山西省三区八校中考数学适应性模拟考试（一）.doc

山西省三区八校2016届中考数学适应性模拟考试（一）考生须知1本试卷共27道小题，满分120分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级和姓名3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2b铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1下列各标志中，是中心对称图形的是 （ ）2下列事件中，是必然事件的是 （ ） a杨幂和黄轩因为合作亲爱的翻译官两人在一起了； b山西太原市7月份某一天的最低气温是3； c通常加热到100时，水沸腾； d打开爱奇艺app，弹出太阳的后裔电视剧页面。 3如图1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd，da运动至点a停止设点p运动的路程为x，abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则abc的面积是（）a10 b16c18 d20 4港区超市某商品经过两次降价，每件零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率为x，那么x满足的方程是 （ ） a100(1+x)2=81b100(1x)2=81c100(1x%)2=81d100x2=815函数中，自变量的取值范围是 （ ）a b c且d且 6 如图，p在第一象限，半径为3动点a沿着p运动一周，在点a运动的同时，作点a关于原点o的对称点b，再以ab为边作等边三角形abc，点c在第二象限，点c随点a运动所形成的图形的面积为（ ）a b27 c d7已知，如图，acb=90，以ac为直径的o交ab于点d，过点d作o的切线交bc于点e，efab于f，连接oe交dc于点p，则下列结论不正确的是（）aoeab bbc=2de cacdf=decd dde=pd8已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：abc0；a+bc0；bca0；|ab|c+a|+|bc|=2a，其中正确的个数是（ ）a1 b2 c3 d49. 如果代数式y2+3y+7的值为8，那么代数式2y2+6y9的值为( )a7 b17 c2 d710. 如图，oaob，等腰直角三角形cde的腰cd在ob上，ecd=45，将三角形cde绕点c逆时针旋转75，点e的对应点n恰好落在oa上，则的值为（）a b c d二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）11方程x25x=0的根为 12如图，将一张长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d，c的位置上，ed的延长线与bc的交点为g，若efg=56，则21=13. 如图，在平面直角坐标系中，aob=30，点a坐标为（2，0）过a作ob，垂足为；过作x轴，垂足为；再过点作ob，垂足为点；再过点作x轴，垂足为；这样一直作下去，则的纵坐标为14. 如图，抛物线y=x2通过平移得到抛物线m，抛物线m经过点b（6，0）和o（0，0），它的顶点为a，以o为圆心，oa为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=x2交于点c，连接ac，则图中阴影部分的面积为 15. 如上图，abc的角平分线ad、中线be相交于点o，则ao是abe的角平分线；bo是abd的中线；de是adc的中线；ed是ebc的角平分线的结论中正确的有_.16. 某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价元出售该商品.17. 如图，正方形aboc的边长为3，反比例函数y=的图象过点a，则k的值是18. 三角形的三边长为3，a，7，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是.三、解答题（本题共有10小题，共76分）19（10分）（1）化简： （2）解方程：20（6分）如图，ab为o的直径，点c在o上，过点c作o的切线交ab的延长线于点d，已知d30. 求a的度数；若弦cfab，垂足为e，且cf，求图中阴影部分的面积.21（6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，边长为2的正方形oabc的顶点a、c分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上，二次函数的图象经过b、c两点 （1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y0时，x的取值范围22（7分）一只不透明的袋子里共有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外均相同 （1）从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率23（8分）如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测纪念碑碑身的高度ab，小明在d处用高1.5 m测角仪cd，测得纪念碑碑身顶端a的仰角为30，然后向纪念碑碑身前进20 m到达e处，又测得纪念碑碑身顶端a的仰角为45，已知纪念碑碑身下面的底座高度bh为1.8 m求纪念碑碑身的高度ab（结果精确到个位，参考数据：，）（第23题）20m4530hgfedcbafedcoba24（8分）如图，ab为o的直径，过点c的直线ce和ad的延长线互相垂直，垂足为e （1）求证：直线ce与o相切； （2）过点o作ofac，垂足为f，若of=2，oa=4，求ae的长25（9分）如图1，四边形abcd中，adbc，abbc，点e在边ab上，dec=90，且de=ec（1）求证：adebec；（2）若ad=a，ae=b，de=c，请用图1证明勾股定理：a2+b2=c2；（3）线段ab上另有一点f（不与点e重合），且dfcf（如图2），若ad=2，bc=4，求ef的长qpbcao26（10分）如图，在rtabc中，acb=90，ac=6 cm，bc=8 cm，动点p从点b出发，在ba边上以每秒5 cm的速度向点a匀速运动，同时动点q从点c出发，在cb边上以每秒4 cm的速度向点b匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接pq，以pq为直径作o （1）当t=0.5时，求bpq的面积； （2）设o的面积为y，求y与t的函数解析式，并直接写出y的值最小时t的值； （3）若o与rtabc的一条边相切，求t的值27（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点a（1，0）、b（3，0）、c（0，3）三点（1）求抛物线相应的函数表达式；（2）点m是线段bc上的点（不与b、c重合），过m作mny轴交抛物线于n，连接nb若点m的横坐标为t，是否存在t，使mn的长最大？若存在，求出sinmbn的值；若不存在，请说明理由；（3）若对一切x0均有ax2+bx+cmxm+13成立，求实数m的取值范围数学部分答案：1-5dcabd 6-10 bdcaa11、x=1或x=5 12、44 13、 14、1215、2 16、6 17、-9 18、1719、（1）x=-1 （2）化简=25、（1）证明：如图1，dec=90，aed+ceb=90，ade+aed=90，ade=ceb，在ade和bec中，adebec（aas）；（2）证明：如图1，abbc，dec=90，ade，dec，bec都是直角三角形，ad=a，ae=b，de=c，且de=ec，adebec，be=a，bc=b，（a+b）（a+b）=ab+c2+ab，整理得：a2+b2=c2；（3）解：如图2，由（1）得：adebec（aas），则ad=be=2，bc=ae=4，dfcf，afd+bfc=90，bfc+bcf=90，afd=bcf，又a=b，afdbcf，=，设af=x，则bf=6x，故=，解得：x1=2，x2=4，点f不与点e重合，x=2，ef=622=227、解：（1）根据题意得：，解得：a=1，b=2，c=3，抛物线的函数表达式为：y=x2+2x+3；（2）存在；理由如下：设直线bc的解析式为y=kx+b，把b（3，0）、c（0，3）代入得：，解得：k=1，b=3，直线bc的解析式为：y=x+3，设m（t，t+3），n（t，t2+2t+3），则mn=（t2+2t+3）（t+3）=t2+3t=（t）2+；10，mn由最大值，当t=时，mn的最大值为；此时m（，），n（，），mn=，b（3，0）、c（0，3），ob=oc=3，boc=90，obc=45，延长nm交ob于e，如图1所示：则meob，bme为等腰直角三角形，mbe=45，be=3=，bm=be=；bn=；过点m作bnm的高mh，则mhb=mhn=90，mh2=bm2bh2=mn2nh2，设bh=x，则nh=x，（）2x2=（）2（x）2，解得：x=，bh=，mh=；sinmbn=；（3）令y1=x2