山西省原平市第一中学高一数学 1.2 应用举例（一）导学案.doc

山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 1.2 应用举例（一）导学案 1. 掌握正弦定理和余弦定理。2. 应用正弦定理和余弦定理解决实际中距离，高度，角度等的测量问题。二、文本研读阅读教材p11-p12 的有关内容，回答下列问题1. 在教材例1中，已知abc中的bac,acb及ac ，运用什么定理可以解出ab？能求出abc和bc吗？2. 教材例2中abc涉及几个三角形？每个三角形都可解吗？3. 教材例2中，求ab，可把ab放在哪个三角形中？只解一个三角形能求出ab吗？若不能，需解几个三角形才能求出ab？4. 教材例2运用了什么数学思想方法？5. 什么叫做基线？6. 基线的选取有何要求?7. 什么叫仰角与俯角？三、知识应用1. 隔河看目标a与b，但不能到达，在岸边选取相距km的c、d两点，同时测得acb=75，bcd=45，adc=30，adb=45（a、b、c、d在同一平面内），求两目标之间的距离ab.2 如图，在山顶铁打上b处测得地面上一点a的俯角=60，在塔底c处测得a处的俯角=45.已知铁塔bc部分的高位24m，求出山高cd.【小结】 解三角形应用举例中，在处理问题时一般要分以下几步：（1） 分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图。（2） 建模：根据已知条件与求解目标，将实际问题转化为抽象的数学问题。（3） 求解：利用正余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解。（4） 检验：检验上述所求的解是否具有实际意义，从而求得实际问题的解。四、实战演练1. 已知a，b两地相距10km，b,c两地相距20km,且abc=120，则a,c两地相距（ ） a.10km b.km c.km d.km2.在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔顶仰角为，塔底俯角为，那么这座塔的高为（ ）a b. c. d.3.已知两灯塔a和b与海洋观察站c的距离都等于km，灯塔a在观察站c的北偏东20方向，灯塔b在观察站c的南偏东40方向，则灯塔a与灯塔b的距离为（ ）a. b. c. d.24一船向正北航行，看见正西方向相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60，另一灯塔在船的南偏西75，则这艘船的速度是每小时()a5海里 b5海里c10海里 d10海里5. 海上有a，b两个小岛相距10千米，从a岛望c岛和b岛成的视角，从b岛望a岛和c岛成的视角，那么b岛和c岛间的距离是 千米。6.在200m高的山顶上，测得山下一高楼的楼顶与楼底的俯角分别为30和60，则楼高_.7一渔船甲位于岛屿a的南偏西60方向的b处，且与岛屿a相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿a出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从b处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.（1） 求渔船甲的速度；（2） 求的值.五、能力提升1.如图，在海岸a处发现北偏东45方向，距a处(1)海里的b处有一艘走私船.在a处北偏西75方向，距a处2海里的c处的我方缉私船，奉命以10海里时的速度追