湖南省娄底市新化县九年级数学上学期期末试题.doc

湖南省娄底市新化县2014-2015学年九年级数学上学期期末试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1sin30的值是（）a b c d 12对于一元二次方程3x22x1=0，下列不正确的一项是（）a 二次项系数为3b 一次项系数为2c 常数项为1d 一次项为2x3没有实数根的一元二次方程是（）a x2=2b x（x）=0c x2=x1d x22x+1=04给出下列四个命题，其中真命题是（）a 如果a20，那么a0b 如果m是自然数，那么m是整数c 矩形的对角线互相垂直平分d 菱形的对角线相等5如果四个线段3，x，5，y的长度满足，那么下列各式中不成立的一定是（）a b c d 6已知abcdef，a=50，b=30，则f的值为（）a 50b 30c 80d 1007两个相似三角形的相似比为1：5，那么下列错误的是（）a 小三角形的面积为1，大三角形的面积为5b 小三角形的面积为1，大三角形的面积为25c 小三角形的周长为1，大三角形的周长为5d 小三角形的周长为，大三角形的周长为18用配方法将x22x2=0变形，正确的是（）a （x1）2=1b （x+1）2=3c （x1）2=3d （x+1）2=191=2是下列四个图形的共同条件，则四个图中不一定有相似三角形的是（）a b c d 10如图，位似中心为o，将abc经过位似变换后得到位似图形abc，当ab=2ab时，位似比k的值为（）a 1b c 2d 不确定二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11写一个一元二次方程12x22x+3=（x）213x2x2=0的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=14（m1）x+x=0是一个一元二次方程，则m=15等腰三角形的定义为：16命题：菱形的四条边相等，逆命题：四边形是17abcabc，ab=8，bc=6，ca=5，ab=4，则abc的周长为18如图都是小方格，a，b，c构成三角形，则cosa=19如图，abcabc，c=c=90，ab=2ab，则tanatana（填“”、“=”、“”）20一颗骰子共有六个面，分别标有一点、二点、三点、四点、五点、六点，投一颗骰子，出现向上的那个面的点数为偶数的概率为三、用心做一做（本题共2小题，每小题8分，共16分）21计算：22m是方程x2x6=0的根，求m2m+8的值四、综合用一用（本题共2小题，每小题8分，共16分）23解方程（x1）2=3（x1）24如图，adbc，ae平分dab，be平分abcefab，证明：aefabe五、仔细想一想（本题共1小题，满分8分分）25有一座小型三塘的塘坝横截面是一个等腰梯形，上底宽为1.2米，坡长为3米，坡度i=，求塘坝的横截面积（=1.732，计算结果精确到0.01）六、挥笔试一试（本题共2小题，每小题10分，共20分）26如图，资江风光带有一块长100米，宽50米的草坪，要在中间铺设两横两纵且宽度一样的小路，若草坪面积恰好3600平方米，求小路的宽为多少米？27如图，abcd是一四边形小鱼塘，边adcd，从ac分开后，变成两个相似的三角形小鱼塘，acbc，若ab，ac的长是方程x225x+150=0的根（1）求cd的长；（2）求四边形abcd的面积2014-2015学年湖南省娄底市新化县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1sin30的值是（）a b c d 1考点：特殊角的三角函数值分析：直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可解答：解：sin30=故选：a点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键2对于一元二次方程3x22x1=0，下列不正确的一项是（）a 二次项系数为3b 一次项系数为2c 常数项为1d 一次项为2x考点：一元二次方程的一般形式分析：根据ax2+bx+c=0中，ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项解答即可解答：解：二次项系数为3，a正确；一次项系数为2，b错误；常数项为1，c正确；一次项为2x，d正确，故选：b点评：本题考查的是一元二次方程的一般形式，ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件，在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项3没有实数根的一元二次方程是（）a x2=2b x（x）=0c x2=x1d x22x+1=0考点：根的判别式分析：根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断根的情况没有实数根的一元二次方程，即判别式的值是负数的方程解答：解：a、=80，方程有两个不相等的实数根，故错误；b、=30，方程有两个不相等的实数根，故错误；c、=30，方程没有实数根，故正确；d、=0，方程有两个相等的实数根，故错误故选c点评：本题考查了一元二次方程根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根4给出下列四个命题，其中真命题是（）a 如果a20，那么a0b 如果m是自然数，那么m是整数c 矩形的对角线互相垂直平分d 菱形的对角线相等考点：命题与定理分析：根据不等式的性质对a进行判断；根据自然数和整数的意义对b进行判断；根据矩形的性质对c进行判断；根据菱形的性质对d进行判断解答：解：a、如果a20，那么a0，所以a选项错误；b、如果m是自然数，那么m是整数，所以b选项正确；c、矩形的对角线相等且互相平分，所以c选项错误；d、菱形的对角线互相垂直平分，所以d选项错误故选b点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理5如果四个线段3，x，5，y的长度满足，那么下列各式中不成立的一定是（）a b c d 考点：比例线段分析：根据比例设x=，y=，然后代入比例式对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：a.=，此选项正确；b.=，此选项正确；c.，此选项错误；d.=，=，=，此选项正确，故选c点评：本题主要考查了比例线段，根据比例设x=，y=是解答此题的关键6已知abcdef，a=50，b=30，则f的值为（）a 50b 30c 80d 100考点：相似三角形的性质分析：根据三角形内角和定理可得c=100，再根据相似三角形的性质可得f=c=100解答：解：a=50，b=30，c=100，abcdef，f=c=100，故选：d点评：此题主要考查了相似三角形的性质，关键是掌握相似三角形的对应角相等，对应边的比相等7两个相似三角形的相似比为1：5，那么下列错误的是（）a 小三角形的面积为1，大三角形的面积为5b 小三角形的面积为1，大三角形的面积为25c 小三角形的周长为1，大三角形的周长为5d 小三角形的周长为，大三角形的周长为1考点：相似三角形的性质分析：根据相似三角形的性质逐项分析即可解答：解：a、两个相似三角形的相似比为1：5，小三角形的面积为1，大三角形的面积为25，故原原命题错误，符合题意；b、两个相似三角形的相似比为1：5，小三角形的面积为1，大三角形的面积为25，故原原命题正确，不符合题意；c、两个相似三角形的相似比为1：5，小三角形的周长为1，大三角形的周长为5，故原原命题正确，不符合题意；d、两个相似三角形的相似比为1：5，小三角形的周长为，大三角形的周长为1，故原原命题正确，不符合题意；故选a点评：本题考查对相似三角形性质的理解（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比8用配方法将x22x2=0变形，正确的是（）a （x1）2=1b （x+1）2=3c （x1）2=3d （x+1）2=1考点：解一元二次方程-配方法分析：方程常数项移到右边，两边加上1，左边化为完全平方式，右边合并，即可得到结果解答：解：x22x2=0，移项得：x22x=2，配方得：x22x+1=3，即（x1）2=3故选：c点评：此题考查了解一元二次方程配方法，利用此方法解方程时，首先将方程常数项移到右边，二次项系数化为1，然后两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负数，开方即可求出解91=2是下列四个图形的共同条件，则四个图中不一定有相似三角形的是（）a b c d 考点：相似三角形的判定分析：根据相似三角形的各种判定方法逐项分析即可解答：解：a、1=2，a=a，adeabc，故此选项不符合题意；b、1=2，b=b，ebdabc，故此选项不符合题意；c、1=2，doe=bof，doebof，故此选项不符合题意；d、1=2，ab，acd和bcd不相似，故此选项符合题意故选d点评：本题考查了相似三角形的判定，识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比10如图，位似中心为o，将abc经过位似变换后得到位似图形abc，当ab=2ab时，位似比k的值为（）a 1b c 2d 不确定考点：位似变换分析：利用位似比即位似图形的相似比，进而得出位似比k的值解答：解：位似中心为o，将abc经过位似变换后得到位似图形abc，ab=2ab，位似比k的值为：故选：b点评：此题主要考查了位似变换，正确理解位似比与相似比的关系是解题关键二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11写一个一元二次方程x2+3x+4=0考点：一元二次方程的定义专题：开放型分析：本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数根据这四个条件进行解答解答：解：根据一元二次方程的定义，可写出方程x2+3x+4=0，答案不唯一故答案为x2+3x+4=0点评：本题考查了一元二次方程的定义，按照一元二次方程的一般式进行解答即可12x22x+3=（x1）2（2）考点：配方法的应用分析：利用（ab）2=a22ab+b2进行计算即可解答：解：（x1）2=x22x+1，x22x+3=（x1）2+2故答案是：1；（2）点评：本题主要考查的是完全平方公式，熟记公式是解题的关键13x2x2=0的两根为x1，x2，则x1+x2=1，x1x2=2考点：根与系数的关系分析：直接利用根与系数的关系计算解答即可解答：解：根据题意得x1+x2=1，x1x2=2故答案为：1；2点评：本题主要考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=14（m1）x+x=0是一个一元二次方程，则m=1考点：一元二次方程的定义分析：根据一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数计算即可解答：解：由题意得，m2+1=2，m10，解得，m=1，故答案为：1点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是215等腰三角形的定义为：有两边相等的三角形叫等腰三角形考点：等腰三角形的性质分析：根据等腰三角形的定义填写即可解答：解：等腰三角形的定义为：有两边相等的三角形叫等腰三角形，故答案为：有两边相等的三角形叫等腰三角形点评：本题主要考查等腰三角形的定义，即有两边相等的三角形叫等腰三角形16命题：菱形的四条边相等，逆命题：四条边相等四边形是菱形考点：命题与定理分析：交换原命题的题设与结论部分即可解答：解：命题：菱形的四条边相等，逆命题：四边都相等的四边形是菱形故答案为四条边相等；菱形点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题17abcabc，ab=8，bc=6，ca=5，ab=4，则abc的周长为9.5考点：相似三角形的性质分析：根据相似三角形的性质及已知求得相似比，可求出abc其他各边的长，进而求得abc的周长解答：解：abcabc，ab：ab=bc：bc，ab=8，bc=6，ab=4，bc=3，同理可得：ac=2.5，abc的周长=4+3=2.5=9.5，故答案为：9.5点评：本题考查了相似三角形的性质，三角形的周长教师，熟记相似三角形的各种性质是解题的关键18如图都是小方格，a，b，c构成三角形，则cosa=考点：锐角三角函数的定义专题：网格型分析：根据勾股定理，可得ac的长，根据余弦是角的邻边比斜边，可得答案解答：解：在abc中，由勾股定理，得ac=5，cosa=，故答案为：点评：本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边19如图，abcabc，c=c=90，ab=2ab，则tana=tana（填“”、“=”、“”）考点：相似三角形的性质；锐角三角函数的定义分析：由相似三角形的性质易得a=a，根据等角的锐角三角函数值相等即可得到问题答案解答：解：abcabc，c=c=90，ab=2ab，a=a，tana=tana，故答案为：=点评：本题考查对相似三角形性质的理解以及锐角三角函数的定义，解题的关键是熟练掌握相似三角形的各种性质（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比20一颗骰子共有六个面，分别标有一点、二点、三点、四点、五点、六点，投一颗骰子，出现向上的那个面的点数为偶数的概率为考点：概率公式分析：根据概率公式知，6个数中有3个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是解答：解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数偶数，故其概率是：=，故答案为：点评：本题主要考查了概率的求法的运用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=，难度适中三、用心做一做（本题共2小题，每小题8分，共16分）21计算：考点：特殊角的三角函数值分析：把特殊角的三角函数值代入，根据二次根式的运算法则计算即可解答：解：原式=2+点评：本题考查的是特殊角的三角函数值和二次根式的计算，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值22m是方程x2x6=0的根，求m2m+8的值考点：一元二次方程的解专题：计算题分析：根据一元二次方程的解的定义得到m2m6=0，则m2m=6，然后利用整体代入的方法计算m2m+8的值解答：解：m是方程x2x6=0的根，m2m6=0，m2m=6，m2m+8=6+8=14点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根四、综合用一用（本题共2小题，每小题8分，共16分）23解方程（x1）2=3（x1）考点：解一元二次方程-因式分解法分析：移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：（x1）2=3（x1），（x1）23（x1）=0，（x1）（x13）=0，x1=0，x13=0，x1=1，x2=4点评：本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键，难度适中24如图，adbc，ae平分dab，be平分abcefab，证明：aefabe考点：相似三角形的判定专题：证明题分析：首先根据平行线的性质证明bae+abe=90，进而可得aeb=90，根据垂线定义可得afe=90，再加上公共角bae=baf，可判定aefabe解答：证明：ae平分dab，be平分abc，fae=dab，abe=abc，adbc，dab+abc=180，bae+abe=90，aeb=90，efab，afe=90，又bae=baf，aefabe点评：此题主要考查了相似三角形的判定，关键是掌握有两组角对应相等的两个三角形相似五、仔细想一想（本题共1小题，满分8分分）25有一座小型三塘的塘坝横截面是一个等腰梯形，上底宽为1.2米，坡长为3米，坡度i=，求塘坝的横截面积（=1.732，计算结果精确到0.01）考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题分析：分别过点a、d作aebc于点e、dfbc于点f，根据坡长ab=3米，坡度i=，求出be和ae的长度，同理可得出df、cf的长度，继而可求得塘坝的横截面积解答：解：过点a、d作aebc于点e、dfbc于点f，则四边形aefd为矩形，ad=ef=1.2m，在rtabe中，ab=3米，坡度i=，设ae=x，be=x，则有：（x）2+x2=9，解得：x=，则ae=米，be=米，同理可得，df=米，fc=米，塘坝的横截面积为：（1.2+1.2+）27.01（平方米）答：塘坝的横截面积约为7.01平方米点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据坡度和坡角构造直角三角形，注意掌握等腰三角形的性质六、挥笔试一试（本题共2小题，每小题10分，共20分）26如图，资江风光带有一块长100米，宽50米的草坪，要在中间铺设两横两纵且宽度一样的小路，若草坪面积恰好3