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清开2013级数学导学案（389） 编写：于忠梅 2015-6-126.4探索三角形相似的条件（2） 班级_ 姓名_ 学号_【学习目标】探索三角形相似的条件（两角），并运用定理学会解决有关问题.【新知初探】 （G1）1.如图，已知，.作ABC，使A=，B=.这样的三角形可以作多少个？它们都相似吗？（G2）2.如图，在ABC和ABC中，A=A，B=B.你可以用上节课的知识来说明这两个三角形相似吗？总结：两个角分别 的两个三角形相似.符号语言：在ABC和ABC中 A= , B= ABCABC【交流展示】 （G3）1.如图，在ABC和DEF中，已知A=50，B=E=55，F=75，ABC与DEF相似吗？为什么？（G4）2.如图，在ABC中，AB=AC，A=36,CD是ACB的平分线.那么ABC与CBD相似吗？为什么？（G6）3.如图，E是ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于点F，找出图中所有的相似三角形，并说明理由.（G5）4.如图，RtABC中，CD是斜边上的高.（1）ACD和CBD都和ABC相似吗？证明你的结论（2）图中有几对相似三角形？【合作反馈】 班级_姓名_学号_1如图，ABCD，AD与BC相交于点P，AB=3，CD=6，AP=4，则DP的长为 ( )A3 B4 C6 D8第5题第4题第3题第1题2下列叙述中，不正确的是 ( )A在RtABC中，C=90，B=20，在RtABC中，C=90，A=20，则ABCABC.BABC的两个角分别是35和100，ABC的两个角分别是45和35，则这两个三角形相似.C等腰ABC和等腰ABC都有一个角为90，则ABC与ABC相似.D等腰ABC和等腰ABC都有一个角为105，则ABC与ABC相似.3如图，ADEABC，则AD：AB= = 4如图，在ABC中，BD、CE是高，且BD、CE交于点F，则图中与AEC相似（不包括其本身）的三角形个数是 （ ）A1 B.2 C.3 D.45如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使ADE与ABC相似你添加的条件是 6. 如图，在矩形ABCD中，BEAC， 垂足为E.图中一定和ADC相似的三角形有几个? 为什么？ 【巩固内化】 1.如图，在ABC和ADE中，BADCAE，BD（1）ABC和ADE相似吗？为什么？（2）如果AB2AD，BC4cm，求DE的长2.如图，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，求AB的长. 3.在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则BFFD的值是 .4.请设计三种不同的分法，将如图所示的直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都
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