山西省右玉一中高二数学下学期期中试题 理.doc

右玉一中2016年4月26日考试卷高二数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一个正确选项1、已知集合mx|(x1)24，xr，n1，0，1，2，3，则mn()a0，1，2 b1，0，1，2 c1，0，2，3 d0，1，2，32、满足（是虚数单位）的复数（ ）a. b. c. d. .3、 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）a.7 b.9 c.10 d.114、直线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ） a. b. c. d.45、从这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为，共可得到的不同值的个数是（ ）a. b. c. d.6、若，则“关于的方程无实根”是“在复平面上对应的点位于第四象限”的 ( )a充分非必要条件 b.必要非充分条件 c.充要条件 d.既非充分又非必要条件7、设函数和g(x)分别是r上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ） a+|g(x)|是偶函数 b-|g(x)|是奇函数c| +g(x)是偶函数 d|- g(x)是奇函数8、某几何体的三视图如图8所示，它的体积为 a12 b.45 c.57 d.819、等比数列中，则数列的前8项和等于 a6 b5 c4 d310、设为实数，函数的导函数为，且是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为( ) a. b. c. d. 11、设函数在r上可导，其导函数为，且函数的图像如题（11）图所示，则下列结论中一定成立的是a.函数有极大值和极小值 b.函数有极大值和极小值 c.函数有极大值和极小值 d.函数有极大值和极小值12、定义在上的函数是它的导数，且恒有成立，则a b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 在平面中，abc的角c的内角平分线ce分abc面积所成的比.将这个结论类比到空间：在三棱锥abcd中，平面dec平分二面角acdb且与ab交于e，则类比的结论为_14.若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是_.15. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有_ （用数字作答）。16、若 ， 则等于 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分） 在数列中，且.（1）求、，（2）猜想的表达式，并加以证明；18、（本小题满分12分）已知函数（1） 当时，求曲线在点处的切线方程；（2） 求函数的极值19、（本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值20、如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，为的中点（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.21、（本小题满分12分）已知曲线e上任意一点p到两个定点f1(，0)和f2(，0)的距离之和为4.(1)求曲线e的方程；(2)设过点(0，2)的直线l与曲线e交于c、d两点，且0(o为坐标原点)，求直线l的方程22、（本小题满分12分）已知函数f(x)x(xa)lnx，其中a为常数.(1)当a1时，求f(x)的极值;(2)若f(x)是区间内的单调函数，求实数a的取值范围;高二理科数学4月月考答案一、 选择题题号123456789101112选项abbdcbaccbdd二、填空13 14. （-ln2,2） 15. 70 16. .1+ln2 二、 解答题17. 【解】（2）18. 【解】19. 【解】20. 【解】 21【解】(1)根据椭圆的定义，可知动点p的轨迹为椭圆，其中a2，c，b1.曲线e的方程为y21.(2)当直线l的斜率不存在时，不满足题意，当直线l的斜率存在时，设l的方程为ykx2，设c(x1，y1)，d(x2，y2)，0，x1x2y1y20，由方程组得(14k2)x216kx120，x1x2，x1x2，又y1y2(kx12)(kx