九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.2 平行线分线段成比例课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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3 2平行线分线段成比例 教学目标 掌握基本事实 平行线分线段成比例 了解 两条直线被一组平行线所截 如果在其中一条直线上截得的线段相等 那么在另一条直线上截得的线段也相等 平行于三角形一边的直线截其他两边 所得的对应线段成比例 重点 掌握平行线分线段成比例的基本事实以及推论的应用 难点 基本事实的理解以及推论的应用 新课引入 下图是一架梯子的示意图 由生活常识可以知道 aa1 bb1 cc1 dd1互相平行 且若ab bc 你能猜想出什么结果呢 如图 已知直线a b c 直线l1 l2被直线a b c截得的线段分别为ab bc和a1b1 b1c1 且ab bc 在 baa2和 bcc2中 aba2 cbc2 ba bc baa2 bcc2 因此 baa2 bcc2 从而ba2 bc2 所以a1b1 b1c1 两条直线被一组平行线所截 如果在其中一条直线上截得的线段相等 那么在另一条直线上截得的线段也相等 由此可以得到 如图 任意两条直线l1 l2 再画三条与l1 l2相交的直线a b c 分别度量l1 l2被直线a b c截得的线段ab bc a1b1 b1c1的长度 与相等吗 任意平移直线c 再度量ab bc a1b1 b1c1的长度 与也相等吗 证明 假设 则把线段ab二等分 分点d 过点d作直线d a 交l2于点d1 如图 把线段bc三等分 三等分点为e f 分别过点e f作直线e a f a 分别交l2于点e1 f1 由此得到以下基本事实 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例 例题探究 如图 在 abc中 已知de bc 则和成立吗 为什么 如上图 过点a作直线mn 使mn de de bc mn de bc 同时还可以得到 因此ab ac被一组平行线mn de bc所截 则由平行线分线段成比例可知 由此得到以下结论 平行于三角形一边的直线截其他两边 所得的对应线段成比例 如图 已知aa1 bb1 cc1 ab 2 bc 3 a1b1 1 5 求b1c1的长 解 由平行线分线段成比例可知 课堂练习 1 如图 ac bd相交于点o 直线mn过点o 且ba mn cd 已知oa 3 ob 1 od 2 求oc的长 2 如图 点d e分别在 abc的边ab ac上 且de bc 若ab 3 ad 2 ec 1 8 求ac的长 课堂小结 1 两条直线被一组平行线所截 如果在其中一条直线上截得的线段相等 那么在另一条直线上截得的线段也相等 2
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