等答案d同一电场中 电场线越密的地方场强越大 所以1点的场强大于2 3两点的场强 a b错误 同一等势面上各点的电势相等 沿电场线方向电势降低 故c错误 d正确 五年高考 2 2017北京理综 22 16分 如图所示 长l 1m的轻质细绳上端固定 下端连接一个可视为质点的带电小球 小球静止在水平向右的匀强电场中 绳与竖直方向的夹角 37 已知小球所带电荷量q 1 0 10 6c 匀强电场的场强e 3 0 103n c 取重力加速度g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 小球所受电场力f的大小 2 小球的质量m 3 将电场撤去 小球回到最低点时速度v的大小 答案 1 3 0 10 3n 2 4 0 10 4kg 3 2 0m s 解析 1 f qe 3 0 10 3n 2 由 tan37 得m 4 0 10 4kg 3 由mgl 1 cos37 mv2 得v 2 0m s 解题指导 1 小球平衡时 正确进行受力分析 2 撤去电场后 小球会从高处摆下 在小球从开始运动到到达最低点的过程中 机械能守恒 3 2016北京理综 23 18分 0 59 如图所示 电子由静止开始经加速电场加速后 沿平行于板面的方向射入偏转电场 并从另一侧射出 已知电子质量为m 电荷量为e 加速电场电压为u0 偏转电场可看做匀强电场 极板间电压为u 极板长度为l 板间距为d 1 忽略电子所受重力 求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 y 2 分析物理量的数量级 是解决物理问题的常用方法 在解决 1 问时忽略了电子所受重力 请利用下列数据分析说明其原因 已知u 2 0 102v d 4 0 10 2m m 9 1 10 31kg e 1 6 10 19c g 10m s2 3 极板间既有静电场也有重力场 电势反映了静电场各点的能的性质 请写出电势 的定义 式 类比电势的定义方法 在重力场中建立 重力势 g的概念 并简要说明电势和 重力势 的共同特点 答案 1 2 3 见解析 解析 1 根据功和能的关系 有eu0 m电子射入偏转电场的初速度v0 在偏转电场中 电子的运动时间 t l偏转距离 y a t 2 2 考虑电子所受重力和电场力的数量级 有重力g mg 10 29n电场力f 10 15n由于f g 因此不需要考虑电子所受重力 3 电场中某点电势 定义为电荷在该点的电势能ep与其电荷量q的比值 即 由于重力做功与路径无关 可以类比静电场电势的定义 将重力场中物体在某点的重力势能eg与其质量m的比值 叫做 重力势 即 g 电势 和重力势 g都是反映场的能的性质的物理量 仅由场自身的因素决定 解题指导这是属于带电粒子在匀强电场中先加速再偏转的问题 带电粒子在加速电场中运用功能关系 动能定理 来列式 带电粒子在偏转电场中做类平抛运动时运用运动的合成和分解来解答 审题指导读题要抓住带电粒子在电场中运动的性质 在加速电场中做初速度为零的匀加速直线运动 在偏转电场中做类平抛运动 4 2015北京理综 24 20分 0 31 真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置 如图所示 光照前两板都不带电 以光照射a板 则板中的电子可能吸收光的能量而逸出 假设所有逸出的电子都垂直于a板向b板运动 忽略电子之间的相互作用 保持光照条件不变 a和b为接线柱 已知单位时间内从a板逸出的电子数为n 电子逸出时的最大动能为ekm 元电荷为e 1 求a板和b板之间的最大电势差um 以及将a b短接时回路中的电流i短 2 图示装置可看做直流电源 求其电动势e和内阻r 3 在a和b之间连接一个外电阻时 该电阻两端的电压为u 外电阻上消耗的电功率设为p 单位时间内到达b板的电子 在从a板运动到b板的过程中损失的动能之和设为 ek 请推导证明 p ek 注意 解题过程中需要用到 但题目没有给出的物理量 要在解题中做必要的说明 答案 1 ne 2 3 见解析 解析 1 由动能定理 ekm eum 可得um 短路时所有逸出电子都到达b板 故短路电流i短 ne 2 电源的电动势等于断路时的路端电压 即上面求出的um 所以e um 电源内阻r 3 外电阻两端的电压为u 则电源两端的电压也是u 由动能定理 一个电子经电源内部电场后损失的动能 eke eu设单位时间内有n 个电子到达b板 则损失的动能之和 ek n eke n eu根据电流的定义 此时电源内部的电流 i n e此时流过外电阻的电流也是i n e 外电阻上消耗的电功率p iu n eu所以p ek 考点一电场的力的性质 1 2017课标 20 6分 多选 在一静止点电荷的电场中 任一点的电势 与该点到点电荷的距离r的关系如图所示 电场中四个点a b c和d的电场强度大小分别为ea eb ec和ed 点a到点电荷的距离ra与点a的电势 a已在图中用坐标 ra a 标出 其余类推 现将一带正电的试探电荷由 b组统一命题 省 区 市 卷题组 a点依次经b c点移动到d点 在相邻两点间移动的过程中 电场力所做的功分别为wab wbc和wcd 下列选项正确的是 a ea eb 4 1b ec ed 2 1c wab wbc 3 1d wbc wcd 1 3 答案ac本题考查场强与电势 由图可知 ra 1m a 6v rb 2m b 3v rc 3m c 2v rd 6m d 1v 由点电荷的场强公式e 得ea eb ec ed 36 9 4 1 a正确 b错误 由wab quab q a b 得wab wbc wcd a b b c c d 3 1 1 故c正确 d错误 方法技巧电场力做功的计算方法定量计算电场力做功时 第一种方法是利用w qu 第二种方法是利用功能关系即电场力所做的功等于电势能的变化量 第三种方法是利用动能定理 第四种方法是由功的定义得w qelcos 其中最后一种方法仅适用于匀强电场中 2 2016课标 15 6分 如图 p是固定的点电荷 虚线是以p为圆心的两个圆 带电粒子q在p的电场中运动 运动轨迹与两圆在同一平面内 a b c为轨迹上的三个点 若q仅受p的电场力作用 其在a b c点的加速度大小分别为aa ab ac 速度大小分别为va vb vc 则 a aa ab ac va vc vbb aa ab ac vb vc vac ab ac aa vb vc vad ab ac aa va vc vb 答案d带电粒子在电场中仅受电场力作用 由牛顿第二定律知加速度a e k 因为rbac aa 由动能定理有wab qquab m mwbc qqubc m m因为wabvb因为wbc 0 所以vc vb因为 uab ubc 所以va vc故有va vc vb d项正确 3 2016浙江理综 15 6分 如图所示 两个不带电的导体a和b 用一对绝缘柱支持使它们彼此接触 把一带正电荷的物体c置于a附近 贴在a b下部的金属箔都张开 a 此时a带正电 b带负电b 此时a电势低 b电势高c 移去c 贴在a b下部的金属箔都闭合d 先把a和b分开 然后移去c 贴在a b下部的金属箔都闭合 答案c由于静电感应 a带负电 b带等量正电 若移去c a b所带等量正负电荷中和 金属箔闭合 所以c正确 a错误 处于电场中的导体是等势体 b错误 若先把a b分开 然后移去c a b所带电荷就不能中和 金属箔不再闭合 d错误 4 2016浙江理综 19 6分 多选 如图所示 把a b两个相同的导电小球分别用长为0 10m的绝缘细线悬挂于oa和ob两点 用丝绸摩擦过的玻璃棒与a球接触 棒移开后将悬点ob移到oa点固定 两球接触后分开 平衡时距离为0 12m 已测得每个小球质量是8 0 10 4kg 带电小球可视为点电荷 重力加速度g 10m s2 静电力常量k 9 0 109n m2 c2 则 a 两球所带电荷量相等b a球所受的静电力为1 0 10 2nc b球所带的电荷量为4 10 8cd a b两球连线中点处的电场强度为0 答案acd用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷 与a球接触后a球也带正电荷 两球接触后分开 b球也带正电荷 且两球所带电荷量相等 a正确 两球相互排斥 稳定后a球受力情况如图所示sin 0 60 37 f库 mgtan37 6 0 10 3n b项错误 f库 kqa qb q r 0 12m联立得q 4 10 8c 故c项正确 由等量同种点电荷产生的电场的特点可知 a b两球连线中点处的场强为0 故d项正确 疑难突破准确进行受力分析 力的合成 再利用三角函数计算库仑力和电荷量大小 5 2015安徽理综 15 6分 由库仑定律可知 真空中两个静止的点电荷 带电量分别为q1和q2 其间距离为r时 它们之间相互作用力的大小为f k 式中k为静电力常量 若用国际单位制的基本单位表示 k的单位应为 a kg a2 m3b kg a 2 m3 s 4c kg m2 c 2d n m2 a 2 答案b由库仑定律知k 式中都取国际单位时k的单位为 由i 知 1c2 1a2 s2 又因1n 1 整理可得k的单位应为 即kg a 2 m3 s 4 故选项b正确 6 2015山东理综 18 6分 直角坐标系xoy中 m n两点位于x轴上 g h两点坐标如图 m n两点各固定一负点电荷 一电量为q的正点电荷置于o点时 g点处的电场强度恰好为零 静电力常量用k表示 若将该正点电荷移到g点 则h点处场强的大小和方向分别为 a 沿y轴正向b 沿y轴负向c 沿y轴正向d 沿y轴负向 答案bm n两处的负点电荷在g处产生的合场强e1与o点处正点电荷在g处产生的场强等大反向 所以e1 方向沿y轴正向 因为h与g关于x轴对称 所以m n两处的负点电荷在h处产生的合场强e2 e1 方向沿y轴负向 当正点电荷放在g点时 它在h点产生的场强e3 方向沿y轴正向 则h处的场强为eh 方向沿y轴负向 b正确 7 2015浙江理综 20 6分 多选 如图所示 用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0 1kg的小球a悬挂到水平板的m n两点 a上带有q 3 0 10 6c的正电荷 两线夹角为120 两线上的拉力大小分别为f1和f2 a的正下方0 3m处放有一带等量异种电荷的小球b b与绝缘支架的总质量为0 2kg 重力加速度取g 10m s2 静电力常量k 9 0 109n m2 c2 a b球可视为点电荷 则 a 支架对地面的压力大小为2 0nb 两线上的拉力大小f1 f2 1 9nc 将b水平右移 使m a b在同一直线上 此时两线上的拉力大小f1 1 225n f2 1 0nd 将b移到无穷远处 两线上的拉力大小f1 f2 0 866n 答案bc小球b和支架组成的整体 在三个力作用下平衡 故有 fn fab mbg fab k 联立两式解得 fab 0 9n fn 1 1n 根据牛顿第三定律可判断出a错 小球a在四个力作用下平衡 如图 甲 所示 由对称性可知f1 f2 在竖直方向上有 2f1cos60 2f2cos60 mag fba 解得f1 f2 1 9n 可见b正确 当b球与m a共线时 a球受力情况如图 乙 所示 甲 由几何关系可知rab 0 6m fba k 0 225n 将a球所受重力分解在ma和na的方向上 由上述两个方向上分力的合力为零可得 f1 1 225n f2 1 0n 故c正确 b球移至无穷远处时 a b之间的库仑力忽略不计 对a球由三力平衡条件可求得f1 f2 mag 1 0n 故d错 乙 评析本题考查了库仑定律和共点力平衡问题 情景清晰 但计算量稍大 题目难度中等 要求考生镇定 细心 8 2013课标 15 6分 0 480 如图 一半径为r的圆盘上均匀分布着电荷量为q的电荷 在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a b d三个点 a和b b和c c和d间的距离均为r 在a点处有一电荷量为q q 0 的固定点电荷 已知b点处的场强为零 则d点处场强的大小为 k为静电力常量 a kb kc kd k答案b由b点处场强为零知 圆盘在b点处产生的场强e1与q在b点处产生的场强e2大小相等 即 e1 e2 k 由对称性 圆盘在d点产生的场强e3 k q在d点产生的场强e4 k 方向与e3相同 故d点的合场强ed e3 e4 k b正确 a c d错误 9 2015四川理综 10 17分 如图所示 粗糙 绝缘的直轨道ob固定在水平桌面上 b端与桌面边缘对齐 a是轨道上一点 过a点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小e 1 5 106n c 方向水平向右的匀强电场 带负电的小物体p电荷量是2 0 10 6c 质量m 0 25kg 与轨道间动摩擦因数 0 4 p从o点由静止开始向右运动 经过0 55s到达a点 到达b点时速度是5m s 到达空间d点时速度与竖直方向的夹角为 且tan 1 2 p在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力f作用 f大小与p的速率v的关系如表所示 p视为质点 电荷量保持不变 忽略空气阻力 取g 10m s2 求 1 小物体p从开始运动至速率为2m s所用的时间 2 小物体p从a运动至d的过程 电场力做的功 答案 1 0 5s 2 9 25j解析 1 小物体p的速率从0至2m s 受外力f1 2n 设其做匀变速直线运动的加速度为a1 经过时间 t1速度为v1 则f1 mg ma1 v1 a1 t1 由 式并代入数据得 t1 0 5s 说明 式各2分 2 小物体p从速率为2m s运动至a点 受外力f2 6n 设其做匀变速直线运动的加速度为a2 则 f2 mg ma2 设小物体p从速度v1经过 t2时间 在a点的速度为v2 则 t2 0 55s t1 v2 v1 a2 t2 p从a点至b点 受外力f2 6n 电场力和滑动摩擦力的作用 设其做匀变速直线运动加速度为a3 电荷量为q 在b点的速度为v3 从a点至b点的位移为x1 则f2 mg qe ma3 2a3x1 p以速度v3滑出轨道右端b点 设水平方向受外力为f3 电场力大小为fe 有fe f3 f3与fe大小相等方向相反 p水平方向所受合力为零 所以 p从b点开始做初速度为v3的平抛运动 设p从b点运动至d点用时为 t3 水平位移为x2 由题意知 tan x2 v3 t3 设小物体p从a点至d点电场力做功为w 则w qe x1 x2 联立 式并代入数据得w 9 25j说明 式各1分 式各2分 考点二电场的能的性质 10 2017课标 21 6分 多选 一匀强电场的方向平行于xoy平面 平面内a b c三点的位置如图所示 三点的电势分别为10v 17v 26v 下列说法正确的是 a 电场强度的大小为2 5v cmb 坐标原点处的电势为1vc 电子在a点的电势能比在b点的低7evd 电子从b点运动到c点 电场力做功为9ev 答案abd本题考查匀强电场 电场强度 电势 电势差 设a c连线上d点电势为17v 如图所示 则 得ldc 4 5cm tan 37 过c作bd垂线交bd于e点 则lce ldccos 4 5 cm 3 6cm ce方向就是匀强电场方向 场强大小为e elce ucb e 2 5v cm a项正确 ueo elobsin53 16v 故o点电势 0 17v 16v 1v b项正确 电子在a点的电势能比在b点的高7ev c项错误 电子从b点到c点电场力做功w 9ev d项正确 方法技巧充分利用直角三角形中37 和53 的关系 oa为6cm ob 8cm 这样连接o c cob 37 ocb 53 在a c连线上找 d 17v bd为等势线 由对应关系得lcd 4 5cm cbe 37 oec恰好为电场线 充分利用电场中的角度 以37 和53 的关系解题 11 2017天津理综 7 6分 多选 如图所示 在点电荷q产生的电场中 实线mn是一条方向未标出的电场线 虚线ab是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹 设电子在a b两点的加速度大小分别为aa ab 电势能分别为epa epb 下列说法正确的是 a 电子一定从a向b运动b 若aa ab 则q靠近m端且为正电荷c 无论q为正电荷还是负电荷一定有epa epbd b点电势可能高于a点电势 答案bc本题考查带电粒子在电场中的运动 电子的运动轨迹为曲线 由曲线运动的产生条件可知电子在mn电场线上受力方向为水平向左 因此电场线方向为水平向右 m n 若aa ab 则a靠近场源电荷q 即q靠近m端且为正电荷 选项b正确 若电子由a b 则水平向左的电场力与轨迹切线方向的速度夹角大于90 电场力做负功 电势能增加 即epa b 选项d错误 方法技巧运动轨迹与电场线关系 曲线运动的受力方向指向轨迹的凹侧 受电场力方向在电场线所在直线上 切线所在直线上 速度方向为轨迹的切线方向 正 负功的判断 电势高低与电势能大小的关系 12 2017江苏单科 8 4分 多选 在x轴上有两个点电荷q1 q2 其静电场的电势 在x轴上分布如图所示 下列说法正确的有 a q1和q2带有异种电荷b x1处的电场强度为零c 负电荷从x1移到x2 电势能减小d 负电荷从x1移到x2 受到的电场力增大 答案ac本题考查识别 x图像 场强与电势差的关系 电场力做功与电势能变化关系 x图线的切线斜率表示场强 由图可知从x1到x2过程中 图线切线斜率变小 到x2处斜率为0 即场强从x1到x2一直减小 且e2 0 电场力f eq 负电荷从x1移动到x2 受到电场力减小 选项b d错误 沿x轴方向电势由负到正 故x轴上的两个电荷q1 q2为异种电荷 选项a正确 由图可知 x1 x2 负电荷由低电势到高电势 电场力做正功 电势能减小 选项c正确 解题关键由u ed知 x图线切线斜率表示场强e x1 0 q1 q2分布在x1的两侧 13 2016课标 20 6分 多选 如图 一带负电荷的油滴在匀强电场中运动 其轨迹在竖直面 纸面 内 且相对于过轨迹最低点p的竖直线对称 忽略空气阻力 由此可知 a q点的电势比p点高b 油滴在q点的动能比它在p点的大c 油滴在q点的电势能比它在p点的大d 油滴在q点的加速度大小比它在p点的小 答案ab由油滴轨迹在竖直面内相对于过p点的竖直线对称可知油滴在水平方向所受合力为0 竖直方向上油滴受重力和电场力 结合曲线轨迹的特点可知电场力竖直向上且电场力大于重力 油滴受力及电场线方向如图所示 由沿电场线方向电势逐渐降低 得q点的电势比p点的高 a选项正确 油滴从q点到p点合力做负功 根据动能定理得油滴在q点的动能大于它在p点的动能 这一过程中电场力做负功 则油滴在q点的电势能小于它在p点的电势能 故b项正确 c项错 因为重力和电场力为恒力 所以油滴在q p两点的加速度相同 故d项错误 14 2016课标 15 6分 关于静电场的等势面 下列说法正确的是 a 两个电势不同的等势面可能相交b 电场线与等势面处处相互垂直c 同一等势面上各点电场强度一定相等d 将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面 电场力做正功 答案b假设两个电势不同的等势面相交 则交点处的电势就是两个不同的值 这是不可能的 a错误 同一等势面上各点电势相等 而场强不一定相等 c错误 负电荷从高电势处移到低电势处 电势能增加 电场力做负功 d错误 15 2016浙江理综 14 6分 以下说法正确的是 a 在静电场中 沿着电场线方向电势逐渐降低b 外力对物体所做的功越多 对应的功率越大c 电容器电容c与电容器所带电荷量q成正比d 在超重和失重现象中 地球对物体的实际作用力发生了变化 答案a在静电场中 沿电场线电势 的变化量 无论q为正还是为负 总是负的 即 0 表明沿电场线方向电势逐渐降低 a正确 功率p 功率p的大小由w和t共同决定 b错误 电容器电容c与电容器所带电荷量无关 c错误 无论超重还是失重 地球对物体的实际作用力不变 d错误 疑难突破电势 电势的变化 正电荷沿电场线方向移动时 电场力做正功 电势能减少 ep0 0 即沿电场线方向电势降低 因此在静电场中 沿电场线方向电势降低是一个普遍正确的结论 评析本题考查了一些基本规律和基本概念 意在考查学生对基础知识的识记能力 16 2015四川理综 6 6分 多选 如图所示 半圆槽光滑 绝缘 固定 圆心是o 最低点是p 直径mn水平 a b是两个完全相同的带正电小球 视为点电荷 b固定在m点 a从n点静止释放 沿半圆槽运动经过p点到达某点q 图中未画出 时速度为零 则小球a a 从n到q的过程中 重力与库仑力的合力先增大后减小b 从n到p的过程中 速率先增大后减小c 从n到q的过程中 电势能一直增加d 从p到q的过程中 动能减少量小于电势能增加量 答案bc小球a从n到q的过程中 重力不变 库仑力f逐渐增大 库仑力f与重力的夹角逐渐变小 因此 f与mg的合力逐渐变大 a错误 从n到p的过程中 重力沿速度方向的分力等于f沿速度反方向的分力时 速率最大 b正确 从n到q f一直做负功 电势能一直增加 c正确 从p到q 根据能量守恒知电势能的增加量和重力势能的增加量之和等于动能的减少量 所以电势能的增加量小于动能的减少量 d错误 17 2014课标 21 6分 0 503 多选 如图 在正点电荷q的电场中有m n p f四点 m n p为直角三角形的三个顶点 f为mn的中点 m 30 m n p f四点处的电势分别用 m n p f表示 已知 m n p f 点电荷q在m n p三点所在平面内 则 a 点电荷q一定在mp的连线上b 连接pf的线段一定在同一等势面上c 将正试探电荷从p点搬运到n点 电场力做负功d p大于 m 答案ad由 m n 可知点电荷q一定在mn连线的中垂线上 过f作mn的垂线交mp于o点 设mf fn l 则由几何关系mo l cos30 l fo ltan30 l op mp mo mncos30 l l 即fo op l on om l 故点电荷一定在mp的连线上的o点 选项a正确 另解 根 据题意 m n p f 可知点电荷q一定在mn的中垂线与pf连线的中垂线的交点处 作pf连线的中垂线交mp于点o 连接o f两点 由几何知识知of为mn的中垂线 故点电荷q一定在mp的连线上的o点 a正确 点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面 线段不可能在球面上 故b选项错误 由图可知of m n 将正试探电荷从高电势搬运到低电势 电场力做正功 选项c错 d对 18 2013天津理综 6 6分 多选 两个带等量正电的点电荷 固定在图中p q两点 mn为pq连线的中垂线 交pq于o点 a为mn上的一点 一带负电的试探电荷q 从a点由静止释放 只在静电力作用下运动 取无限远处的电势为零 则 a q由a向o的运动是匀加速直线运动b q由a向o运动的过程电势能逐渐减小c q运动到o点时的动能最大d q运动到o点时电势能为零答案bc两个等量正点电荷形成的电场不是匀强电场 在中垂线mn上由无穷远到o点电场强度先增大后减小 电荷q所受电场力为变力 q将做变加速直线运动 a项错误 因q所受电场力方向指向o点 所以q由a向o运动过程中电场力做正功 电势能减小 动能增大 b c项均正确 因o点电势大于零 故q在o点时的电势能不为零 d项错误 考点三电容器带电粒子在电场中的运动19 2017江苏单科 4 3分 如图所示 三块平行放置的带电金属薄板a b c中央各有一小孔 小孔分别位于o m p点 由o点静止释放的电子恰好能运动到p点 现将c板向右平移到p 点 则由o点静止释放的电子 a 运动到p点返回b 运动到p和p 点之间返回c 运动到p 点返回d 穿过p 点 答案a本题考查带电粒子在匀强电场中的加 减 速运动 由题意知 电子在a b板间做匀加速运动 在b c板间做匀减速运动 到p点时速度恰好为零 设a b板和b c板间电压分别为u1和u2 由动能定理得eu1 eu2 0 所以u1 u2 现将c板右移至p 点 由于板上带电荷量没有变化 b c板间电场强度e e不变 故电子仍运动到p点返回 选项a正确 解题关键c板移动过程中 板间场强不变 能分析出这个结论是解答本题的关键点 20 2016课标 14 6分 一平行板电容器两极板之间充满云母介质 接在恒压直流电源上 若将云母介质移出 则电容器 a 极板上的电荷量变大 极板间电场强度变大b 极板上的电荷量变小 极板间电场强度变大c 极板上的电荷量变大 极板间电场强度不变d 极板上的电荷量变小 极板间电场强度不变 答案d电容器电容c 云母介质移出 r减小 c减小 又c 电源恒压 u一定 c减小 故q减小 电场强度e 故e不变 选项d正确 21 2016天津理综 4 6分 如图所示 平行板电容器带有等量异种电荷 与静电计相连 静电计金属外壳和电容器下极板都接地 在两极板间有一固定在p点的点电荷 以e表示两板间的电场强度 ep表示点电荷在p点的电势能 表示静电计指针的偏角 若保持下极板不动 将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置 则 a 增大 e增大b 增大 ep不变c 减小 ep增大d 减小 e不变 答案d极板移动过程中带电荷量q保持不变 静电计指针张角变化反映板间电势差u的变化 由c 和c 可知 极板下移 d减小 c增大 u减小 又e 则e不变 ep不变 综合上述 只有d选项正确 22 2015课标 14 6分 0 586 如图 两平行的带电金属板水平放置 若在两板中间a点从静止释放一带电微粒 微粒恰好保持静止状态 现将两板绕过a点的轴 垂直于纸面 逆时针旋转45 再由a点从静止释放一同样的微粒 该微粒将 a 保持静止状态b 向左上方做匀加速运动c 向正下方做匀加速运动d 向左下方做匀加速运动 答案d最初带电微粒处于静止状态 受力如图 1 eq mg 当两板绕过a点的轴逆时针转过45 时 带电微粒的受力如图 2 其合力指向左下方 故微粒从静止开始向左下方做匀加速运动 选项d正确 23 2015天津理综 7 6分 多选 如图所示 氕核 氘核 氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场e1 之后进入电场线竖直向下的匀强电场e2发生偏转 最后打在屏上 整个装置处于真空中 不计粒子重力及其相互作用 那么 a 偏转电场e2对三种粒子做功一样多b 三种粒子打到屏上时的速度一样大c 三种粒子运动到屏上所用时间相同d 三种粒子一定打到屏上的同一位置 答案ad设粒子离开电场e1时速度为v 由动能定理得qe1d1 mv2 0 v 在电场e2中y at2 e2q ma l vt tan 联立以上方程得y tan 所以 在电场e2中电场力做功w e2qy 三种粒子电荷量相等 电场力做功相等 a项正确 因为在电场e2中y和tan 与q m无关 故它们通过同一轨迹打到屏上同一点 d项正确 对全程应用动能定理 设打到屏上的速度为v 则qe1d1 qe2y mv 2 0 解得v 2 e1d1 所以氕核打到屏上的速度最大 故b项错误 在加速电场中所用时间t1 通过偏转电场到达屏所用时间t2 l l 所以总时间t t1 t2 故氚核运动时间最长 c项错误 24 2013课标 16 6分 0 430 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d 极板分别与电池两极相连 上极板中心有一小孔 小孔对电场的影响可忽略不计 小孔正上方处的p点有一带电粒子 该粒子从静止开始下落 经过小孔进入电容器 并在下极板处 未与极板接触 返回 若将下极板向上平移 则从p点开始下落的相同粒子将 a 打到下极板上b 在下极板处返回c 在距上极板处返回d 在距上极板d处返回答案d设板间电压为u 场强为e 则e 由动能定理得mg d qed 0将下极板向上平移后 u不变 d d 则e e 设粒子在距上极板x处返回 则mg x qe x 0联立解得 x d 故d正确 a b c错误 25 2017课标 25 20分 真空中存在电场强度大小为e1的匀强电场 一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动 速度大小为v0 在油滴处于位置a时 将电场强度的大小突然增大到某值 但保持其方向不变 持续一段时间t1后 又突然将电场反向 但保持其大小不变 再持续同样一段时间后 油滴运动到b点 重力加速度大小为g 1 求油滴运动到b点时的速度 2 求增大后的电场强度的大小 为保证后来的电场强度比原来的大 试给出相应的t1和v0应满足的条件 已知不存在电场时 油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于b a两点间距离的两倍 答案见解析 解析本题考查电场 牛顿运动定律 匀变速直线运动 1 设油滴质量和电荷量分别为m和q 油滴速度方向向上为正 油滴在电场强度大小为e1的匀强电场中做匀速直线运动 故电场力方向向上 在t 0时 电场强度突然从e1增加至e2时 油滴做竖直向上的匀加速运动 加速度方向向上 大小a1满足qe2 mg ma1 油滴在时刻t1的速度为v1 v0 a1t1 电场强度在时刻t1突然反向 油滴做匀变速运动 加速度方向向下 大小a2满足qe2 mg ma2 油滴在时刻t2 2t1的速度为v2 v1 a2t1 由 式得v2 v0 2gt1 2 由题意 在t 0时刻前有qe1 mg 油滴从t 0到时刻t1的位移为s1 v0t1 a1 油滴在从时刻t1到时刻t2 2t1的时间间隔内的位移为s2 v1t1 a2 由题给条件有 2g 2h 式中h是b a两点之间的距离 若b点在a点之上 依题意有s1 s2 h 由 式得e2 e1为使e2 e1 应有2 1 即当0才是可能的 条件式和式分别对应于v2 0和v2e1 应有2 1即 t1 另一解为负 不合题意 已舍去 解题指导多阶段运动物体的运动不仅仅取决于物体所受外力 还与物体的初速度有关 在多阶段运动过程中 当物体所受外力突变时 物体由于惯性而速度不发生突变 故物体在前一阶段的末速度即为物体在后一阶段的初速度 对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系 可以通过作运动过程草图来获得 26 2017课标 25 20分 如图 两水平面 虚线 之间的距离为h 其间的区域存在方向水平向右的匀强电场 自该区域上方的a点将质量均为m 电荷量分别为q和 q q 0 的带电小球m n先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出 小球在重力作用下进入电场区域 并从该区域的下边界离开 已知n离开电场时的速度方向竖直向下 m在电场中做直线运动 刚离开电场时的动能为n刚离开电场时动能的1 5倍 不计空气阻力 重力加速度大小为g 求 1 m与n在电场中沿水平方向的位移之比 2 a点距电场上边界的高度 3 该电场的电场强度大小 答案 1 3 1 2 h 3 解析本题考查匀变速直线运动 运动的分解 电场 动能定理 1 设小球m n在a点水平射出时的初速度大小为v0 则它们进入电场时的水平速度仍然为v0 m n在电场中运动的时间t相等 电场力作用下产生的加速度沿水平方向 大小均为a 在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2 由题给条件和运动学公式得v0 at 0 s1 v0t at2 s2 v0t at2 联立 式得 3 2 设a点距电场上边界的高度为h 小球下落h时在竖直方向的分速度为vy 由运动学公式 2gh h vyt gt2 m进入电场后做直线运动 由几何关系知 联立 式可得h h 3 设电场强度的大小为e 小球m进入电场后做直线运动 则 设m n离开电场时的动能分别为ek1 ek2 由动能定理得ek1 m mgh qes1 ek2 m mgh qes2由已知条件ek1 1 5ek2联立 式得e 解题关键 n离开电场时的速度方向竖直向下 n在水平方向的速度恰好减速到0 方向水平向右的匀强电场 m n在竖直方向只受重力 二者在电场中的运动时间相等 刚离开电场时m的动能为n的1 5倍 建立等式确定电场力和重力的关系 27 2016四川理综 9 15分 中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器 加速器是人类揭示物质本源的关键设备 在放射治疗 食品安全 材料科学等方面有广泛应用 如图所示 某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管 漂移管 组成 相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极 质子从k点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管 在漂移管内做匀速直线运动 在漂移管间被电场加速 加速电压视为不变 设质子进入漂移管b时速度为8 106m s 进入漂移管e时速度为1 107m s 电源频率为1 107hz 漂移管间缝隙很小 质子在每个管内运动时间视为电源周期的1 2 质子的荷质比取1 108c kg 求 1 漂移管b的长度 2 相邻漂移管间的加速电压 答案 1 0 4m 2 6 104v 解析 1 设质子进入漂移管b的速度为vb 电源频率 周期分别为f t 漂移管b的长度为l 则t l vb 联立 式并代入数据得l 0 4m 2 设质子进入漂移管e的速度为ve 相邻漂移管间的加速电压为u 电场对质子所做的功为w 质子从漂移管b运动到e电场做功为w 质子的电荷量为q 质量为m 则w qu w 3w w m m 联立 式并代入数据得u 6 104v c组教师专用题组1 2015广东理综 21 6分 多选 图所示的水平匀强电场中 将两个带电小球m和n分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置 释放后 m n保持静止 不计重力 则 a m的带电量比n的大b m带负电荷 n带正电荷c 静止时m受到的合力比n的大d 移动过程中匀强电场对m做负功 答案bd不考虑重力 取整体为研究对象 外力只有匀强电场的电场力 由平衡条件可知m n所受电场力必等大反向 故m n必带有等量异种电荷 a错误 隔离出m 因n对其静电引力向右 则电场e对其电场力必向左 即与场强方向反向 故m带负电 则n带正电 b正确 静止时 m n所受合力都为0 c错误 因匀强电场对m的电场力方向与m移动方向成钝角 故d正确 2 2015安徽理综 20 6分 已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为 其中 为平面上单位面积所带的电荷量 0为常量 如图所示的平行板电容器 极板正对面积为s 其间为真空 带电量为q 不计边缘效应时 极板可看做无穷大导体板 则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为 a 和b 和c 和d 和 答案d由题意知带电量为q的极板上单位面积所带的电荷量 故一个极板激发的电场的场强大小e 而平行板电容器两极板带等量异种电荷 在极板间激发的电场等大同向 由电场叠加原理知 极板间的电场强度大小为e合 2e 两极板间相互的静电引力f e q 选项d正确 3 2014课标 19 6分 0 590 多选 关于静电场的电场强度和电势 下列说法正确的是 a 电场强度的方向处处与等电势面垂直b 电场强度为零的地方 电势也为零c 随着电场强度的大小逐渐减小 电势也逐渐降低d 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向答案ad电场中场强为零的位置是绝对的 而电势为零的位置是人为选取的 再者场强的大小表征着电势随空间的变化率 而与电势的大小无关 故b错误 由沿电场线方向电势降低 可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关 故c错误 4 2014重庆理综 3 6分 如图所示为某示波管内的聚焦电场 实线和虚线分别表示电场线和等势线 两电子分别从a b两点运动到c点 设电场力对两电子做的功分别为wa和wb a b点的电场强度大小分别为ea和eb 则 a wa wb ea ebb wa wb ea ebc wa wb eaeb a正确 5 2015课标 24 12分 0 298 如图 一质量为m 电荷量为q q 0 的粒子在匀强电场中运动 a b为其运动轨迹上的两点 已知该粒子在a点的速度大小为v0 方向与电场方向的夹角为60 它运动到b点时速度方向与电场方向的夹角为30 不计重力 求a b两点间的电势差 答案 解析设带电粒子在b点的速度大小为vb 粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变 即vbsin30 v0sin60 由此得vb v0 设a b两点间的电势差为uab 由动能定理有quab m 联立 式得uab 6 2013课标 24 14分 0 317 如图 匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道 轨道平面与电场方向平行 a b为轨道直径的两端 该直径与电场方向平行 一电荷量为q q 0 的质点沿轨道内侧运动 经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为na和nb 不计重力 求电场强度的大小e 质点经过a点和b点时的动能 答案见解析解析质点所受电场力的大小为f qe 设质点质量为m 经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb 由牛顿第二定律有f na m nb f m 设质点经过a点和b点时的动能分别为eka和ekb 有eka m ekb m 根据动能定理有ekb eka 2rf 联立 式得e nb na eka nb 5na ekb 5nb na 7 2012北京理综 24 20分 0 20 匀强电场的方向沿x轴正向 电场强度e随x的分布如图所示 图中e0和d均为已知量 将带正电的质点a在o点由静止释放 a离开电场足够远后 再将另一带正电的质点b放在o点也由静止释放 当b在电场中运动时 a b间的相互作用力及相互作用能均为零 b离开电场后 a b间的相互作用视为静电作用 已知a的电荷量为q a和b的质量分别为m和 不计重力 1 求a在电场中的运动时间t 2 若b的电荷量q q 求两质点相互作用能的最大值epm 3 为使b离开电场后不改变运动方向 求b所带电荷量的最大值qm 答案 1 2 qe0d 3 q解析 1 由牛顿第二定律 a在电场中运动的加速度a a在电场中做匀变速直线运动d at2解得运动时间t 2 设a b离开电场时的速度分别为va0 vb0 由动能定理 有qe0d m qe0d a b相互作用过程中 动量和能量守恒 a b相互作用力为斥力 a受的力与其运动方向相同 b受的力与其运动方向相反 相互作用力对a做正功 对b做负功 a b靠近的过程中 b的路程大于a的路程 由于作用力大小相等 作用力对b做功的绝对值大于对a做功的绝对值 因此相互作用力做功之和为负 相互作用能增加 所以 当a b最接近时相互作用能最大 此时两者速度相同 设为v 有 m v mva0 vb0 epm m m v 2 已知q q 由 式解得相互作用能的最大值epm qe0d 3 考虑a b在x d区间的运动 由动量守恒 能量守恒 且在初态和末态均无相互作用 有mva vb mva0 vb0 m m 由 解得vb vb0 va0因b不改变运动方向 故vb vb0 va0 0 由 解得q q即b所带电荷量的最大值qm q 8 2011北京理综 24 20分 0 17 静电场方向平行于x轴 其电势 随x的分布可简化为如图所示的折线 图中 0和d为已知量 一个带负电的粒子在电场中以x 0为中心 沿x轴方向做周期性运动 已知该粒子质量为m 电量为 q 其动能与电势能之和为 a 0 a q 0 忽略重力 求 1 粒子所受电场力的大小 2 粒子的运动区间 3 粒子的运动周期 答案 1 2 d x d 3 解析 1 由图可知 0与d 或 d 两点间的电势差为 0电场强度的大小e 电场力的大小f qe 2 设粒子在 x0 x0 区间内运动 速率为v 由题意得mv2 q a 由图可知 0 由 得mv2 q 0 a 因动能非负 有q 0 a 0得 x d 即x0 d 粒子的运动区间 d x d 3 考虑粒子从 x0处开始运动的四分之一周期根据牛顿第二定律 粒子的加速度a 由匀加速直线运动t 将 两式代入 得t 粒子的运动周期t 4t a组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 70分钟分值 110分 一 选择题 每题6分 共42分 1 2017北京海淀零模 17 如图甲所示 直线ab是某电场中的一条电场线 若在a点放置一初速度为零的质子 质子仅在电场力作用下 沿直线ab由a运动到b过程中速度随时间变化的图像如图乙所示 则下列说法中正确的是 a a点的电场强度一定大于b点的电场强度b 电场方向一定是从b指向ac 质子从a到b的过程中 在连续相等的时间间隔内 电场力做功的平均功率一定相等d 质子从a到b的过程中 在连续相等的时间间隔内 电场力的冲量一定相等 三年模拟 答案a由图乙知质子从a到b做加速度逐渐减小的加速运动 则ea eb 电场方向由a指向b a对 b错 连续相等时间内平均功率不一定相等 c错 i eqt 连续相等时间内 e不同 i一定不同 d错 2 2017北京朝阳一模 15 如图所示 两条不等长的细线一端固定在同一点 另一端分别拴两个带同种电荷的小球 两小球所带的电荷量分别为q1 q2 质量分别为m1 m2 当两小球静止时恰好处于同一水平线上 且 则造成 的原因是 a m1m2c q1q2 答案a对两小球分别受力分析如图所示 其中两小球所受的库仑力属于一对作用力与反作用力 大小相等 根据力的平衡可得m1g m2g 因 故tan tan 故m1 m2 故选a 3 2017北京朝阳一模 17 如图所示 平行板电容器上极板mn与下极板pq水平放置 一带电液滴从下极板p点射入 恰好沿直线从上极板n点射出 下列说法正确的是 a 该电容器上极板一定带负电b 液滴从p点到n点的过程中速度增加c 液滴从p点到n点的过程中电势能减少d 液滴从p点以原速度射入时 若再加一垂直纸面向内的匀强磁场 则液滴可能做匀速直线运动 答案c由题意可知带电液滴所受重力和电场力只能如图所示 且有eq mg 才能保证带电液滴沿直线运动 且一定做匀速直线运动 即b错误 因为不知道液滴所带电荷的电性 故电容器上极板带电性也不确定 故a错误 带电液滴从p到n的运动过程中 电场力做正功 液滴电势能减少 故c正确 当再加上垂直纸面向内的匀强磁场后 液滴受电场力 重力和洛伦兹力无法达到合外力为零的平衡状态 故液滴不可能做匀速直线运动 d错误 4 2017北京丰台一模 17 质量不同 电荷量相同的粒子 不计重力 垂直于电场线射入同一个匀强电场 若它们离开电场时速度方向改变的角度相同 则它们在进入电场前必然具有相同的 a 速度b 动量c 动能d 动量或动能均可以 答案c如图所示 设电场区域宽为l 电场强度大小为e 粒子带电荷量为 q 质量为m 进入电场时的速度为v0 出电场时的速度为v 在电场中的运动时间为t由类平抛运动规律可知l v0ttan vy ata 由以上各式解得tan 上式表明 若粒子离开电场时速度方向改变的角度相同 它们应具有相同的动能 故c项正确 5 2016北京丰台一模 19 示波器是一种电子仪器 可以用它观察电信号随时间变化的情况 示波器的核心部件示波管由电子枪 偏转电极和荧光屏组成 其原理图如图甲所示 图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图 在偏转电极xx yy 上都不加电压时 电子束将打在荧光屏的中心点 若亮点很快移动 由于视觉暂留关系 能在荧光屏上看到一条亮线 若在xx 上加如图丙所示的扫描