抽屉原理教学设计 (2).doc

抽屉原理教学设计 石柱县第四小学 马世河教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）六年级下册第70-71页数学广角抽屉原理。教学目标：1、知识与技能：初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、过程与方法：经历“抽屉原理”的探究过程，通过操作、观察和探究等过程，发展学生的数学思维能力。3、情感与态度：通过“抽屉原理”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣，感受数学的魅力。教学重点：让学生初步理解“抽屉原理”并会应用。教学难点：理解“至少”的含义及“抽屉原理”。教学准备：多媒体自制课件、小棒、杯子等。教学过程：一创设情境，导入新知多媒体出示：“玩游戏、抢凳子”。1、摆开3张凳子，请4位同学上来。老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。老师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？2、如果再抢一次，会怎么样？无论怎么坐，总是有一张凳子上至少坐着2位同学。为什么呢？其实这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。好不好？二自主操作，探究新知1发现原理、多媒体出示问题：把3根小棒，放入2个杯子里。不管怎么放，总有一个杯子至少放进 根小棒。让学生猜测“至少会是”几支？学生可能会说，不管怎么放，总有一个杯子里至少放2个小棒。验证结论：把3小棒放进2个杯子里，可以怎样放? 有几种不同的放法？(小组合作)请同学们实际放放看。学生动手操作，将不同的放法记录下来。（师巡视，了解情况，个别指导）交流汇报：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。 （3， 0） （2， 1）。还有不同的放法吗？观察这两种放法，同时回想刚才的游戏：4个人抢3把椅子上，总有一把椅子至少坐2个人。3根小棒放进2个杯子里，你有什么发现？（不管怎么放，总有一个杯子里至少放2个小棒。）课件演示不同的放法，让学生说说自己的发现：把3小棒放进2个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少放2个小棒。、多媒体出示问题：把4根小棒，放入3个杯子里。会怎么样？验证结论：把4根小棒，放入3个杯子里，可以怎样放? 有几种不同的放法？(小组合作)请同学们实际放放看。学生动手操作，将不同的放法记录下来。（师巡视，了解情况，个别指导）交流汇报：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）。还有不同的放法吗？观察这4种放法，在每一种放法中，有几根小棒放进了同一个杯子里？（把4小棒放进3杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少放2个小棒。） “总有”是什么意思？（一定有）“至少”有2根什么意思？（不少于两只，可能是2根，也可能是多于2根？）出示课件让学生充分感受：把4根小棒放进3个杯子里，我们通过实际操作得到了这个结论：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。让不同的学生说说自己的发现：把4根小棒放进3个杯子里不管怎么放，总有一个杯子里至少放2个小棒。、多媒体出示问题：把5根小棒，放入4个杯子里呢？把5根小棒，放入4个杯子里，你感学会有什么结果？（把5根小棒放进4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。）还要象刚才那样把所有的摆法一一列举出来吗？能不能想出一种更简洁的方法，直接证明这一结论？引导学生在交流中明确：可以假设先在每个杯子里放1根小棒，4个杯子里就放了4根小棒。还剩下1根小棒，放入任意一个杯子，那么这个杯子里就有2根小棒了。也就是先平均分，每个杯子里放1根小棒，余下1根小棒，不管放在哪个杯子里，一定会出现总有一个杯子里至少有2根小棒。学生思考组内交流学生上台操作(边演示边说)-汇报.要怎么分？（平均分）为什么只用“平均分”这一种办法就能证明这个结论呢？（可以组内交流）教师小结：只有平均分才能使每个杯子里的小棒最少。假如每个杯子里放入1根小棒，剩下的1根还要放进一个杯子里，无论放在哪个杯子里，都能找到一个杯子里至少有2根小棒。能不能用算式来表示？列式：54=11商1，表示什么？余下的1根怎么办？放入不管哪个杯子里，这样这个杯子就一定有几根小棒？（课件演示）、自主思考，发现规律多媒体出示：把7根小棒，放入6个杯子里。还用摆吗？结果是否一样？怎样解释这一现象？（7根小棒放在6个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。板书算式：76=11）把10根小棒放进9个杯子里呢？算式：109=11把100根小棒放进99个杯子呢？算式：10099=11教师引导学生进行比较:你发现什么？（小棒的棒数比杯子数多1，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。）那也就是说：把n+1放进n杯子, 算式：(n+1)n=11, 不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。2、探究规律如果小棒数比杯子数多2、多3、多4，是不是也会出现这个结果呢？会怎么样呢？多媒体出示：把5根小棒，放入3个杯子里，结果会怎样？先指名说，再在小组内摆摆看。哪个小组愿意展示一下你的摆法，请一个同学到前边摆。板书算式：53=12余下的2根该怎样分呢？（再平均分，进一步强调“至少”情况）把7根小棒放进4个杯子里呢？9根小棒放进4个杯子里呢？15根小棒放进4个杯子里呢，结果会怎样呢？（在小组内说一说，再指名说）师板书算式：74=1394=21154=33我们研究到这了，大家再观察板书，你发现什么规律了？（同桌互相说说）可能出现每个杯了有“商+余数”和“商+1”两种情况共同研究，看看到底是每个杯了有“商+余数”还是“商+1”？小结：每个杯了至少有“商+1”根小棒三、介绍原理，巩固应用1、我们今天研究的原理就是数学当中的抽屉原理并板书课题。课件出示抽屉原理的由来。小棒当作被分的物体，杯子就当抽屉。2、引导学生学习教材。3、解释课前游戏抢凳子中，为什么4位同学抢3张凳子（四个人每个人都必须坐在凳子上），不管怎么抢，总有一张凳子上至少坐着2位同学。4、运用原理，解决实际问题、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？、4个苹果放在4个盘子里，每个盘子至少放了几个苹果？为什么？、克牌游戏：从扑克牌中取出2张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有几张花色相同？、我班63人，至少有多少人在同一个用过生日？四、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？把m个物体，放入n个抽屉中，总有一个抽屉至少有“商+1”个物体。 附板书设