浙江省瓯海区三溪中学高三数学第一轮复习 第3课时 空间点、线、面的位置关系训练试题 苏教版.doc

浙江省瓯海区三溪中学高三数学第一轮复习 第3课时 空间点、线、面的位置关系训练试题 苏教版考纲要求：1.理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的公理和定理；2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题；3.理解两条异面直线所成角的概念。要点整合及课堂讲练：考点一:点共线、线共面的问题1.下列命题中错误的是( ) a.若两个平面有一个公共点,则它们有无数个公共点 b.平面和平面相交,则内的直线和内的直线一定相交 c.若点a在平面内,又在平面内,则和相交,且点a在交线上 d.已知四点不共面,则其中任意三点不共线 2.如图、且直线过a、b、c三点的平面记作则与的交线必通过 3.下列命题: (1)公理1可结合符号叙述为:若且则必有; (2)四边形的两条对角线必相交于一点; (3)用平行四边形表示平面,以平行四边形的四条边作为平面的边界线; (4)梯形是平面图形. 其中正确命题为 4.直线在上取3个点上取2个点,由这5个点所确定的平面个数为( ) a.9 b.6 c.3 d.1 5.不重合的三条直线,若相交于一点,最多能确定 个平面;若相交于两点,最多能确定 个平面;若相交于三点,最多能确定 个平面. 小结1：请写出上面问题所描述的公理或性质考点二:空间点、线、面的位置关系6.平面直线直线则m、n的位置关系是 ；请画出它们的位置关系：7.已知a、b、c表示不同的点,l表示直线、表示不同的平面,则下列推理正确的是 . 8.已知直线a、b是两条异面直线,直线c平行于直线a,则直线c与直线b( ) a.一定是异面直线b.一定是相交直线 c.不可能是平行直线d.不可能是相交直线 9.在空间,与边长均为3 cm的abc的三个顶点距离均为1 cm的平面共有( ) a.2个 b.3个 c.5个 d.8个 10.在空间中, 若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线; 若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线. 以上两个命题中,逆命题为真命题的是 .(把符合要求的命题序号都填上) 小结2：（1）空间线与线的位置关系有 ；（2）空间直线与平面的位置关系有 ；（3）空间平面与平面的位置关系有 11.已知a、b为不垂直的异面直线是一个平面,则a、b在上的射影可能是:两条平行直线;两条互相垂直的直线;同一条直线;一条直线及其外一点,则在上面的结论中,正确结论的编号是 (写出所有正确结论的编号). 考点三:异面直线的成的角12.如图,abcd-是长方体,则ab与所成的角为 与所成的角为 . 13. 长方体abcd-中，求异面直线所成角的余弦值。课后强化训练：1空间四点，可以确定平面的个数是()a0b1c1或4 d1或4或无数个2四面体每相对两棱中点连一直线，则此三条直线()a互不相交 b至多有两条直线相交c三线相交于一点 d两两相交有三个交点3室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线()a异面 b相交c平行 d垂直4如果两条异面直线称为“一对”，那么在正方体的十二条棱中共有异面直线()a12对 b24对c36对 d48对5若p是两条异面直线l、m外的任意一点，则()a过点p有且仅有一条直线与l、m都平行b过点p有且仅有一条直线与l、m都垂直c过点p有且仅有一条直线与l、m都相交d过点p有且仅有一条直线与l、m都异面6.已知正四棱柱abcda1b1c1d1中，aa12ab，e为aa1中点，则异面直线be与cd1所成角的余弦值为()a. b. c. d.图37如图3所示，在三棱锥cabd中，e、f分别是ac和bd的中点，若cd2ab4，efab，则ef与cd所成的角是_8已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影可能是两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点则在上面的结论中，正确结论的编号是_(写出所有正确结论的编号)9.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；(2)若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；(3)设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；(4)直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直上面命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)10.在长方体中，ab=ad=1，aa1=2，m是棱cc1的中点，求异面直线a1m和c1d1所成的角的