高三数学一轮复习课时作业（37）平面的基本性质与空间两直线的位置关系 江苏专版.doc

课时作业(三十七)第37讲平面的基本性质与空间两直线的位置关系时间：45分钟分值：100分1已知命题：10个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚；有一个平面的长是50 m，宽是20 m；黑板面是平面；平面是绝对的平，没有厚度，可以无限延展其中正确的命题序号是_2下列用符号表示“点a在直线l上，直线l不在平面内”正确的是_al，l；al，l；al，l；al，l.3下列命题正确的是_(填序号)三个点确定一个平面；一条直线和一个点确定一个平面；两条相交直线确定一个平面；两条平行直线确定一个平面4空间四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da的中点，则bc与ad的位置关系是_；四边形efgh是_形；当_时，四边形efgh是菱形；当_时，四边形efgh是矩形；当_时，四边形efgh是正方形5下列图形中不一定是平面图形的是_(填序号)三角形；菱形；梯形；四边相等的四边形6根据图k371填空：三棱柱abcabc中，平面abc，平面abc，平面abba分别记为，则有：(1)a_，a_，ab_，aa_；(2)_，_，aa_.图k3717在空间四点中，无三点共线是四点共面的_条件8l，m，n，mnp，则点p与直线l的位置关系用相应的符号表示为_92011福州二检 给出下列四个命题：没有公共点的两条直线平行；互相垂直的两条直线是相交直线；既不平行也不相交的直线是异面直线；不同在任一平面内的两条直线是异面直线其中正确命题的个数是_102012黄冈调研 下列命题中正确的是_(填序号)若abc在平面外，它的三条边所在的直线分别交于p、q、r，则p、q、r三点共线；若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于a、b、c三点，则这四条直线共面；空间中不共面的五个点一定能确定10个平面11在一块长方体木块(如图k372所示)的面上有一点p，木匠师傅要用锯子过p和cd将木块分成两块，应该怎样画线？_.(请在横线上填画法)图k37212四边形abcd中，abbccddabd1，则成为空间四面体时，ac的取值范围是_13(8分)如图k373，点p、q、r分别在三棱锥abcd的三条侧棱上，且pqbcx，qrcdz，prbdy，求x、y、z三点的位置关系图k37314(8分)如图k374，空间四边形abdc，e、f、g、h分别是ab、ac、cd、bd的中点(1)求证：四边形efgh是平行四边形；(2)若adbc，四边形efgh是什么图形？(3)若adbc，四边形efgh是什么图形？图k37415(12分)如图k375，p、q、r分别是正方体abcda1b1c1d1的棱aa1，bb1，dd1上的三点，试作出过p，q，r三点的截面图图k37516(12分)如图k376，平面abef平面abcd，四边形abef与abcd都是直角梯形，badfab90，bc綊ad，be綊fa，g、h分别为fa、fd的中点(1)证明：四边形bchg是平行四边形；(2)c、d、f、e四点是否共面？为什么？(3)证明：直线fe、ab、cd三线共点图k376课时作业(三十七)【基础热身】1解析 根据平面无大小，无厚度、无限延展性可得，是错误的，只有正确2解析 根据元素、集合的表示方法和元素与集合关系的表示方法3. 解析 错，不共线三点确定一个平面；错，点不在直线上时才能确定一个平面；对；对4异面平行四边bdacbdacbdac且bdac【能力提升】5解析 四边相等的四边形可能构成空间四边形6(1)(2)aba7既不充分又不必要解析 若无三点共线，则四点可能组成空间四边形，四点不共面，当四点共面时，可以有三点甚至四点共线8pl解析 m，n，mnppm，pn，即p为、的一个公共点，又l，pl.92解析 没有公共点的两条直线平行或异面，故命题错；互相垂直的两条直线相交或异面，故命题错；显然正确10解析 在中，因为p、q、r三点既在平面abc上，又在平面上，所以这三点必在平面abc与的交线上，即p、q、r三点共线，故正确；在中，因为ab，所以a与b确定一个平面，而l上有a、b两点在该平面上，所以l，即a、b、l三线共面于；同理a、c、l三线也共面，不妨设为，而、有两条公共的直线a、l，与重合，即这些直线共面，故正确；在中，不妨设其中有四点共面，则它们最多只能确定7个平面，故错11过p作c1d1的平行线，交a1d1于e，交b1c1于f，连接de，cf即可12(0，)解析 当四边形abcd为菱形时，ac最长，此时ac.13解答 p、q、r三点不共线，p、q、r三点可以确定一个平面，xpq，pq，x，又xbc，bc平面bcd，x平面bcd.点x是平面和平面bcd的公共点，同理可证，点y、z也是这两个平面的公共点，即点x、y、z都在平面和平面bcd的交线上，即x、y、z三点共线14解答 (1)证明：e、f、g、h分别是ab、ac、cd、bd的中点，efbc，且efbc，ghbc，且ghbc，efgh，且efgh，四边形efgh是平行四边形(2)由(1)知efbc，同理可证fgad，又adbc，effg，efgh是菱形(3)efbc，fgad，又adbc，effg，efgh是矩形15.解答 作法：(1)连接pq，并延长交a1b1的延长线于t.(2)连接pr，并延长交a1d1的延长线于s.(3)连接st分别交c1d1、b1c1于m，n，则线段mn为平面pqr与面a1b1c1d1的交线(4)连接rm，qn，则线段rm，qn分别是平面pqr与面dcc1d1，面bcc1b1的交线得到的五边形pqnmr即为所求的截面图(如图)16解答 (1)证明：由题设知，fgga，fhhd，所以gh綊ad.又bc綊ad，故gh綊bc，所以四边形bchg是平行四边形(2)c、d、f、e四点共面理由如下：由be綊af，g是fa的中点知，be綊gf，所以四边形befg是平行四边形，所以efbg.由(1)知