七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明课件1 （新版）新人教版.pptVIP

5 3 2命题 定理 证明 基础梳理 1 命题 判断 题设 结论 题设 结论 一定 成立 结论 一定成立 2 定理 证明 1 定理的定义 命题的正确性是通过推理证实的 这样得到的 叫做定理 定理可以作为继续推理的依据 2 证明的定义 在很多情况下 一个命题的正确性需要经过 才能作出判断 这个推理过程叫做证明 真命题 推理 3 证明的一般步骤 根据题意 根据题设 结论 结合图形 写出 经过分析 找出由已知推出结论的途径 写出 并注明依据 画出图形 已知 求证 证明 过程 4 推理的根据 证明过程中的每一步推理都要有根据 这些根据可以是已知条件 也可以是已经学过的 等 定义 基本事实 定理 自我诊断 1 判断对错 1 判定一个命题是真命题必须经过推理证实 2 对顶角相等不是命题 因为它没有题设和结论 2 下列语句是命题的是 a 画直线abb 直线a bc 如果直线a b b c 那么a cd 点m与点n在线段ab上 c 3 命题 任意两个直角都相等 的题设是 结论是 它是 填 真 或 假 命题 两个角是 直角 这两个角相等 真 知识点一命题的判定与改写 示范题1 判断下列语句是否是命题 如果是 改写成 如果 那么 的形式 并分别指出它们的题设和结论 同时判断其真假 1 作直线ab的垂线 2 相等的角是对顶角 3 你喜欢金榜学案吗 4 oc平分 aob 5 两直线平行 内错角相等 6 同角的补角相等 思路点拨 判断语句是否为命题要紧扣两条 1 命题必须是一个完整的陈述句 2 必须对某件事情做出肯定或否定的判断 这二者缺一不可 自主解答 1 是作图语言 不符合命题的定义 不是命题 2 是命题 改写 如果两个角相等 那么这两个角是对顶角 题设 两个角相等 结论 这两个角是对顶角 此命题是假命题 3 表示疑问的句子 没有对事情做出判断 所以此语句不是命题 4 陈述了一个事情 没有做出判断 不是命题 5 是命题改写 如果两平行线被第三条直线所截 那么内错角相等 题设 两平行线被第三条直线所截 结论 内错角相等 此命题是真命题 6 是命题改写 如果两个角是同一个角的补角 那么这两个角相等 题设 两个角是同一个角的补角 结论 这两个角相等 此命题是真命题 微点拨 确定命题的题设和结论时的注意事项 1 在找命题的题设和结论时 要分清命题的 已知事项 和 推出事项 2 准确地找出 题设 和 结论 不能增加或减少 题设 和 结论 的内容 3 为了准确表达命题的题设和结论 有时对命题的词序进行调整或增减 使之语句通顺 语意明确 但是不能改变原意 知识点二定理与证明 示范题2 如图 已知bc de相交于点o 给出以下三个判断 ab de bc ef b e 请你以其中两个判断作为条件 另外一个判断作为结论 写出所有的命题 指出这些命题是真命题还是假命题 并选择其中的一个真命题加以证明 思路点拨 三个判断任意两个为条件 另一个为结论可写三个命题 然后根据平行线的判定与性质判断这些命题的真假 自主解答 1 若ab de bc ef 则 b e 此命题为真命题 2 若ab de b e 则bc ef 此命题为真命题 3 若 b e bc ef 则ab de 此命题为真命题 以第一个命题为例证明如下 ab de b doc bc ef doc e b e 微点拨 证明的方法要说明一个命题是真命题需要通过推理证明 对于证明的每一步 必须有推理依据 不能 想当然 这些依据可以是已知的条件 也可以是定义 定理和基本事实等 说理过程应符合逻辑顺序 同时使用规范性语言和证明格式 能说出证明过程每一步的依据