湖南省桃江县第一中学等三校高二数学7月联考试题 理.doc

湖南省桃江县第一中学等三校2012-2013学年高二数学7月联考试题 理时量：120分钟 总分：150分一、选择题：本大题共8个小题，每小题分，共40分.1已知复数（i为虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点位于（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知集合，则为（ ） a（1，2） b c d3下列判断错误的是（ ） aa,b,m为实数，则“”是“”充分不必要条件 b命题“”的否定是“” c若为假命题，则p，q均为假命题 d若，则4正视图和俯视图为全等矩形的几何体不可能是（ ） a圆柱 b长方体 c三棱柱 d四棱锥5双曲线的离心率是2，则的最小值为 （ ）ab c2d16甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（ ）a6种 b12种 c24种 d30种7已知函数，则此函数的最小值必在区间（ ）a b c d8设集合,是在上的补集,则 ( )a可以从中取出无限个数组成等差数列,但不能从中取出无限个数组成等比数列.b可以从中取出无限个数组成等比数列,但不能从中取出无限个数组成等差数列.c可以从中取出无限个数组成等差数列,也可以从中取出无限个数组成等比数列.d不能从中取出无限个数组成等差数列,也不能从中取出无限个数组成等比数列.二、填空题：本大题共7个小题，每小题共5分，共35分.9若直线与圆有公共点，则实数a取值范围是 10一物体沿直线以的单位：秒，的单位：米/秒）的速度做变速直线运动，则该物体从时刻到5秒运动的路程s为 米11如图，半径为2的o中，d为ob的中点，ad的延长线交o于点e，则线段de的长为 12对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据：观测次数i12345678观测数据4041434344464748 在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是 13在区间内随机取两个数a、b， 则使得函数有零点的概率为 14已知数列的各项均为正整数，其前项和为，若，且，则：（1） ； （2） 15记实数中的最大数为，最小数为设的三边长分别为，且，定义的倾斜度为（1）若为等腰三角形，则 ；（2）设，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （12分）已知是内角、所对的边长， （1）若，求的值； （2）若，求的值17（12分）十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意（单位：名）男女总计满意503080不满意102030总计6050110（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？（2）从(1)中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关？附： p()0.0500.0250.0100.0053.8415.0246.6357.87918（12分）如图，已知直角梯形abcd中，abcd，abbc，ab1，bc2，cd1，过a作aecd，垂足为e，g、f分别为ad、ce的中点，现将ade沿ae折叠，使得deec.（1）求证：de面abc； （2）求证：fg面bcd；（3）在线段ae上找一点r，使得面brd面bcd，并说明理由.19（13分）某玩具生产厂家接到一生产伦敦奥运吉祥物的生产订单，据以往数据分析，若生产数量为x万件，则可获利万美元，受美联货币政策影响，美元贬值，获利将因美元贬值而损失mx万美元，其中m为该时段美元的贬值指数，且（1）若美元贬值指数，为使得企业生产获利随x的增加而增长，该企业生产数量应在什么范围？（2）若因运输等其他方面的影响，使得企业生产x万件产品需增加生产成本万美元，已知该企业生产能力为，试问美元贬值指数m在什么范围内取值时才能使得该企业不亏损？20（13分）已知三点，曲线上任意一点满足（1）求曲线的方程；（2）已知，是曲线上不同的三点，有两边所在的直线与抛物线相切，判断对不同的，是否恒为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由21. （13分）已知数列满足：，且对任意，有（1）求数列的通项公式；（2）证明：当时，；（3）设，函数，证明对任意的，函数无零点2013年7月三校联考参考答案高二数学(理科) 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）（3分）解：17（本小题满分12分）（12分）（7分） 18（本小题满分12分）证一：（）略； （3分）（）取ab中点h ，连接gh , fh. ghbd, fhbc, gh平面bcd, fh平面bcd平面fhg平面bcd, gf平面bcd （或证明cqfg）（7分）（）当r点满足3arre时，平面bdr平面bdc.取bd中点q，连结dr , br , cq , rq计算得, 在bdr中, 延长bq到s使sqrq，则在平行四边形brds中, 对角线的平方和等于四边的平方和.由可知,在crq中, , cqrq 又在cbd中, cdcb, q为bd的中点，cqbd, bdrqqcq平面bdr , 又cq平面bdc, 平面bdc平面bdr （12分）证二：向量法，略；19（本