高考物理总复习 选考部分 专题十七 光学习题课件1.ppt

专题十七光学 高考物理 课标 专用 1 2015课标 34 1 5分 0 372 多选 如图 一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖 在玻璃砖底面上的入射角为 经折射后射出a b两束光线 则 五年高考 a组统一命题 课标卷题组 a 在玻璃中 a光的传播速度小于b光的传播速度b 在真空中 a光的波长小于b光的波长c 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率d 若改变光束的入射方向使 角逐渐变大 则折射光线a首先消失e 分别用a b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验 a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 答案abd从光路图看 入射角相同 a光的折射角较大 所以玻璃砖对a光的折射率较大 a光的频率较大 波长较短 b正确 c不正确 根据n 知va vb a正确 随着入射角增大 a光的折射角先达到90 d正确 在同一个双缝干涉实验装置上做实验 由 x 知光的波长越长 干涉条纹间距越大 e错误 解题指导 根据n 判断折射率的大小关系 根据v 判断v的大小关系 同一介质对频率大的光的折射率大 真空中 频率大的光波长短 根据 x 判断条纹间距的大小关系 解题关键n i为空气或真空中的角 结合题图可知na nb 则 a b a b 熟记规律 n 2 2014大纲全国 17 6分 在双缝干涉实验中 一钠灯发出的波长为589nm的光 在距双缝1 00m的屏上形成干涉图样 图样上相邻两明纹中心间距为0 350cm 则双缝的间距为 a 2 06 10 7mb 2 06 10 4mc 1 68 10 4md 1 68 10 3m 答案c由 x 可得双缝间距d m 1 68 10 4m 选项c正确 解题指导应用公式 x 解答即可 其中 x为相邻两明纹的中心间距 l为双缝到屏的距离 d为双缝的间距 1nm 1 10 9m 3 2013大纲全国 14 6分 下列现象中 属于光的衍射的是 a 雨后天空出现彩虹b 通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹c 海市蜃楼现象d 日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹 答案b彩虹是光的色散现象 海市蜃楼是光的折射 全反射现象 肥皂膜上出现彩色条纹是薄膜干涉现象 a c d错误 通过狭缝观察日光灯看到彩色条纹是单缝衍射现象 b正确 解题关键掌握折射现象 干涉现象和衍射现象的本质不同是顺利解题的关键 易错点拨折射 干涉 衍射都可能出现彩色条纹 要注意区分 4 2015课标 34 1 5分 0 253 在双缝干涉实验中 分别用红色和绿色的激光照射同一双缝 在双缝后的屏幕上 红光的干涉条纹间距 x1与绿光的干涉条纹间距 x2相比 x1 x2 填 或 若实验中红光的波长为630nm 双缝与屏幕的距离为1 00m 测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10 5mm 则双缝之间的距离为mm 答案 2分 0 300 3分 解析根据公式 x 红光波长大于绿光波长 因此 x1 x2 根据题意 条纹间距 x mm 2 1mm 所以d 3 00 10 4m 0 300mm 解题关键 熟记双缝干涉实验的条纹间距公式 红光波长大于绿光波长 易错警示本题条纹间距 x 有些同学误认为 x 5 2017课标 34 2 10分 如图 一玻璃工件的上半部是半径为r的半球体 o点为球心 下半部是半径为r 高为2r的圆柱体 圆柱体底面镀有反射膜 有一平行于中心轴oc的光线从半球面射入 该光线与oc之间的距离为0 6r 已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行 不考虑多次反射 求该玻璃的折射率 答案1 43 6 2017课标 34 15分 1 在双缝干涉实验中 用绿色激光照射在双缝上 在缝后的屏幕上显示出干涉图样 若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距 可选用的方法是 a 改用红色激光b 改用蓝色激光c 减小双缝间距d 将屏幕向远离双缝的位置移动e 将光源向远离双缝的位置移动 2 一直桶状容器的高为2l 底面是边长为l的正方形 容器内装满某种透明液体 过容器中心轴dd 直于左右两侧面的剖面图如图所示 容器右侧内壁涂有反光材料 其他内壁涂有吸光材料 在剖面的左下角处有一点光源 已知由液体上表面的d点射出的两束光线相互垂直 求该液体的折射率 答案 1 acd 2 1 55 解析 1 由相邻两亮条纹间距 x 可知 若要增大两相邻亮条纹的间距 应增大双缝与光屏间距离l 减小双缝间距d或增大照射光波长 而 红 绿 蓝 故选项a c d正确 2 设从光源发出直接射到d点的光线的入射角为i1 折射角为r1 在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点c 连接c d 交反光壁于e点 由光源射向e点的光线 反射后沿ed射向d点 光线在d点的入射角为i2 折射角为r2 如图所示 设液体的折射率为n 由折射定律有nsini1 sinr1 nsini2 sinr2 由题意知r1 r2 90 联立 式得n2 由几何关系可知sini1 sini2 联立 式得n 1 55 解题关键 1 熟记双缝干涉中相邻亮条纹间距公式及各色光的波长大小关系 2 正确画出光路图 由数学知识找出相关角的关系 7 2017课标 34 2 10分 如图 一半径为r的玻璃半球 o点是半球的球心 虚线oo 表示光轴 过球心o与半球底面垂直的直线 已知玻璃的折射率为1 5 现有一束平行光垂直入射到半球的底面上 有些光线能从球面射出 不考虑被半球的内表面反射后的光线 求 从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值 距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到o点的距离 答案 r r 或2 74r 解析 如图 从底面上a处射入的光线 在球面上发生折射时的入射角为i 当i等于全反射临界角ic时 对应入射光线到光轴的距离最大 设最大距离为l i ic 设n是玻璃的折射率 由全反射临界角的定义有nsinic 1 由几何关系有sini 联立 式并利用题给条件 得l r 设与光轴相距的光线在球面b点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1 由折射定律有nsini1 sinr1 设折射光线与光轴的交点为c 在 obc中 由正弦定理有 由几何关系有 c r1 i1 sini1 联立 式及题给条件得oc r 2 74r 8 2016课标 34 2 10分 如图 玻璃球冠的折射率为 其底面镀银 底面的半径是球半径的倍 在过球心o且垂直于底面的平面 纸面 内 有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的m点 该光线的延长线恰好过底面边缘上的a点 求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角 答案150 解析设球半径为r 球冠底面中心为o 连接o o 则oo ab 令 oao 有cos 即 30 由题意ma ab所以 oam 60 设图中n点为光线在球冠内底面上的反射点 所考虑的光线的光路图如图所示 设光线在m点的入射角为i 折射角为r 在n点的入射角为i 反射角为i 玻璃折射率为n 由于 oam为等边三角形 有i 60 由折射定律有sini nsinr 代入题给条件n 得r 30 作底面在n点的法线ne 由于ne am 有i 30 根据反射定律 有i 30 连接o n 由几何关系知 man mon 故有 mno 60 由 式得 eno 30 于是 eno为反射角 no为反射光线 这一反射光线经球面再次折射后不改变方向 所以 经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角 为 180 eno 150 评分参考 式各1分 方法技巧 r底 r 所以 oab 30 oam 60 而om oa r 所以 oam为等边三角形 且在m点的入射角i oma 从ab面反射的光线经过圆心o 故该反射光线会垂直球面射出球冠 9 2016课标 34 2 10分 如图 在注满水的游泳池的池底有一点光源a 它到池边的水平距离为3 0m 从点光源a射向池边的光线ab与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角 水的折射率为 求池内的水深 一救生员坐在离池边不远处的高凳上 他的眼睛到池面的高度为2 0m 当他看到正前下方的点光源a时 他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45 求救生员的眼睛到池边的水平距离 结果保留1位有效数字 答案 2 6m 0 7m 解析 如图 设到达池边的光线的入射角为i 依题意 水的折射率n 光线的折射角 90 由折射定律有nsini sin 由几何关系有sini 式中 l 3m h是池内水的深度 联立 式并代入题给数据得h m 2 6m 设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x 依题意 救生员的视线与竖直方向的夹角为 45 由折射定律有 nsini sin 式中 i 是光线在水面的入射角 设池底点光源a到水面入射点的水平距离为a 由几何关系有sini x l a h 式中h 2m 联立 式得x m 0 7m 解题关键几何光学一定要注意几何关系的应用 关键是要根据题意 画出正确的光路图 根据光路图找出需要的各种几何关系 比如本题中的sini sini x l a h 等 10 2014课标 34 2 9分 0 571 一个半圆柱形玻璃砖 其横截面是半径为r的半圆 ab为半圆的直径 o为圆心 如图所示 玻璃的折射率为n 一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面 若光线到达上表面后 都能从该表面射出 则入射光束在ab上的最大宽度为多少 一细束光线在o点左侧与o相距r处垂直于ab从下方入射 求此光线从玻璃砖射出点的位置 答案 r 见解析 解析 在o点左侧 设从e点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角 则oe区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出 如图 由全反射条件有sin 由几何关系有oe rsin 由对称性可知 若光线都能从上表面射出 光束的宽度最大为l 2oe 联立 式 代入已知数据得l r 设光线在距o点r的c点射入后 在上表面的入射角为 由几何关系及 式和已知条件得 60 光线在玻璃砖内会发生三次全反射 最后由g点射出 如图 由反射定律和几何关系得 og oc r 射到g点的光有一部分被反射 沿原路返回到达c点射出 解题指导由全反射条件求出临界角 由几何知识求出入射光束在a b上的最大宽度 审题指导题中提到光线到达上表面后 都能从该表面射出 即没有发生全反射 应找出恰好发生全反射的位置 临界角为45 则根据对称性可得最大宽度l 2rsin45 r 11 2014课标 34 2 10分 0 374 一厚度为h的大平板玻璃水平放置 其下表面贴有一半径为r的圆形发光面 在玻璃板上表面放置一半径为r的圆纸片 圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上 已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线 不考虑反射 求平板玻璃的折射率 答案见解析 解析如图 考虑从圆形发光面边缘的a点发出的一条光线 假设它斜射到玻璃上表面的a 点折射 根据折射定律有nsin sin 式中 n是玻璃的折射率 是入射角 是折射角 现假设a 恰好在纸片边缘 由题意 在a 点刚好发生全反射 故 设aa 线段在玻璃上表面的投影长为l 由几何关系有sin 由题意 纸片的半径应为r l r 审题指导题中提到圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线 说明从发光面边缘发出的光恰好在圆纸片的边缘发生全反射 联立以上各式得n 12 2013课标 34 2 9分 0 511 图示为一光导纤维 可简化为一长玻璃丝 的示意图 玻璃丝长为l 折射率为n ab代表端面 已知光在真空中的传播速度为c 为使光线能从玻璃丝的ab端面传播到另一端面 求光线在端面ab上的入射角应满足的条件 求光线从玻璃丝的ab端面传播到另一端面所需的最长时间 答案 sini 解析 设光线在端面ab上c点 见图 的入射角为i 折射角为r 由折射定律有sini nsinr 设该光线射向玻璃丝内壁d点的入射角为 为了使该光线可在此光导纤维中传播 应有 式中 是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角 它满足nsin 1 由几何关系得 r 90 由 式得sini 光在玻璃丝中传播速度的大小为 v 光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz vsin 光线从玻璃丝端面ab传播到另一端面所需时间为t 光线在玻璃丝中传播 在刚好发生全反射时 光线从端面ab传播到另一端面所需的时间最长 由 式得tmax 审题指导要使光线能从玻璃丝的ab端面传播到另一端面 即保证不会有光线从侧壁射出 说明必须在侧壁上发生全反射 解题关键光线在玻璃丝中传播时 在侧壁上刚好发生全反射时 从端面ab传播到另一端面所需的时间最长 13 2013课标 34 2 10分 0 43 如图 三棱镜的横截面为直角三角形abc a 30 b 60 一束平行于ac边的光线自ab边的p点射入三棱镜 在ac边发生反射后从bc边的m点射出 若光线在p点的入射角和在m点的折射角相等 求三棱镜的折射率 在三棱镜的ac边是否有光线透出 写出分析过程 不考虑多次反射 答案 没有光线透出 分析过程见解析 解析 光路图如图所示 图中n点为光线在ac边发生反射的入射点 设光线在p点的入射角为i 折射角为r 在m点的入射角为r 折射角依题意也为i 有i 60 由折射定律有sini nsinr nsinr sini 由 式得r r oo 为过m点的法线 c为直角 oo ac 由几何关系有 mnc r 由反射定律可知 pna mnc 联立 式得 pna r 由几何关系得 r 30 联立 式得n 设在n点的入射角为i 由几何关系得i 60 此三棱镜的全反射临界角满足nsin c 1由 式得i c此光线在n点发生全反射 三棱镜的ac边没有光线透出 解题指导 作出光路图 根据几何关系求出光线在p点的入射角和折射角 根据折射定律求出折射率的大小 根据发生全反射的条件求出临界角的大小 判断光线在ac边是否发生全反射 解题关键画出光路图 找出几何关系是解题关键 1 2017北京理综 14 6分 如图所示 一束可见光穿过平行玻璃砖后 变为a b两束单色光 如果光束b是蓝光 则光束a可能是 a 红光b 黄光c 绿光d 紫光 b组自主命题 省 区 市 卷题组 答案d由题图可知 可见光穿过玻璃砖后 发生了色散 其中a光的侧移距离大于b光的侧移距离 说明玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率 同种介质对红 橙 黄 绿 青 蓝 紫的折射率依次增大 由于b光是蓝光 故只有d选项符合题意 2 2017上海单科 4 3分 用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜 所观察到的干涉条纹为 答案b由于在光的干涉中亮 暗条纹的位置取决于两列光波相遇时通过的路程之差 则在薄膜干涉中取决于入射点处薄膜的厚度 因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一个上薄下厚的楔形膜 厚度相等的位置在同一条水平线上 故同一条干涉条纹必然是水平的 由此可知只有选项b正确 解题指导干涉条纹位置与形状的判定同一条干涉条纹上各点的位置决定了干涉条纹的形状 在双缝干涉及薄膜干涉中 某点处于哪一级亮条纹或暗条纹上 取决于两光波相遇时通过的路程差 两波源相位相同的情况下 当 r n 时处于亮条纹上 当 r 2n 1 时处于暗条纹上 3 2017天津理综 2 6分 明代学者方以智在 阳燧倒影 中记载 凡宝石面凸 则光成一条 有数棱则必有一面五色 表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象 如图所示 一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a b 下列说法正确的是 a 若增大入射角i 则b光先消失b 在该三棱镜中a光波长小于b光c a光能发生偏振现象 b光不能发生d 若a b光分别照射同一光电管都能发生光电效应 则a光的遏止电压低 答案d当增大入射角i时 两单色光在左侧界面的折射角增大 但在右侧界面的入射角均减小 故不会发生全反射 a错误 由图知三棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率 而同种介质对频率越大的光折射率越大 故 a b b错误 偏振是横波所特有的现象 故a b两光都能发生偏振 c错误 由euc ek h w可知 在照射同一光电管即w相同的条件下 a光波长长 频率低 故a光的遏止电压uc也低 d正确 4 2015安徽理综 18 6分 如图所示 一束单色光从空气入射到棱镜的ab面上 经ab和ac两个面折射后从ac面进入空气 当出射角i 和入射角i相等时 出射光线相对于入射光线偏转的角度为 已知棱镜顶角为 则计算棱镜对该色光的折射率表达式为 a b c d 答案a由图可知 当出射角与入射角相等时 ab面上的折射角与ac面上的入射角相等 设为r 由几何关系可知 180 2r 180 得 2r 而 2 i r 得i 由折射定律得n 选项a正确 5 2015福建理综 13 6分 如图 一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a b 波长分别为 a b 该玻璃对单色光a b的折射率分别为na nb 则 a anbb a b na b na nb 答案b由图可知b光偏折程度大 则na b b项正确 答案c从光路图可以看出 a b两束光的入射角相等 b光的折射角更小一些 由此可知nb na a错误 由sinc 可知 玻璃对a光的临界角较大 b错误 由n 可知 b光在玻璃中的传播速度较小 c正确 b光在玻璃中的传播速度较小 且它在玻璃中传播的距离较长 所以在玻璃中的传播时间较长 d错误 7 2015天津理综 2 6分 中国古人对许多自然现象有深刻认识 唐人张志和在 玄真子 涛之灵 中写道 雨色映日而为虹 从物理学角度看 虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的 如图是彩虹成因的简化示意图 其中a b是两种不同频率的单色光 则两光 a 在同种玻璃中传播 a光的传播速度一定大于b光b 以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后 b光侧移量大c 分别照射同一光电管 若b光能引起光电效应 a光也一定能d 以相同的入射角从水中射入空气 在空气中只能看到一种光时 一定是a光 答案c根据光路图可知 a光的折射率大于b光的折射率 由n 可知 在同种玻璃中 a光的传播速度应小于b光 a项错误 以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后 由于a光的折射率大 偏折程度大 a光侧移量大 b项错误 折射率大的a光频率也高 所以分别照射同一光电管 若b光能引起光电效应 a光也一定能 c项正确 由于b光的折射率小 b光从光密介质射向光疏介质发生全反射的临界角大 当a b光以相同的入射角从水中射入空气时 若在空气中只能看到一种光 说明该光未发生全反射 所以一定是b光 d项错误 8 2014北京理综 20 6分 以往 已知材料的折射率都为正值 n 0 现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料 其折射率可以为负值 n 0 称为负折射率材料 位于空气中的这类材料 入射角i与折射角r依然满足 n 但是折射线与入射线位于法线的同一侧 此时折射角取负值 现空气中有一上下表面平行的负折射率材料 一束电磁波从其上表面射入 下表面射出 若该材料对此电磁波的折射率n 1 正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是 答案b折射线与入射线应位于法线的同一侧 故选项a d错误 因为材料折射率n 1 电磁波由空气进入介质时 sin sin 得 则c项错 故正确选项为b 9 2014重庆理综 11 1 6分 打磨某剖面如图所示的宝石时 必须将op oq边与轴线的夹角 切磨在 1 2 光线一定在op边发生全反射b 若 2 光线会从oq边射出c 若 1 光线会从op边射出d 若 1 光线会在op边发生全反射 答案d作出 1 2时一定有 90 c 光线一定不会在op边上发生全反射 同时也一定有 30 即光线若能射在oq边上 一定会发生全反射 故a b皆错误 当 1时 一定有 90 c 即光线一定在op边发生全反射 c错误d正确 10 2014福建理综 13 6分 如图 一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖 o点为该玻璃砖截面的圆心 下图能正确描述其光路的是 答案a光束沿玻璃砖半径射向o点 在界面处入射角大于或等于临界角时 发生全反射 小于临界角时 在空气中的折射角大于入射角 a正确 c错误 当光束由空气射向玻璃砖时 由发生全反射的条件可知b错误 在玻璃中的折射角应小于入射角 d错误 11 2014四川理综 3 6分 如图所示 口径较大 充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球 则 a 小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球b 小球所发的光能从水面任何区域射出c 小球所发的光从水中进入空气后频率变大d 小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 答案d设发光小球在p点 如图甲 当发光小球不在缸底中心o时 仍有光线从侧面射出 所以a错误 光从水面射入空气时 当入射角大于或等于临界角时 会发生全反射现象 如图乙 只有在入射角 小于临界角c的范围内光才能从水面射出 b错误 光从一种介质进入另一种介质时 频率保持不变 c错误 光在水中的传播速度v 光在空气中的传播速度近似等于真空中的传播速度c 所以d正确 12 2014天津理综 8 6分 多选 一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后 出射光分成a b两束 如图所示 则a b两束光 a 垂直穿过同一块平板玻璃 a光所用的时间比b光长b 从同种介质射入真空发生全反射时 a光临界角比b光的小c 分别通过同一双缝干涉装置 b光形成的相邻亮条纹间距小d 若照射同一金属都能发生光电效应 b光照射时逸出的光电子最大初动能大 答案ab由图知na nb 则由n 知vatb a正确 由sinc 知ca cb 故b正确 因对同种介质频率越大 波长越短时折射率越大 故 a b 结合双缝干涉条纹宽度 x 可知c错误 由光电效应方程ekm h w h w可知 同一金属w相同时 a光频率高 用a光照射时逸出的光电子最大初动能大 d错误 答案b由 甲 和 乙 两图可知改变条件以后条纹变宽 由 x 可知 只有b正确 14 2014浙江理综 18 6分 多选 关于下列光学现象 说法正确的是 a 水中蓝光的传播速度比红光快b 光从空气射入玻璃时可能发生全反射c 在岸边观察前方水中的一条鱼 鱼的实际深度比看到的要深d 分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验 用红光时得到的条纹间距更宽 答案cd因为频率f蓝 f红 则n蓝 n红 又因为在水中v 得到v蓝 蓝 同一装置l d相同 所以用红光时条纹间距更宽 d项正确 15 2013四川理综 3 6分 光射到两种不同介质的分界面 分析其后的传播情形可知 a 折射现象的出现说明光是纵波b 光总会分为反射光和折射光c 折射光与入射光的传播方向总是不同的d 发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同 答案d折射是横波 纵波共有的现象 光是一种电磁波 而电磁波是横波 a错误 当光从光密介质射向光疏介质而且入射角不小于临界角时 就只有反射光而无折射光 b错误 当入射角等于0 时折射光与入射光传播方向相同 c错误 由惠更斯原理对折射的解释可知d正确 16 2013福建理综 14 6分 一束由红 紫两色光组成的复色光 从空气斜射向玻璃三棱镜 下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是 答案b光线通过玻璃三棱镜后应向底边偏折 可知c d错误 光的频率越大 折射率越大 向底边偏折程度越大 光线在进入与射出两处都会发生不同程度的偏折 所以a错误 b正确 评析本题为光线通过棱镜后的色散问题 考查的重点是 光的频率越大 折射率越大 偏向角越大 偏折的程度越大 17 2013上海单科 3 2分 白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的 其原因是不同色光的 a 传播速度不同b 强度不同c 振动方向不同d 频率不同 答案d白光是由各种不同颜色的单色光组成的复色光 而光的颜色由频率决定 不同单色光 频率不同 d正确 18 2017江苏单科 12b 3 人的眼球可简化为如图所示的模型 折射率相同 半径不同的两个球体共轴 平行光束宽度为d 对称地沿轴线方向射入半径为r的小球 会聚在轴线上的p点 取球体的折射率为 且d r 求光线的会聚角 示意图未按比例画出 答案见解析 解析由几何关系sini 解得i 45 则由折射定律 n 解得 30 且i 解得 30 友情提醒对折射率的理解注意 折射率n 中 入射角i是光在真空或空气中的入射角度 19 2015海南单科 16 2 8分 一半径为r的半圆柱形玻璃砖 横截面如图所示 已知玻璃的全反射临界角为 与玻璃砖的底平面成 角度 且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上 经柱面折射后 有部分光 包括与柱面相切的入射光 能直接从玻璃砖底面射出 若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光 求底面透光部分的宽度 答案 解析如图所示 设光线从a沿半径方向进入半圆柱形玻璃砖 恰好与法线重合 折射光线恰好射入圆心o处 由图中几何关系 可知该光线在o点的入射角恰好等于临界角而发生全反射 由几何光路可知 从部分射入的光线在bo界面发生全反射 无光线射出 从部分射入的光线在od界面有光线射出 由全反射条件知 ocd 由几何关系 可知 cod cdo 2 即 得od 20 2015江苏单科 12b 3 人造树脂是常用的眼镜镜片材料 如图所示 光线射在一人造树脂立方体上 经折射后 射在桌面上的p点 已知光线的入射角为30 oa 5cm ab 20cm bp 12cm 求该人造树脂材料的折射率n 答案 或1 5 解析设折射角为 由折射定律有sin30 nsin 由几何关系知sin 且op 代入数据解得n 或n 1 5 1 2016浙江自选 13 1 4分 如图所示的半圆形玻璃砖 圆心为o 半径为r 折射率为 光由空气从a点垂直射入玻璃砖 oa 则 a 该玻璃的临界角为45 b 光在玻璃砖中的传播速度为v cc 光第一次射出玻璃砖的折射角为60 d 玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化 c组教师专用题组 答案c由sinc 知该玻璃的临界角c 45 a错误 光在玻璃砖中的传播速度为v c b错误 如图 sini 由折射定律有sinr nsini 故r 60 c正确 由sinc 知临界角只取决于玻璃的折射率 而与光线的入射位置无关 d错误 2 2013浙江理综 16 6分 与通常观察到的月全食不同 小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时 看到整个月亮是暗红的 小虎画了月全食的示意图 并提出了如下猜想 其中最为合理的是 a 地球上有人用红色激光照射月球b 太阳照射到地球的红光反射到月球c 太阳光中的红光经地球大气层折射到月球d 太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹 答案c月全食是月亮 地球 太阳三者在同一直线且地球在中间时 地球将太阳光挡住而形成的 看到月亮是暗红的 原因是太阳光中的红光经地球大气层的折射到了月球表面 选项c正确 3 2013天津理综 8 6分 多选 固定的半圆形玻璃砖的横截面如图 o点为圆心 oo 为直径mn的垂线 足够大的光屏pq紧靠玻璃砖右侧且垂直于mn 由a b两种单色光组成的一束光沿半径方向射向o点 入射光线与oo 夹角 较小时 光屏nq区域出现两个光斑 逐渐增大 角 当 时 光屏nq区域a光的光斑消失 继续增大 角 当 时 光屏nq区域b光的光斑消失 则 a 玻璃砖对a光的折射率比对b光的大b a光在玻璃砖中传播速度比b光的大c 时 光屏上只有1个光斑d 时 光屏上只有1个光斑 答案ad因a光先消失 说明a光先发生全反射 所以玻璃对a光的折射率大于b光 a项正确 由v 可知折射率越大则速度v越小 b项错误 当 时 a光发生全反射 只有反射光斑与b光的折射光斑 共2个 c项错误 当 时 a b光均发生全反射 光屏上只剩下1个反射光斑 d项正确 4 2014山东理综 38 2 如图 三角形abc为某透明介质的横截面 o为bc边的中点 位于截面所在平面内的一束光线自o以角i入射 第一次到达ab边恰好发生全反射 已知 15 bc边长为2l 该介质的折射率为 求 入射角i 从入射到发生第一次全反射所用的时间 设光在真空中的速度为c 可能用到 sin75 或tan15 2 答案 45 l 解析 根据全反射规律可知 光线在ab面上p点的入射角等于临界角c 由折射定律得sinc 代入数据得c 45 设光线在bc面上的折射角为r 由几何关系得r 30 由折射定律得n 联立 式 代入数据得i 45 在 opb中 根据正弦定理得 设所用时间为t 光线在介质中的速度为v 得 vt v 联立 式 代入数据得t l 答案见解析 解析 设发生全反射的临界角为c 由折射定律得sinc 代入数据得c 45 光路图如图所示 由几何关系可知光线在ab边和bc边的入射角均为60 均发生全反射 设光线在cd边的入射角为 折射角为 由几何关系得 30 小于临界角 光线第一次射出棱镜是在cd边 由折射定律得n 代入数据得 45 由于ao 2cm ab bc 8cm 由几何关系得ae be bf cf 4cm 所以cg cftan30 cm 6 2013江苏单科 12b 3 如图为单反照相机取景器的示意图 abcde为五棱镜的一个截面 ab bc 光线垂直ab射入 分别在cd和ea上发生反射 且两次反射的入射角相等 最后光线垂直bc射出 若两次反射都为全反射 则该五棱镜折射率的最小值是多少 计算结果可用三角函数表示 答案 解析由题意知 光线经界面cd和界面ea两次反射后传播方向改变了90 光线在两界面上反射时入射角与反射角的和都为45 则对应的入射角为22 5 若此时恰好发生全反射 则折射率为最小值 即n 1 2017四川成都二诊 34 1 多选 下列说法正确的是 a 频率越高 振荡电路向外辐射电磁波的本领越大b 高级照相机镜头在阳光下呈现淡紫色是光的偏振现象c 玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的干涉现象d a b两束光分别照射同一双缝干涉装置 在屏上得到的干涉图样中 a光的相邻亮条纹间距比b光小 由此可知 在同种玻璃中b光传播速度比a光大e 让黄光 蓝光分别以相同角度斜射向同一平行玻璃砖 光从对侧射出时 两种光的偏转角都为零 但蓝光的侧移量更大 三年模拟 一 选择题 每题5分 共25分 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 50分钟分值 65分 答案ade高级照相机镜头在阳光下呈现淡紫色是光的干涉现象 薄膜干涉 选项b错误 玻璃中的气泡看起来特别明亮是因为光由玻璃 光密介质 射向空气泡 光疏介质 发生了全反射 选项c错误 2 2017四川成都石室中学二诊 34 1 多选 下列说法正确的 a 在水中的鱼斜向上看岸边的物体时 看到的物体将比物体所处的实际位置高b 光纤通信是一种现代通信手段 光纤内芯的折射率比外壳的大c 水中的气泡 看起来特别明亮 是因为光线从气泡中射向水中时 一部分光在界面上发生全反射d 全息照相机主要利用了光的衍射现象e 沙漠蜃景和海市蜃楼都是光的折射 全反射现象 答案abe岸边物体的反射光经过水的折射进入鱼的眼睛 根据折射定律 折射角小于入射角 鱼看到的虚像将在实像之上 故a正确 光纤通信是应用光的全反射来传播信号的一种方式 为了保证光在光导纤维中发生全反射 内芯的折射率要比外壳的大 b正确 光线从气泡射向水中时是从光疏介质到光密介质 不能发生全反射 c错误 全息照相机主要利用了光的干涉现象 d错误 大气在垂直方向密度不同 折射率不同 光线会发生折射 当入射角增大至临界角后发生全反射 出现蜃景 e正确 3 2017广西南宁一模 34 1 多选 如图所示 一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光 对其中a b两种色光 下列说法正确的是 a a色光的频率大于b色光的频率b b色光在该玻璃三棱镜中的速度大于a色光的速度c a色光的波长大于b色光的波长d 若分别让a b两种色光通过同一双缝干涉装置 则a光形成的干涉条纹的间距较大e 若让a b两种色光以相同的入射角从某介质射向真空 b光恰能发生全反射 则a光也一定能发生全反射 答案abe由图可知 玻璃对a光的折射率较大 所以a光的频率大 波长短 由公式v 可知在该玻璃三棱镜中vb va a b对 c错 因为其他条件相同时双缝干涉条纹间距与波长成正比 所以b光形成的干涉条纹间距较大 d错 由sinc 知 a光临界角小 b光临界角大 所以b光恰能发生全反射时 a光也一定能发生全反射 e对 4 2017云南第一次毕业班复习统测 34 1 多选 如图所示 一束光斜射向水面 入水后分成a b两束 下列说法正确的是 a a光比b光更容易发生衍射现象b a光的频率大于b光的频率c 在水中a光的速度比b光的速度小d 当a b两种光从水射向空气时 a光的临界角大于b光的临界角e 用同一双缝干涉实验装置分别以a b光做实验 a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 答案ade由图知 a光偏折程度小于b光偏折程度 则na b 波长越长越容易发生衍射现象 a对b错 在水中速度v navb c错 由sinc 可知n越大 临界角c越小 nacb d对 干涉条纹间距 x a b 则 xa xb e对 5 2015四川资阳二诊 2 如图是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片 湖水清澈见底 近处湖面水下的景物 石块 沙砾等 都看得很清楚 而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影 水面下的景物则根本看不到 下列说法中正确的是 答案c山峰的光线在水面上发生了反射 逆着反射光线可以看到清晰的倒影 全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生 a错误 光线由水射入空气 光的波速变大 而频率不变 由波速公式v f知波长变大 b错误 远处水面下景物的光线射到水面处 入射角很大 当入射角大于或等于全反射临界角时能发生全反射 光线不能射出水面 因而看不见 c正确 近处水面下景物的光线射到水面处 入射角较小 反射光弱而折射光强 射出水面而进入人眼睛中的能量较多 d错误 故选c 评析本题的解题关键是光线从光密介质射入光疏介质时 随着入射角增大 反射光增强而折射光减弱 当入射角大于或等于全反射临界角时折射光完全消失 6 2017贵州黔东南模拟 34 2 如图为半径为r的半球玻璃体的横截面 圆心为o mn为过圆心的一条竖直线 现有一单色光沿截面射向半球面 方向与底面垂直 入射点为b 且 aob 60 已知该玻璃的折射率为 求光线pb经半球体折射后出来的光线与mn直线的交点到顶点a的距离 并作出光路图 光线pb以b点为轴 从图示位置沿顺时针方向逐渐旋转60 的过程 请说出光线在经半球体的底面第二次折射时会有什么情况发生 答案见解析 二 非选择题 每题10分 共40分 解析 由几何知识知pb入射角i 60 根据折射率公式n 代入数据求得r 30 由光路图根据折射率公式求得r 60 由几何关系解得oc rod octan30 rad r od r 当光线pb沿顺时针方向旋转时 光线在经半球体的底面第二次折射时由光密介质进入光疏介质 会有全反射现象发生 7 2017贵州适应性考试 34 2 如图所示 半圆柱形玻璃砖横截面的半径r 10cm 折射率n 直径ab与屏幕垂直并接触于a点 激光a以入射角i 30 从真空射向玻璃砖截面的圆心o 在屏幕mn上出现两个光斑 已知真空中该激光波长 0 650nm 真空中光速c 3 0 108m s 求 该激光在玻璃砖中的波长 屏mn上两光斑间的距离 答案 375nm 23 1cm 解析 光由真空进入玻璃砖频率不变 设光在玻璃砖中的波长为 速度为v 则 n 由 得 nm 375nm 画出如图所示光路图设折射角为r 根据折射定律得n 解得r 60 由几何知识得 两个光斑p q之间的距离l pa aq rtan30 rtan60 cm 23 1cm 8 2017四川成都一诊 34 2 如图所示 横截面abde为正方形的玻璃砖处于真空中 截面边长为d 现有与abde在同一平面内的单色细光束p经ab边中点o射入玻璃砖中 已知细光束与ab边成 30 夹角 玻璃砖的折射率n 光在真空中的传播速度为c 不考虑光的多次反射 求 该光束从玻璃砖射出时 相对于入射光束p的偏向角 出射方向与入射方向的夹角 该光束在玻璃中的传播时间 答案 120 9 2016云南昆明3月教学质量检测 34 2 宝石晶莹剔透 在光线的照射下璀璨夺目 如图所示的多边形为一打磨好的宝石的横截面 其中 abc 60 bcd 90 现有一细光束从ab边上的f点垂直ab边射入 已知该宝石内部介质分布均匀 折射率n fb d bc l 光在空气中的传播速度可认为等于在真空中的速度c 求 该细光束从宝石的横截面上某条边第一次射出宝石时 出射光线与该边的夹角 该细光束从射入宝石到第一次射出所需的时间 答案 30 解析 设临界角为 则有 sin 由几何关系可知 光束射到bc边时的入射角为 60 sin 光束在bc边会发生全反射由几何关系可知 光束射到cd边时的入射角为 30 sin 光束从cd边射出 n 60 出射光线与dc边的夹角为30 由几何关系可知 fo1 do1o2 v t 联立解得 t 1 2017广西桂林 崇左联合调研 34 2 如图所示 aob为扇形玻璃砖 一细光束照射到ao面上的c点 入射光线与ao面的夹角为30 折射光线平行于bo 圆弧ab的半径为r c点到bo面的距离为 ad bo dao 30 光在空气中的传播速度为c 求 玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角 光在玻璃砖中传播的时间 非选择题 每题10分 共70分 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 时间 50分钟分值 70分 答案 60 思路分析根据条件正确画出光路图 找出入射角 折射角 利用折射率公式进行计算 2 2017云南昆明适应性检测 34 2 如图所示 一细光束从o点射入上 下表面平行的玻璃砖 折射后分成a b两束光由下表面上的m n两点射出 已知入射光与玻璃砖上表面的夹角为 玻璃对a光 b光的折射率分别为na nb na ab 玻璃砖的厚度为d 作出光穿过玻璃砖的光路图 并标明a光 b光 求两束光在玻璃砖下表面出射点m n之间的距离 答案 如图 dcos 解析 对a光 由na 得 sin a 对b光 由nb 得 sin b 由几何关系得o m dtan a o n dtan b 所以mn o n o m dcos 解题思路 1 a b两束光的出射光线都与入射光线平行 2 已知入射角和折射率 求折射角可利用折射定律 3 由几何关系求解两束光在玻璃砖下表面出射点m n之间的距离 知识拓展对平行玻璃砖 各种频率的光以同一角度入射 出射光线必平行于入射光线 只是侧移量不同 3 2017四川宜宾高三一诊 34 2 半径为r的半球形透明介质截面如图所示 o为圆心 同一频率的单色光a b相互平行 从不同位置同时进入介质 光线a在o点恰好发生全反射 光线b射入介质的入射角 45 光在真空中的速度为c 求 光在介质中的折射率 光线a b从射入介质到第一次射出介质的时间间隔 答案 解析 a光线恰好发生全反射 临界角c 45 sinc 可得n 设b光射入介质时的折射角为r 由折射定律有n 代入数据得r 30 光在介质中的速度v 光线a从射入介质到第一次射出介质经过的路程sa 2r光线b从射入介质到第一次射出介质经过的路程sb 光线a b从射入介质到第一次射出介质的时间间隔 t 解得 t 解题关系画出光路图并利用几何知识求出b光在玻璃中的传播距离 知识拓展全反射发生时必须满足的两个条件 光从光密介质射向光疏介质 入射角大于或等于临界角 4 2017贵州遵义第二次高中毕业班复习统测 34 2 如图所示 将某种透光物质制成的直角棱镜abo放在直角坐标系中 使两直角边与x y轴重合 a点坐标为 16 0 b点坐标为 0 20 从ob边的c点注视a点 发现a点的视位置在oa边的d点 在c d两点插上大头针 看出c点坐标位置为 0 12