比较线段的长短优质课ppt课件.ppt

1 场景1如图从A地到B地 有三条路径可选择你愿意选第几条路径 说出你的理由 探究一 2 场景2 3 线段公理 两点之间的所有连线中 线段最短 也可简述为 两点之间 线段最短 两点间的距离 两点之间线段的长度 归纳总结 4 村庄A 村庄B 大桥P 河流 如图 村庄A B之间有一条河流 要在河流上建造一座大桥P 为了使村庄A B之间的距离最短 请问 这座大桥P应建造在哪里 为什么 请画出图形 两点之间线段最短 学以致用 5 思考 怎样比较两个同学的高矮 比较两个同学高矮的方法 让两个同学站在同一平地上 脚底平齐 观看两人的头顶 直接比出高矮 用卷尺分别度量出两个同学的身高 将所得的数值进行比较 6 a b 7 第一种方法是 度量法 3 1cm 4 1cm 即用刻度尺量出两条线段的长度 再进行比较 总结 用度量法比较线段大小 其实就是比较两个数的大小 从 数 的角度去比较线段的长短 a b 8 记作AB CD 记作AB CD 记作AB CD 方法 先把两条线段的一端重合 另一端落在同侧 根据另一端落下的位置 来比较 第二种方法是 叠合法 注意 起点对齐 看终点 9 比较线段长短的两种方法 1 度量法 从 数值 的角度比较 工具 刻度尺 2 叠合法 从 形 的角度比较 工具 圆规 起点对齐 看终点 10 如果两条线段不能移动 你能用圆规比较出两条线段的长短吗 思考探究 完成学案 探究二部分 11 C D 总结 C D A B C D B A 1 若点A与点C重合 点B落在线段CD上 那么AB CD 2 若点A与点C重合 点B与点D重合那么ABCD 3 若点A与点C重合 点B落在CD的上 那么AB CD 延长线 12 探究三 如何画线段 完成学案探究三 13 方法1 用刻度尺画 M N 14 a C 则线段AC即为所求 方法2 用直尺 圆规画一条线段等于已知线段 第一步 先用直尺画一条射线AB 第二步 用圆规量出已知线段的长度a 第三步 在射线AB上点A以为圆心 截取AC a 尺规做图 15 三步骤 1 画射线 2 度量已知线段 3 移到射线上 16 做一做 画线段AB 使AB 2b A B M C 17 若线段上一点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB 点M叫做线段AB的中点 探究四 线段的中点 点M是线段AB的中点 AB AM MB 点M是线段AB的中点 AM BM AB 2 2 18 辨析 1 两点之间的线段叫做两点之间的距离 2 若点C为线段AB的中点 则AC BC 3 若AM BM 则点M是线段AB的中点吗 线段中点的条件 1 在已知线段上2 把线段分成两条相等的线段 X 19 一 线段公理 两点之间 线段最短二 学习了怎样比较线段的长短 1 度量法 2 叠合法 起点对齐 看终点 本节课你又增长了哪些知识 三 尺规作图1 用尺规法画一条线段等于已知线段 四 知道线段中点的定义 会用几何符号表示线段的中点 20 应用训练 1 已知AB 8cm 点C是线段AB的中点 则AC 2 已知AC 3cm CB 5cm 点D是线段AB的中点 则AB AD A B C A B C D 4cm 8cm 4cm 21 3 如图AB 8cm 点C是AB的中点 点D是CB的中点 则AD cm 6 4 已知 A B C三点在同一条直线上 AB 5cm AC 3cm 你能求出线段BC的长度吗 画图并写出过程 答案 BC 8cm或2cm 22 谢谢你们 希望在座各位在今后的人生道路上努力进取 为实现自己的梦想奋斗 再见 亲爱的朋友们 期待我们的再次相会 23 变式2 AB 你还有别的表示方法吗 变式1 增加一个D点 则AC AB BC AB BD DC AC BC 小试牛刀 AB AD BD 24 1 如图 填空 AB BC AC AD CD AC BC CD BD AD AB BC CD 25 2 已知 直线l上有A B C三点 且线段AB 8cm 线段BC 5cm 求线段AC的长 解 1 如图 2 如图 AC AB BC 8 5 13cm AC AB BC 8 5 3cm 考一考 26 公元前五世纪的希腊数学家 已经习惯于用不带刻度的直尺和圆规 以下简称尺规 来作图了 在他们看来 直线和圆是可以信赖的最基本的图形 而直尺和圆规是这两种图形的具体体现 因而只有用尺规作出的图形才是可信的 于是他们热衷于在尺规限制下探讨几何作图问题 数学家们总是对用简单的工具解决