八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.4 应用 二元一次方程组—增收节支课件 （新版）北师大版.ppt

5 4应用二元一次方程组 增收节支 1 让学生经历列方程组解决实际问题的过程 2 通过现实问题情景列方程组 理解解决问题的关键是分析题意 找出题目中的两个等量关系 列出方程组 3 在建模过程中 强化方程的模型思想 培养学生列方程组解决现实问题的意识和应用能力 应用二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么 知识回顾 1 一个人的工资今年比去年增长了20 后变为3000元 则该人去年的工资为元 2 某药品在2014年涨价25 后 2015年降价20 至a元 则该药品在2015年涨价前的价格为元 a 2500 3 小李到银行去储蓄500元 这种储蓄的年利息为8 0 如果他储蓄了5年 则小李5年后得到的本息和是元 700 情景导入 想一想 问1 增长 亏损 率问题的公式 问2 银行利率问题中的公式 利息 本金 利率 原量 1 增长率 新量 原量 1 亏损率 新量 利息 本金 利率 期数 时间 本息和 本金 利息 想一想 共同探究 分析 设去年的总产值为x万元 总支出为y万元 则有 1 20 x 1 10 y 780 根据上表 你能通过列方程组解决这个问题吗 x y 200 例1某工厂去年的利润 总产值 总支出 为200万元 今年总产值比去年增加了20 总支出比去年减少了10 今年的利润为780万元 去年的总产值 总支出各是多少万元 自主探究 解 设去年的总产值为x万元 总支出为y万元 则有 因此 去年的总产值是2000万元 总支出是1800万元 某校环保小组成员收集废电池 第一天收集了一号电池4节 五号电池5节 总重为460g 第二天收集了一号电池2节 五号电池3节 总重为240g 则一号电池和五号电池每节分别重多少克 练一练 解 设一号电池和五号电池每节分别重xg yg 则可列方程组 4x 5y 460 2x 3y 240 解这个方程组得 答 一号电池和五号电池每节分别重90g 20g 例2医院用甲 乙两种原料为手术后的病人配制营养品 每克甲原料含0 5单位蛋白质和1单位铁质 每克乙原料含0 7单位蛋白质和0 4单位铁质 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质 那么每餐甲 乙原料各多少克恰好满足病人的需要 自主探究 解 设每餐甲 乙原料各xg yg 则有下表 0 5x x 0 7y 0 4y 35 40 根据题意 得方程组 5x 7y 350 5x 2y 200 0 5x 0 7y 35 x 0 4y 40 化简 得 得5y 150 y 30 把y 30代入 得x 28 即方程组的解为 所以每餐需甲原料28g 乙原料30g 1 甲 乙两种商品原来的单价和为100元 因市场变化 甲商品降价10 乙商品提价40 调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20 若设甲 乙两种商品原来的单价分别为x元 y元 则下列方程组正确的是 练一练 b a 答案 选c c d 2 某校春季运动会比赛中 八年级 1 班 5 班的竞技实力相当 关于比赛结果 甲同学说 1 班与 5 班得分比为6 5 乙同学说 1 班得分比 5 班得分的2倍少40分 若设 1 班得x分 5 班得y分 根据题意所列的方程组应为 答案 选d 3 一 二班共有100名学生 他们的体育达标率 达到标准的百分率 为81 如果一班学生的体育达标率为87 5 二班学生的体育达标率为75 那么一 二班的学生数各是多少 分析 设一 二班的学生数分别为x名 y名 填写下表并求出x y的值 x y 100 87 5 x 75 y 81 100 解 设一 二班的学生数分别为x名 y名 根据题意 得方程组 x y 100 87 5 x 75 y 81 x y 解得 x 48 y 52 所以一 二班的学生数分别为48名和52名 甲 乙两人从相距36km的两地相向而行 如甲比乙先走2h 那么他们在乙出发2 5h后相遇 如果乙比甲先走2h 那么他们在甲出发3h后相遇 甲 乙两人每小时分别行走多少千米 展示自我 2 2 5 x 2 5y 36 36 3x 2 3 y 设甲 乙两人每小时分别行走xkm ykm 填写下表并求出x y的值 检测反馈 根据题意 得方程组 2 2 5 x 2 5y 36 3x 2 3 y 36 解得 x 6 y 3 6 所以甲 乙两人每小时分别行走6km 3 6km 1 在很多实际问题中 都存在着一些等量关系 因此我们往往可以