山西省农业大学附属中学九年级数学下学期期中试题.doc

山西省农业大学附属中学2016届九年级数学下学期期中试题题 号一二三总 分得 分本试卷分第卷和第卷两部分。测试时间120分钟，满分120分（客观卷）30分一、单项选择题（每小题3分，共30分）题 号12345678910选 项19的算术平方根是a、3 b、3 c、3 d、2如图所示的汽车标志图案中，能用平移变换来分析形成过程的图案是 a b c d3将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是 a b c d4已知下列命题：若a0，则；若ma2na2，则mn；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；垂直于弦的直径平分弦。其中原命题与逆命题均为真命题的个数是a、1个 b、2个 c、3个 d、4个5如图，oaob，等腰直角三角形cde的腰cd在ob上，ecd=45，将三角形cde绕点c逆时针旋转75，点e的对应点n恰好落在oa上，则的值为a、b、c、d、6下列说法正确的是a、方差反映了一组数据的离散或波动的程度b、数据1、5、3、7、10的中位数是3c、任何一组数据的平均数和众数都不相等d、明天我市一定下雨是必然事件7如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是a、13 b、17 c、66 d、682xyonaocdbme1cm2cm4cm4cm主视图 左视图 俯视图 （5题图）（7题图） （10题图）8在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心、3为半径的圆，一定a、与x轴相切，与y轴相切 b、与x轴相切，与y轴相交c、与x轴相交，与y轴相切 d、与x轴相交，与y轴相交9下列各点中，在函数的图象上的点是a、(3，4)b、(，)c、(，6)d、(，)10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是a、ab0 b、ac0c、当x2时，函数值随x的增大而增大；当x2时，函数值随x的增大而减小d、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根。（主观卷）90分二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11分解因式：x36x29x 。12我省进入全民医保改革3年来，共投入36420000000元，将数36420000000用科学记数法表示为 。13请写出一个图象过点(1，2)，且当x0时，y随x增大而减小的函数的解析式 。14如图，点b、f、c、e在同一条直线上，点a、d在直线be的两侧，abde，bf=ce，请添加一个适当的条件： ，使得ac=df。bacedf年龄14151617人数416182 （14题图） （15题）15某班40名同学的年龄情况如上表所示，则这40名同学年龄的中位数是 岁。16如果o1与o2相交于a、b，o1的半径是5，点o1到ab的距离为3，那么o2的半径r的取值范围是 。三、解答题（72分）17（8分）计算与化简求值（1）计算：。（2）先化简，再求值：，其中a。18（8分）如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，abc与是以点o为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。（1）画出位似中心点o；（2分）（2）直接写出abc与的位似比；（2分）（3）以位似中心o为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出关于点o中心对称的，并直接写出各顶点的坐标。（4分）abcabc19（7分）自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，某中学根据学校实际情况，决定开设a：毽子，b：篮球，c：跑步，d：跳绳四种运动项目。为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图。请结合图中信息解答下列问题：（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？（2分）（2）请将两个统计图补充完整；（2分）（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？（3分）人数(单位:人)c项目a42%bd26%12%a b c d421226504030201020（10分）（1）如图，abcd的对角线ac、bd交于点o。直线ef过点o，分别交ad、bc于点e、f，求证：ae=cf。（4分）（2）如图，将abcd（纸片）沿过对角线交点o的直线ef折叠，点a落在点a1处，点b落在点b1处。设fb1交cd于点g，a1b1分别交cd、de于点h、i。aedobfcaebfcoghdia1b1求证：ei=fg。（6分） 图 图21（7分）如图，兰兰站在河岸上的g点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船c的俯角是fdc=30，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，bg=1米，bg平行于ac所在的直线，迎水坡的坡度i=43，坡长ab=10米，求小船c到岸边的距离ca的长？（参考数据：，结果保留两位有效数字）acbfd30g22（10分）某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元。（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（3分）（2）学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为w元，求出w与x的函数关系式；求出所有的购买方案。（5分）（3）在（2）题的条件下如何购买才能使容纳的学生最多，此时学校投入资金是多少？（2分）23（10分）如图，梯形abcd中，adbc，abc=2bcd=2，点e在ad上，点f在dc上，且bef=a。（1）bef= (用含的代数式表示)；（2分）（2）当ab=ad时，猜想线段eb、ef的数量关系，并证明你的猜想；（8分）abcdef24（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为b(2,1)，且过点a(0,2)。直线与抛物线交于点d、e（点e在对称轴的右侧）。抛物线的对称轴交直线于点c，交x轴于点g。efx轴，垂足为点f。点p在抛物线上，且位于对称轴的右侧，pmx轴，垂足为点m，pcm为等边三角形。（1）求该抛物线的表达式；（4分）（2）求点p的坐标；（4分）（3）连接pe，在x轴上点m的右侧是否存在一点n，使cmn与cpe全等？若存在，试求出点n的坐标；若不存在，请说明理由。（4分）aobgcpefmxaobgcpefmx（备用图）ddyy数学答案：一、1、b 2、d 3、a 4、b 5、c 6、a 7、b 8、c 9、c 10、b二、11、x(x-3)2 12、3.642l010 13、答案不唯一 14、略 15、15.5 16、r4三、17、解：（1）原式=；（2）原式=a+2，当a3时，原式=3+2=118、（1）图中点o为所求（可以不写出结论，在图中画出点o的正确位置即可）（2）abc与abc的位似比等于2:1；（3）abc为所求（可以不写出结论，在图中画出abc即可）；a（6，0）；b（3，2）；c（4，4）19、解：（1）该校本次一共调查了4242100名学生。（2）喜欢跑步的人数=10042122620（人）喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=100=20（3）在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率=20、证明：（1）四边形abcd是平行四边形，adbc。eao=fco，aeo=cfo。又四边形abcd是平行四边形，oa=oc。aoecof（aas）。ae=cf。（2）由（1）得，ae=cf。由折叠性质，得ae=a1e，a1e=cf。a1=a=c，b1=b=d，eia1=dih=180ddhi=180b1b1hg=b1gh=fgc。在eia1和fgc中，a1=c，eia1=fgc，a1e=cf，eia1fgc（aas）。ei=fg。aehgfdcb3021、解：过点b作beac于点e，延长dg交ca于点h，得rtabe和矩形behg，ab10，be=8，ae=6dg=1.5，bg=1，dh=dg+gh=1.5+8=9.5，ah=ae+eh=6+1=7在rtcdh中，c=fdc=30，dh=9.5，tan30=，ch=9.5又ch=ca+7，即9.5=ca+7，ca9.459.5（米）答：ca的长约是9.5米22、解：（1）设每张两人学习桌单价为a元和每张三人学习桌单价为b元，根据题意得出：，解得：，答：两人学习桌和三人学习桌的单价分别为50元，70元；（2）设购买两人学习桌x张，则购买3人学习桌（98x）张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为w元，则w与x的函数关系式为：w=50x+70（98x）=20x+6860；根据题意得出：，由50x+70(98x)6000，解得：x43，由2x+3(98x)248，解得：x46，故不等式组的解集为：43x46，故所有购买方案为：方案一：当购买两人桌43张时，购买三人桌58张，方案二：当购买两人桌44张时，购买三人桌54张，方案三：当购买两人桌45张时，购买三人桌53张，方案四：当购买两人桌46张时，购买三人桌52张（3）选方案一：购买两人桌43张时，购买三人桌58张。此时学校投入资金是6000元23、（1）解：梯形abcd中，adbc，a+abc=180，a=180abc=1802，又bef=a，bef=a=1802；故答案为：1802；（2）eb=ef证明：连接bd交ef于点o，连接bfadbc，a=180abc=1802，adc=180c=180ab=ad，adb=(180a)=，bdc=adc-adb=1802，由（1）得：bef=1802=bdc，又eob=dof，eobdof，即，eod=bof，eodbof，efb=edo=，ebf=180befefb=efb，eb=ef；24、解：（1）抛物线yax2bxc(a0)的顶点为b（2，1），可设抛物线的解析式为。将a（0，,2）代入，得，解得。该抛物线的表达式。（2）将x2代入yx，得y2，点c的坐标为（2,2），即cg=2。pcm为等边三角形，cmp=60，cm