山西省太原五中高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

太 原 五 中20132014学年度第一学期期中 高 二 数 学(文)一选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)1已知直线与，若，则 a2 b c d 2在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ） a b c dabcdfghe.第3题 图3如图，空间四边形中，分别是直线上的点，如果，则点在直线（ ）上.a b c d4.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则5 设椭圆的左、右焦点分别为是上的点且,则的离心率为（）a36b33c12 d13 6已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积等于（ ）a. b.160 c. d.7过点p（-1，1）的直线与圆相交于a、b两点，当|ab|取最小值时，直线的方程是 （ ）d1c1a bc d a1b1abc def8. 如图，在正四棱柱abcd-a1b1c1d1中，e、f分别是ab1、bc1的中点，则以下结论中不成立的是（ ）a. ef与bb1垂直 b. ef与bd垂直c. ef与cd异面 d. ef与a1c1异面8题图9当曲线与直线有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（ ）a b c d 10.三棱锥的外接球为球，球的直径是，且、都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是（ ） a b c d二填空题（本题5个小题，共45=20分）aa1bb1c1d1cd11已知点,自点向圆引切线，则切线方程是_12如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，异面直线a1b与ac所成的角是_；直线a1b和平面a1b1cd所成的角是_.13. 圆与直线的交点个数是 .14. 已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，并且这个焦点到椭圆上的点的最短距离为4(-1)，则椭圆的方程为_.15题图15.如图，点p在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：三棱锥的体积不变； 面； ； 面面。其中正确的命题的序号是_ .（写出所有你认为正确结论的序号）三.解答题（本题4个小题，共410=40分）16. （本小题10分） 已知圆c：内有一点p（2，2），过点p作直线l交圆c于a、b两点.(1) 当弦ab被点p平分时，写出直线l的方程；(2) 当直线l的倾斜角为45时，求弦ab的长.a1b1cbac1dp(p)第17题图17. （本小题10分）如图，正三棱柱中，为的中点，为边上的动点.（）当点为的中点时，证明dp/平面；（）若，求三棱锥的体积.abdphefc18（本小题10分）如图所示，在四棱锥中，平面,底面为正方形，且，点和点分别是和的中点，为中边上的高.（1）证明：平面;（2）证明：平面平面.第18题图19. （本小题10分）已知中心在坐标原点o的椭圆c经过点a（2，3），且点f（2，0）为其右焦点。（1）求椭圆c的方程；（2）是否存在平行于oa的直线，使得直线与椭圆c有公共点，且直线oa与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。太 原 五 中 20132014学年度第一学期期中 高二数学答题纸（文）一、选择题 （每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题4分） 11. ； 12. _ _, _ _； 13. ； 14. ； 15. . 三解答题（本题共4小题，每题10分，共40分） 16.a1b1cbac1dp(p)第17题图17. abdphefc18.第18题图19.太 原 五 中 20132014学年度第一学期期中考试 高二数学答案(文)一、选择题 （每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案cbcbbcadda二、填空题（每小题4分）11. 和 ； 12. , ；13.2个 14. =1翰林汇翰林 ； 15. (1)(2)(4) .三解答题（本题共4小题，共40分）16. 解：（1）当弦ab被点p平分时，lpc, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0 -5分（2）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心c到直线l的距离为，圆的半径为3，弦ab的长为. -10分17解：18. （1）证：面，,又,平面,平面，,平面; （2）取pa中点g，连结dg,ge,又,且，即四边形为平行四边形,又平面 , 平面 ,又平面,平面, 平面, , 平面,又平面 平面平面.19【解析】（1）依题意，可设椭圆c的方程为，且可知左焦点为f（-2，0），从而