高三数学一轮复习课时作业2 命题及其关系、充分条件、必要条件 新人教A版 文.doc

课时作业(二)第2讲命题及其关系、充分条件、必要条件 时间：45分钟分值：100分1下列说法中正确的是()a一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真b“ab”与“acbc”不等价c“a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20”d一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真22011锦州期末 “a1”是“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既非充分条件也非必要条件32011福州期末 在abc中，“”是“|”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4已知：a，bx|1xm1，若xb成立的一个充分不必要条件是xa，则实数m的取值范围是_52011烟台模拟 与命题“若am，则bm”等价的命题是()a若am，则bm b若bm，则amc若am，则bm d若bm，则am62011湖南师大附中模拟 已知条件p：2m0,0n1；条件q：关于x的方程x2mxn0有两个小于1的正根，则p是q的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件7命题“x0r，使xax04a0，则x2xm0有实根”的否定是_11“x”是“向量a(x2,1)与向量b(2,2x)共线”的_条件12设p：0，q：0x0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_14(10分)求证：关于x的方程ax2bxc0有一个正根和一个负根的充要条件是ac0.15(13分)2011聊城二模 已知条件p：xax|x22x30，xr，条件q：xbx|x22mxm240，xr，mr(1)若ab0,3，求实数m的值；(2)若綈p是q的必要条件，求实数m的取值范围16(12分)2011厦门检测 已知全集ur，非空集合a，b.(1)当a时，求(ub)a；(2)命题p：xa，命题q：xb，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围课时作业(二)【基础热身】1d解析 否命题和逆命题互为逆否命题，有着一致的真假性2a解析 函数ycos2axsin2axcos2ax的最小正周期为a1或a1，所以“a1”是“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”的充分不必要条件故选a.3c解析 ab2解析 ax|1x2.【能力提升】5d解析 命题“若am，则bm”的逆否命题是“若bm，则am”，又原命题与逆否命题为等价命题，故选d.6b解析 设关于x的方程x2mxn0有两个小于1的正根x1，x2，则x1x2m，x1x2n，且m24n0.0x1，x21，0m2,0n1，2m0,0n1，这说明p是q的必要条件设2m0,0n1，则关于x的方程x2mxn0不一定有两个小于1的正根，如m1，n时，方程x2x0没有实数根，这说明p不是q的充分条件，故p是q的必要不充分条件7a解析 “x0r，使xax04a0，则x2xm0无实根”11充分不必要解析 若a(x2,1)与b(2,2x)共线，则有(x2)(2x)2，解得x，所以“x”是“向量a(x2,1)与向量b(2,2x)共线”的充分不必要条件124(答案不唯一)解析 p：0x2，故可填4.133,0解析 原命题是真命题，则ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，得解得3a0，故3a0.14解答 证明：充分性：ac0，a0且b24ac0，方程ax2bxc0有两个不等实根x1，x2.ac0，a，c异号，x1x20，x1，x2异号，即关于x的方程ax2bxc0有一个正根和一个负根必要性：若关于x的方程ax2bxc0有一个正根x1和一个负根x2，则x1x20.x1x2，ac0，即a、c异号综上所述，关于x的方程ax2bxc0有一个正根和一个负根的充要条件是ac0.15解答 (1)解不等式x22x30，得1x3，集合ax|1x3，解不等式x22mxm240，得m2xm2，集合bx|m2xm2ab0,3，解得m2.(2)“xra”是“xb”的必要条件，bra，ra(，1)(3，)，m23，m5.【难点突破】16解答 (1)当a时，a，b，所以(ub)a.(2)若q是p的必要条件，即pq，可知ab.因