高三数学一轮复习课时作业52 抛物线A 新人教A版 文.doc

课时作业(五十二)a第52讲抛物线 时间：35分钟分值：80分1抛物线y2x2的焦点坐标是()a. b(1,0)c. d.2抛物线y28x的焦点到双曲线1的渐近线的距离为()a1 b. c. d.3边长为1的正三角形aob，o为坐标原点，abx轴，以o为顶点且过a、b两点的抛物线方程是()ay2x by2xcy2x dy2x4抛物线y2x上的点到直线3x4y80的距离的最小值为_5已知点m(1,0)，直线l：x1，点b是l上的动点，过点b垂直于y轴的直线与线段bm的垂直平分线交于点p，则点p的轨迹是()a抛物线 b椭圆c双曲线的一支 d直线62011济宁模拟 已知点a的坐标为(3,2)，f为抛物线y22x的焦点，若点p在抛物线上移动，当|pa|pf|取得最小值时，则点p的坐标是()a(1，) b(2,2)c(2，2) d(3，)72011大连模拟 已知m(a,2)是抛物线y22x上的一点，直线mp、mq分别与抛物线交于p、q两点，且直线mp、mq的倾斜角之和为，则直线pq的斜率为()a. b. c d8设o为坐标原点，f为抛物线y24x的焦点，a为抛物线上一点，若4，则点a的坐标为()a(2，2) b(1，2)c(1,2) d(2,2)9若垂直于x轴的直线交抛物线y24x于点a，b，且ab4，则直线ab的方程为_10探照灯的反射镜的纵截面是抛物线的一部分，灯口直径60 cm，灯深40 cm，则光源放置位置为灯轴上距顶点_处112011三明联考 过抛物线y24x焦点的直线l的倾斜角为，且l与抛物线相交于a、b两点，o为原点，那么aob的面积为_12(13分)2011福建卷 如图k521，直线l：yxb与抛物线c：x24y相切于点a.(1)求实数b的值；(2)求以点a为圆心，且与抛物线c的准线相切的圆的方程图k52113(12分)2011上海黄浦区二模 已知点p是直角坐标平面内的动点，点p到直线x1(p是正常数)的距离为d1，到点f的距离为d2，且d1d21.(1)求动点p所在曲线c的方程；(2)直线l过点f且与曲线c交于不同两点a、b，分别过a、b点作直线l1：x的垂线，对应的垂足分别为m、n，求证：0.课时作业(五十二)a【基础热身】1d解析 抛物线的标准方程为x2y，p，所以焦点坐标为.故选d.2a解析 抛物线y28x的焦点f(2,0)到双曲线1的渐近线yx的距离d1.故选a.3c解析 设abx轴于点d，则|od|1cos30，|ad|1sin30，所以a.由题意可设抛物线方程为y22px(p0)，将点a的坐标代入，即可得2p.结合图形的对称性知应选c.4.解析 设抛物线上动点p(y2，y)，则该点到直线3x4y80的距离为d.【能力提升】5a解析 由点p在bm的垂直平分线上，故|pb|pm|.又pbl，因而点p到直线l的距离等于点p到点m的距离，所以点p的轨迹是抛物线故选a.6b解析 过p作抛物线准线l：x的垂线，垂足为q，则|pf|pq|，所以只需求|pa|pq|的最小值当a、p、q三点共线时，|pa|pq|最小，此时p点纵坐标为2，代入抛物线方程得横坐标为2，所以点p坐标为(2,2)故选b.7c解析 易知a2，设直线mp、mq的方程分别为yx22，y(x2)2，分别代入抛物线方程，可得点p(0,0)，q(8，4)，所以可求得直线pq斜率为.故选c.8b解析 设a(x0，y0)，f(1,0)，(x0，y0)，(1x0，y0)，x0(1x0)y4.因为y4x0，所以x0x4x040，即x3x040，x11，x24(舍)所以x01，y02.故选b.9x3解析 由题意知，点a，b的纵坐标为2和2，代入抛物线方程求得x3，所以直线ab的方程为x3.105.625 cm解析 将抛物线放到直角坐标系中，使顶点与原点重合，焦点在x轴正半轴上，则由题意可知点(40,30)在抛物线上，代入y22px中，解得p，而光源放在焦点位置，距离顶点p5.625 cm处11.解析 抛物线焦点为f(1,0)，直线l的的方程为y(x1)，代入抛物线方程消去x得y24y40，解得ya，yb，所以aob的面积为|of|ybya|.12解答 (1)由得x24x4b0.(*)因为直线l与抛物线c相切，所以(4)24(4b)0.解得b1.(2)由(1)可知b1，故方程(*)即为x24x40.解得x2，代入x24y，得y1，故点a(2,1)因为圆a与抛物线c的准线相切，所以圆a的半径r等于圆心a到抛物线的准线y1的距离，即r|1(1)|2.所以圆a的方程为(x2)2(y1)24.【难点突破】13解答 (1)设动点为p(x，y)，依据题意，有1，化简得y22px.因此，动点p所在曲线c的方程是：y22px.(2)由题意可知，当过点f的直线l的斜率为0时，不合题意，故可设直线l：xmy