湖南省新田一中高中数学 13 函数的基本性质(奇偶性）课后习题 新人教A版必修1.doc_第1页
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湖南省新田一中高中数学必修一 1-3 函数的基本性质(奇偶性） 课后习题一、选择题1(2012高考陕西卷)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()ayx1byx3 cy dyx|x|2(2013怀化质检)定义在r上的奇函数f(x)，周期是，当x0，时，f(x)sin x，则f()的值为()a b. c d.3(2011高考陕西卷)设函数f(x)(xr)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则yf(x)的图象可能是()4(2013郴州质检)设f(x)是定义在r上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(2,1上的图象，则f(2 012)f(2 013)() a3 b2 c1 d05(2013衡阳高三质检)已知f(x)是r上的偶函数，将f(x)的图象向左平移一个单位后，得到一个奇函数的图象，若f(2)2 013，则f(1)f(2)f(3)f(2 013)的值为()a2 013 b2 013 c0 d503二、填空题6已知f(x)ax2bx是定义在a1,2a上的偶函数，那么ab的值是_7(2013张家界高三模拟)已知函数yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)ln x，则f的值为_8(2012高考浙江卷)设函数f(x)是定义在r上的周期为2的偶函数，当x0,1时，f(x)x1，则f_.三、解答题9已知定义在r上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x(0,1)时，f(x).(1)求f(1)和f(1)的值；(2)求f(x)在1,1上的解析式10已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，且它的图象关于直线x1对称(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；(2)若f(x)(0x1)，求x5，4时，函数f(x)的解析式一、选择题1(2011高考广东卷)设函数f(x)和g(x)分别是r上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()af(x)|g(x)|是偶函数 bf(x)|g(x)|是奇函数c|f(x)|g(x)是偶函数 d|f(x)|g(x)是奇函数2(2013长沙四校联考)函数f(x)是周期为4的偶函数，当x0,2时，f(x)x1，则不等式xf(x)0在1,3上的解集为()a(1,3) b(1,1)c(1,0)(1,3) d(1,0)(0,1)二、填空题3函数f(x)是r上的偶函数，且以2为周期，若f(x)在1,0上是减函数，那么f(x)在6,8上是_(填代号)增函数；减函数；先增后减函数；先减后增函数；常数函数4已知f(x)是定义在r上的函数，对任意xr有f(x6)f(x)2f(3)成立，若函数f(x1)的图象关于直线x1对称，且f(2)2 014，则f(2 014)_；当nn*时，f(6n3)_.三、解答题5已知函
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