山西省原平市第一中学高中数学 柱、锥、台的表面积和体积导学案 新人教A版必修2.doc_第1页
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山西省原平市第一中学高中数学 柱、锥、台的表面积和体积导学案 新人教a版必修2一、 学习目标1、掌握柱、锥、台体及球的表面积、侧面积和体积的求法；2.能运用柱、锥、台体及球的有关公式进行计算和解决实际问题；3.培养学生空间想象能力和思维能力.二、 文本研读问题一：请阅读p23p26的内容，回答下列问题。（一）空间几何体的表面积1.棱柱、棱锥、棱台的表面积、侧面积棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成的多面体，它们的表面积就是 ，也就是 ；它们的侧面积就是 .2.圆柱、圆锥、圆台的表面积、侧面积圆柱的侧面展开图是 ，长是圆柱底面圆的 ，宽是圆柱的 设圆柱的底面半径为r,母线长为,则s= s= 圆锥的侧面展开图为 ，其半径是圆锥的 ，弧长等于 ，设为圆锥底面半径，为母线长，则侧面展开图扇形中心角为 ，s= ， s= 圆台的侧面展开图是 ，其内弧长等于 ，外弧长等于 ，设圆台的上底面半径为r, 下底面半径为r, 母线长为, 则侧面展开图扇环中心角为 ，s= ，s= （二）空间几何体的体积1.柱体的体积公式 v柱体= 2.锥体的体积公式 v锥体= 3.台体的体积公式 v台体= _三、 合作探究1.一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其侧面积、表面积和体积.2、一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60，求圆台的侧面积、表面积和体积. 3、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图和俯视图都是全等的等腰直角三角形，直角边长为1，求这个几何体的表面积和体积.4、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).a. b. c. d.四、 交流、点评五、 实战演练1.正四棱锥s-abcd各侧面均为正三角形，侧棱长为5，求它的侧面积、表面积和8体积.（正棱锥是指底面是正多边形，顶点在底面的投影是底面中心的棱锥）2.若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 .3.如图，在多面体abcdef中，已知abcd是边长为1的正方形，且均为正三角形，efab，ef=2，则该多面体的体积为 ( ) a. b. c. d.4.某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是（ ）102010202020俯视图侧视图正视图a b c d六、 能力提升1、三棱锥p-abc的侧棱长均为1，且侧棱间的夹角都是400，动点m在pb上移动，动点n在pc上移动,求am+mn+na的最小值.2、一个棱锥的三视图如图，
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