山西省右玉一中高二数学上学期第一次月考试题.doc

高二数学第一次月考试题 (时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1设全集ur，ax|x0，bx|x1，则aub( ) ax|0x1bx|0x1cx|x0dx|x1 2如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为() a圆锥b三棱锥 c三棱柱 d三棱台 3过平面外两点与这个平面平行的平面() a只有一个 b至少有一个 c可能没有 d有无数个 4已知水平放置的abc是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中boco1， ao，那么原abc的面积是() a. b2 c. d 5l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是() al1l2，l2l3l1l3 bl1l2，l2l3l1l3 cl1l2l3l1，l2，l3共面 dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面6如图，在正方体abcda1b1c1d1中，若e是a1c1的中点，则直线ce垂直于() aac bbd ca1d da1d1 7下列函数中，最小正周期为 的是( ) aycos 4xbysin 2xcysin dycos 8一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()a 异面 b相交 c平行 d不能确定 9如图，在长方体abcd a1b1c1d1中，abbc2，aa11，则bc1与平面bb1d1d所成角的正弦值为() a. b. c. d.10如图是底面积为，体积为的正三棱锥的主视图(等腰三角形)和左视图(等边三角形)，此正三棱锥的侧视图的面积为() a. b3 c. d11过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比() a. b c. d 12如图6是一建筑物的三视图(单位：米)，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆a千克，则共需油漆的质量为() a(4836)a千克 b(3924)a千克c(3636)a千克 d(3630)a千克 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上) 13已知函数f(x)，则f(10)的值是_. 14若圆锥的母线长为2 cm，底面圆的周长为2 cm，则圆锥的表面积为_ 15.已知球的半径为r，求其内接正方体的棱长_ 16.在直四棱柱abcda1b1c1d1中，当底面四边形a1b1c1d1满足条件_时，有a1cb1d1(注：填上你认为正确的一种情况即可三、解答题(本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题10分)如图1是一个几何体的主视图和俯视图，(1)试判断这个几何体是什么几何体；(2)请画出它的左视图，并求该左视图的面积 图118、(本小题满分12分)已知非零向量a，b满足|a|1，且(ab)(ab)(1)求|b|；(2)当ab时，求向量a与b的夹角的值19(12分)如图2，在正方体abcd a1b1c1d1中，e为棱cc1的中点(1)求证：a1b1平面abe； 图2(2)求证：b1d1ae. 图3dbacoep 20如图3所示，正四棱锥pabcd中，o为底面正方形的中心，侧棱pa与底面abcd所成的角的正切值为 (1)求侧面pad与底面abcd所成的二面角的大小；(2)若e是pb的中点，求异面直线pd与ae所成角的正切值； 21(12分) 已知函数f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由 22(本小题12分)如图4，四棱锥sabcd中，底面abcd是菱形，其对角线的交点为o，且sasc，sabd.(1)求证：so平面abcd；(2)设bad60，absd2，p是侧棱sd上的一点，且sb平面apc，求三棱锥apcd的体积 图4 高二数学第一次月考试题答案一、1.b 2c 3.c 4.a 5.b 6.b 7.b 8.c 9.d 10.a 11.a 12.b 二、131 143 15r 16b1d1a1c1(答案不唯一)解析：由直四棱柱可知cc1面a1b1c1d1，所以cc1b1d1，要使b1d1a1c，只要b1d1平面a1cc1，所以只要b1d1a1c1，还可以填写四边形a1b1c1d1是菱形，正方形等条件三、17(本小题10分) 【解】(1)由题图中的主视图和俯视图知该几何体是正六棱锥 (2)该几何体的左视图如图所示其中两腰为斜高，底边长为a，三角形的高即为正六棱锥的高，且长为a，所以该左视图的面积为aaa2.18(本小题满分12分)解：(1)因为(ab)(ab)，即a2b2，所以|b|2|a|21，故|b|(2)因为cos q，故 q4455 mdbacoep(第20题)19(本小题12分) 证明：(1)a1b1平面abe.(2)连接a1c1，ac.aa1平面a1b1c1d1，而b1d1平面a1b1c1d1，则aa1b1d1，又b1d1a1c1，且aa1a1c1a1，则b1d1平面aa1c1c，而ae平面aa1c1c，则b1d1ae.20(本小题12分) 解：(1)取ad中点m，连接mo，pm，依条件可知admo，adpo，则pmo为所求二面角pado的平面角 po面abcd，pao为侧棱pa与底面abcd所成的角tanpao设aba，aoa， poaotanpoaa，tanpmopmo60 (2)连接ae，oe， oepd， oea为异面直线pd与ae所成的角aobd，aopo，ao平面pbd又oe平面pbd，aooeoepda，tanaeo21(本小题12分)(1)由，得3x3， 函数f(x)的定义域为(3，3) (2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称， 且f(x)lg(3x)lg(3x)f(x)， 函数f(x)为偶函数22(本小题12分)【解】(1)证明：底面abcd是菱形，acbd.又bdsa，saaca，bd平面sac.又so平面sac.bdso.sasc，aooc，soac.又acbdo，so平面abcd.(2)连接op，sb平面apc，sb平面sbd，平面sbd平面apcop，sbop.又o是bd的中点，p是sd的中点由题意知abd为正三角形od1.由(1)知so平面abcd，sood.又sd2，在rtsod中，so.p到面abcd的距离为vapcdvpacd(22sin 120). 高二数学第一次月考答题卡 (时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345