高三数学一轮复习课时作业61 数系的扩充与复数的引入 文 北师大版.doc

课时作业(六十一)第61讲数系的扩充与复数的引入 时间：45分钟分值：100分12011福建卷 i是虚数单位，1i3等于()ai bic1i d1i2若复数(a24a3)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为()a1 b3c1或3 d132011天津卷 i是虚数单位，复数()a2i b2ic12i d12i4若复数z，则|()a. b. c1 d.52011辽宁卷 i为虚数单位，()a0 b2i c2i d4i62011江西卷 若(xi)iy2i，x，yr，则复数xyi()a2i b2i c12i d12i72012昆明模拟 已知i(a，br)，其中i为虚数单位，则ab()a1 b2c2 d08已知复数z12i，那么()a.i b.ic.i d.i9若i为虚数单位，图k611中复平面内点z表示复数z，则表示复数的点是()图k611ae bf cg dh102012温州十校联考 复数z的共轭复数是(i1)i，则_.112011江苏卷 设复数z满足i(z1)32i(i为虚数单位)，则z的实部是_12复数2_.13已知复数z满足(z2)i1i(i是虚数单位)，则复数z的模为_14(10分)若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1(3i)z2(13i)，|z1|，求z1.15(13分)已知mr，复数z(m22m3)i，当m为何值时，(1)zr；(2)z是纯虚数；(3)z对应的点位于复平面第二象限；(4)z对应的点在直线xy30上16(12分)若虚数z同时满足下列两个条件：z是实数；z3的实部与虚部互为相反数这样的虚数是否存在？若存在，求出z；若不存在，请说明理由课时作业(六十一)【基础热身】1d解析 由1i31i2i1i，故选d.2b解析 由条件知a3.故选b.3a解析 2i.4d解析 方法一：|z|1i|，故选d.方法二：|z|，故选d.【能力提升】5a解析 iiii0，故选a.6b解析 由题设得xi1y2i，x2，y1，即xyi2i.故选b.7b解析 由i得abi1i，所以a1，b1，所以ab2.故选b.8d解析 i.9d解析 由图中复平面内的点z，可知复数z3i，则复数2i，即对应的点应为h，故选d.10.解析 因为(i1)i1i，所以z1i，z22i，所以.111解析 因为z123i，所以z13i，故实部为1.1234i解析 22(12i)234i.13.解析 设zabi(a，br)，由(z2)i1i得aib2i1i，所以解得所以复数z的模为|abi|.14解答 设z1abi(a，br)，则z2abi，z1(3i)z2(13i)，且|z1|，解得或则z11i或z11i.15解答 (1)当z为实数时，则有m22m30且m10，解得m3，故当m3时，zr.(2)当z为纯虚数时，则有解得m0或m2.当m0或m2时，z为纯虚数(3)当z对应的点位于复平面第二象限时，则有解得m3或1m2，故当m3或1m2时，z对应的点位于复平面的第二象限(4)当z对应的点在直线xy30上时，则有(m22m3)30，即0，解得m0或m1，当m0或m1时，z对应的点在直线xy30上【难点突破】16解答