山东省济宁市育才中学2010届高三上学期期中考试（数学理） (2).doc

数学试题（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1已知是全集，M、N是U的两个子集，若，则下列选项中正确的是ABCD2函数的定义域是ABCD3设则的值为ABC、中较小的数D、中较大的数4已知函数上单调递减，那么实数a的取值范围是A （0，1）B C D5函数在同一直角坐标系下的图象大致是6已知函数满足：是奇函数，且，若，是非零常数，则的值一定是 7若，则下列结论正确的是ABCD8函数的零点所在的区间是A（0，1）B（1，10）C（10，100）D（100，+）9已知函数的定义域是，则函数的定义域是20081016AB0，2C-1，2D10已知是R上的增函数，若，则的R上的是A增函数B减函数C先减后增的函数D先增后减的函数11对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是A函数的最大值为1B函数有且仅有一个零点C函数是周期函数D函数是增函数12在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线（实线表示）。另一种是平均价格曲线（用虚线表示）（如是指开始买卖第二小时的即时价格为3元；表示二个小时内的平均价格为3元。）下列给出的四个图象中，可能正确的是第卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13已知集合，若则实数的取值范围是，其中= . 14、已知，则 。15、已知，当时，有，则、的大小关系是 。16已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足 的任意、，给出下列结论： ； ； 其中正确结论的序号是（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写同必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（12分）记函数的定义域为，的定义域为B()求集合；()若, 求实数的取值范围18（12分）已知、分别是R上的奇函数、偶函数，且 （1），的解析式； （2）证明：在上是增函数。19（12分）已知函数是定义在上的奇函数,在上（）求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明)（）解不等式.20（12分）设，解关于的不等式21（12分）已知某类学习任务的掌握程度与学习时间（单位时间）之间的关系为，这里我们称这一函数关系为“学习曲线”已知这类学习任务中的某项任务有如下两组数据：（1）试确定该项学习任务的“学习曲线”的关系式；（2）若定义在区间上的平均学习效率为，问这项学习任务从哪一刻开始的2个单位时间内平均学习效率最高22（14分 ）函数f(x)loga(x3a)(a0，且a1)，当点P(x，y)是函数yf(x)图象上的点时，Q(x2a，y)是函数yg(x)图象上的点写出函数yg(x)的解析式当xa2，a3时，恒有|f(x)g(x)|1，试确定a的取值范围参考答案一、15DCDCC 610BABCB 1112CC20081016二、134145.515ab16三、17解：解：（1）.集合. (2) （a1）., . 不等式的解集为B. , , 或.18解：（1）分别为R上的奇函数，偶函数 3分 -得： 5分 +得： 7分 证明（2）：由（1）知 上为增函数 12分19解：解：（1） 设，则 1分2分又是奇函数，所以3分=4分 5分是-1，1上增函数6分（2）是-1，1上增函数，由已知得: 7分等价于 10分解得：，所以12分20解： 4分 8分 不等式的解集为 12分21解（1）（1）由题意得， 2分整理得，解得， 4分所以“学习曲线”的关系式为 6分（2）设从第个单位时间起的2个单位时间内的平均学习效率为，则 8分令，则， 显然当，即时，最大， 10分将代入，得，所以，在从第3个单位时间起的2个单位时间内的平均学习效率最高 12分22解：(1)设P(x0，y0)是yf(x)图象上点，Q(x，y)，则， yloga(x2a3a)，yloga (xa) (2) x3af(x)与g(x)在a2，a3上有意义3aa2 0a1 |f(x)g(x)|1恒成立|log