山西省原平市第一中学高中数学《2.11 直线与平面所成的角》导学案 新人教A版必修2.doc_第1页
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山西省原平市第一中学高中数学2.11 直线与平面所成的角导学案 新人教a版必修22-11直线与平面所成的角一、 学习目标1. 使学生了解平面的斜线、斜线在平面上的射影的概念；2. 使学生理解直线与平面所成的角的概念。2. 使学生学会求直线与平面所成的角。二、 文本研读问题一：请阅读p66探究后到例2前的内容，回答下列问题。一条直线与一个平面相交，但 时，这条直线叫做这个平面的斜线。斜线与平面的交点叫做 过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线po，过垂足o和斜足a的直线叫做 直线与平面所成的角：当直线l是平面a的斜线时，l与l在平面a上的射影所成的锐角，叫做直线l与平面a 当直线l是平面a的垂线时，规定直线l与平面a所成的角为 当直线l是平面a不相交时，规定直线l与平面a所成的角为 在长方体abcd-a1b1c1d1中，a1b在平面abcd上的射影是 a1b在平面bb1c1c上的射影是 d1b在平面a1b1c1 d1上的射影是 d1b在平面cc1 d1d上的射影是 d1b在平面cc1 b1b上的射影是 问题二：请阅读p66例2的内容，完成下列问题。三、 合作探究如图，三棱锥v-abc中，m、n分别是ab、vc的中点，且va=vb=ac=bc=2，ab=2，vc=1.求bn与平面vmc所成角的正切。四、 交流、点评五、 实战演练1. 已知，pa是平面a的斜线，a为斜足，ba. 则以下结论错误的是( )(a)若pba, 则pab为pa与平面a所成的角；(b)若pbab, 则pab为pa与平面a所成的角；(c)若pba, 则ab是pa在平面a上的射影；(d)若pa、pb与平面a所成的角相等，则pa=pb.2. 以下结论错误的是( )(a)若pb/pa, 则pa、pb与平面a所成的角相等；(b)过空间任意一点，与平面a所成的角为60的直线有无数条；(c)过空间任意一点，与平面a所成的角为90的直线只有一条(d)若pa、pb与平面a所成的角相等，则pa/pb
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