图形的对称.doc

图形的对称教学内容：p62-63教材简析：这节课主要通过对对称轴的进一步学习加深对轴对称图形特征的认识。例题让学生用长方形纸对折并发现长方形的对称轴，进而通过对不同折法的观察发现长方形有2条对称轴，在此基础上学习画长方形的对称轴。教学重点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。教学难点：画平面图形的对称轴教学目标：1、让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。2、让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。教学准备：学生准备P119的图、长方形和正方形各一个、尺等教学过程：一、复习导入出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。提问：这三幅图有什么共同的特征?(都是轴对称图形)教师拿着蝴蝶图提问：你怎么知道它是轴对称图形的?(指名到讲台上折纸并回答)对折后你发现了什么？师：对，像这样对折后两边能完全重合的图形就是我们三年级时已经认识的轴对称图形。（师板书：轴对称图形）把蝴蝶图贴在黑板上，提问：谁能指出这幅图的对称轴?你指的是什么？师：对，对称轴就是这条折痕所在的直线。(教师用点划线画出对称轴，并板书：对称轴)谈话：这节课我们重点研究轴对称图形的对称轴。二、教学例题1谈话：首先我们研究长方形的对称轴。请拿出一张长方形纸对折，你能折出它的几条对称轴，试一试。 学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。2指名到投影仪前展示自己的折法和画法。 提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时应该怎么画吗? 师说明：画对称轴应用点划线，即一横一点、一横一点（教师示范后板书：点划线一横一点） 谁还有不同的折法吗?也来展示一下。(指名展示) 提问：为什么这条线(指着学生画出的对称轴)也是这张长方形纸的对称轴? 3我们已经找到了长方形的两条对称轴，它还有另外的对称轴吗?用纸折折看。 通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。 4谈话：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，现在屏幕上的长方形能对折吗?如果要画出它的对称轴你有什么办法吗?和同桌讨论讨论。让学生充分发表意见。如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，并提问：你能说一说是怎样想到先找对边中点的吗? 如果学生想不到取对边中点连线的办法，拿出长方形纸，谈话：想一想我们在把长方形纸这样对折的时候，长方形的这条边(例如指一条长边)被折痕分成了几段?这两段的长度有什么关系?你是怎么知道的?那么折痕与这条边相交的这个点是这条边的什么?同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点吗?找到了这两个点能不能画出长方形的对称轴?指名到屏幕上量长方形的边，取中点。学生说怎样画对称轴，教师画，并指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外，即穿过图形。 5让学生各自在课本上画长方形的对称轴，画好后同桌检查，比一比，谁的速度快。并提问：你能画出长方形的几条对称轴? 三、教学“试一试谈话：下面我们研究正方形的对称轴。请拿出一张正方形纸，先猜一猜有几条对称轴？动手对折验证猜想，并在练习纸的第2个格子里画出正方形的各条对称轴。尽量独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内研究。 先展示只画出两条对称轴的图形，提问：这两条对称轴画得对不对?还有其他对称轴吗? 再展示画出四条对称轴的图形，指着两条对角线所在的对称轴，提问：这两条线也是正方形的对称轴吗?让没画出这两条对称轴的学生折纸看一看这两条线是不是正方形的对称轴，并让他们补画出这两条对称轴。提问：正方形有几条对称轴? 四、教学“想想做做”1再来看看6个我们熟悉的图形。做第1题。 (1)指名读题。提问：这道题让我们先做什么，再做什么，最后做什么? (2)让学生各自按题目要求操作。 (3)提问：哪几个图形是轴对称图形，各画了几条对称轴?说明：四条边相等的四边形是菱形，它有2条对称轴。等腰梯形有1条对称轴。等腰三角形有1条对称轴。三角形都是轴对称图形吗？用准备好的三角形，折一折、画一画。交流：一般的三角形不是轴对称图形。等腰三角形有2条相等的边，所以等腰三角形有1条对称轴。2看来熟悉的图形难不倒你们，再来一组图片。做第2题。 (1)让学生自己读题。(2)提问：题中的图形都是轴对称图形吗?第几个图形不是轴对称图形，为什么? (3)看一看每个轴对称图形有几条对称轴，在书上画出来。 (4)展示部分学生的答案，共同评议。(从左往右三个图的对称轴分别有3、4、5条) 第四张图，可动手折一折。 3做第4题。 (1)谈话：下面画的轴对称图形更复杂了，敢挑战吗？仔细观察，这些图形有什么特点吗？ 如果学生说第一个图形是三角形，要追问：是什么样的三角形? 第3个图形学生可能会说是五边形，谈话：这个图形不是一般的五边形，它的五条边都相等，五个角也都相等，它是正五边形。同样的，第4个图形是什么图形? (2)正方形的对称轴前面已画过，分小组完成其他3个，能画几条画几条。可能有的问题：靠“经验画”。指出：要先量出边的长度，找到中点，这样画出来才准确。多条对称轴会相交于同一个点。(3)提问：每个图形各画了几条对称轴，你发现了什么?(各边相等、各角也相等的图形，对称轴的条数与边数相等：等边三角形3条对称轴，正方形4条对称轴，正五边形5条对称轴，正六边形6条对称轴。适当引导：如果边数更多，那么对称轴也更多（出示八边形）；边数越多，就越接近一个圆，所以圆的对称轴条数是无数条（出示圆）。4做第3题。 (1)读题后发挥想象：你能根据给出的轴对称图形的半边，想象它的另一半吗？它是左右对称还是上下对称？画完后的图形像什么？ (2) 提问：谁能以左图为例说一下作图的步骤? 如果是轴对称图形，那么对称轴左右两边点到对称轴距离肯定是一样