山西省大同市第一中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

20152016学年度第一学期 期末试卷高 二 数 学(文) 第卷客观卷（共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1抛物线的焦点到准线的距离是（ ）a2 b4 c d2如果方程表示双曲线，那么实数m的取值范围是（ ）am2 bm2 c-1m2 d-1m23已知命题p、q，如果是的充分不必要条件，那么q是p的（ ）a必要不充分条件 b充分不必要条件 c充要条件 d既不充分也不必要4已知双曲线的离心率为，则c的渐近线方程为（ ）a b c d 5设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：若，则； 若，则；若，则且；若，则其中正确的命题有（ ）a b c d6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）a b c d7下列叙述中正确的是（ ）a“m=2”是“：与：平行”的充分条件b“方程表示椭圆”的充要条件是“”c命题“，”的否定是“，”d命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为“a+b不是偶数，则a、b都是奇数”8直线y=a与函数的图象有三个相异的点，则a的取值范围是（ ）a(-2，2) b c d9已知圆的方程为，设该圆过点（3,5）的最长弦和最短弦分别为ac，bd，则四边形abcd的面积为（ ）a b c d10、已知，则等于（ ）a b c d11、设过抛物线的焦点f的弦为pq，则以pq为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ）a相交 b相切 c相离 d以上均有可能12、已知椭圆内有一点b(2，2)，、是其左右焦点，m为椭圆上的动点，则的最小值为（ ）a b c4 d6二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上）13已知函数，曲线在点p(-1，b)处的切线平行于直线3x+y=0，则切线方程为 a b c c1 d1 m n e a1 b1 m f d 14已知的左右焦点分别为、，过且垂直于x轴的直线与双曲线左支交于a、b两点，若为正三角形，则双曲线的离心率为 15已知点e，f，m，n分别为正方体abcda1b1c1d1的棱aa1，ad，bb1，b1c1的中点，则异面直线ef和mn所成的角为 16已知椭圆的两个焦点分别为、，a为椭圆上任意一点，ap是的外角平分线，且，则点p的轨迹方程为 三、解答题（解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）设命题p：“，”，命题q：“，”，如果为真命题，为假命题，求a的取值范围18（本小题满分8分）一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为的小正方形，然后做成一个无盖方盒。（1）试把方盒的容积v表示为的函数。（2）多大时，方盒的容积v最大？19.（本小题满分10分）如图，在四棱锥pabcd中，pd平面abcd，pd=dc=bc=1，ab=2，。（1）求证：；（2）求点a到平面pbc的距离。20（本小题满分10分）已知椭圆c中心在原点，焦点在x轴，椭圆c上的点到焦点的距离最大值为3，最小值为1（1）求椭圆c的标准方程；（2）直线l: y=kx+m（）与椭圆交于a、b两点（a、b不是左右顶点）且以ab为直径的圆过c的右顶点m，求证：l过定点，并求该定点坐标高二数学(文) 答案一、 选择题15：cdbdd 610：baabb 1112：bb二、 填空题13 14 15 16三、 解答题17解： 若命题p为真，则在r上恒成立 ，即： p为真时，；p为假时，a-1若命题q为真，则在r上有解 ，即：或 q为真时，或；q为假时，2a1依题意得：p、q中一真一假若p真q假时，且2a1，即： 若p假q真时，a-1且或，即：综上所述：或18解：（1）无盖方盒的容积。（2）因为，所以，令得。当时，当时，因此是函数的极大值点，也是最大值点，故当时，方盒的容积最大。 19.解：（1）证明：因为pd平面abcd，平面abcd，所以，而，又，故，故。（2）分别取ab，pc的中点e，f，连接de，df，易证，则，故点d，e到面pbc的距离相等，所以点a到面pbc 的距离为点d到面pbc的距离的2倍。由（1）知，所以，又因为，所以，因为，所以点a到面pbc的距离为。20解：（1）设椭圆的长半轴为a，半焦距为c，则依题意得：，解得：椭圆c的标准方程为（2）由方程组消去y，得：依题意得：整理得：设、则，依题意得：ambm，且椭