山西省原平市第一中学高中数学 球的表面积和体积导学案 新人教A版必修2.doc_第1页
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文档简介

山西省原平市第一中学高中数学 球的表面积和体积导学案 新人教a版必修2一、 学习目标球体的体积与表面积公式，并能够利用它们解决几何体的度量问题。二、 文本研读问题一：请阅读p27至p28内容，回答下列问题。1、半径为r的球的体积公式：_2、半径为r的球的表面积公式：_3、如图，圆柱的地面直径与高都等于球的直径。求证： （1）球的体积等于圆柱体积的； （2）球的表面积等于圆柱的侧面积。 问题二： 1:从球的结构特征分析，球的大小由哪个量所确定？2:底面半径和高都为r的圆柱和圆锥的体积分别是什么？3:如图，对一个半径为r的半球，其体积与上述圆柱和圆锥的体积有何大小关系？4:根据上述圆柱、圆锥的体积，请你据半球的体积猜想这三个几何体间的关系。5、请阅读p31p32的内容，回答下列问题。说说祖暅原理是什么？等底面积等高的两个锥体间的体积有何关系？一个三棱柱如何分割为三个三棱锥？画图表示。三、 合作探究1、若球的表面积变为原来的2倍，则半径变为原来的_倍.2、若球的半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的_倍.3、若两球的表面积之比为1：2，则体积之比为_.4、若两球的体积之比为1：2，则表面积之比为_四、 交流、点评五、 实战演练1、一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球的半径的3倍，圆锥的高与底面半径之比为（ ）. a. b. c. d. 82、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）a.9 b.10 c.11 d123.半径为r的球的外切圆柱的表面积为 ，体积为 .4、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是cm,求球的体积。5、五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是8cm和18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。6、已知圆台的上下底面半径分别是r,r，且侧面面积等于两底面面积之和，球圆台的母线长。7、如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体的体积的比。六、 能力提升1、各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则球的体积是 .2、体积为的一个正方体，其全面积
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