山东省郯城第三中学高一数学《任意角 第一课时》学案.doc

山东省郯城第三中学高一数学任意角 第一课时学案【学习目标】1、理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角.2、能在0到360范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角.3、能写出与任一已知角终边相同的角的集合.【学习重难点】重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.难点：终边相同的角的表示.课前预习【知识链接】 （寄语：今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。）复习1、回忆初中所学的角是如何定义？角的范围？角的分类？解：（1）平面内_绕着_从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.（2）角的范围_；（3）_复习2、角的要素（顶点、边、表示法）？请画出两个相等的角（它们满足什么条件？）.复习3、举例实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？体操比赛中术语：“转体”（即转体_周），“转体”（即转体_周）时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5分钟，又该如何校正？【自主探究】：阅读教材，用红色笔勾画出疑虑点，总结规律方法.探究一：角的概念新知：按逆时针方向旋转所形成的角叫 角，按顺时针方向旋转所形成的角叫 角，未作任何旋转所形成的角叫 角。这样角的概念推广到了 ，包括任意大小的_角、 角和 角。探究二：坐标系中讨论角新知：角的顶点与 重合，角的 与轴的_重合，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。思考1：角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限？练习1、写出坐标系中各角的大小.练习2、在坐标系中作出下列各角，并指出它们是第几象限角.(1); ; ; ; ; .(2)以上哪些角的终边相同？【合作交流】探究三：终边相同的角1、由练习2可知,(1)_(2)_ (3)_ (4)_2、如果两个角的差是的_倍，那么这两个角的_相同，用数学式子表示为_,即_, 新知：与角终边相同的角,都可用式子_表示，写成集合为 _ 。练习3、（1）罗列出与角终边相同的3个负角：_,并画图体会；（2）罗列出与角终边相同的3个正角：_,并画图体会；（3）与终边相同的角有_个;（4）所有与角终边相同的角，连同角在内在内，可构成一个集合_思考2：给定顶点、终边、始边的角有 个，终边相同的角 相等；但相等的角，终边 相同；终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍。课堂探究【交流展示】例1.在范围内，找出与下列各角终边相同角，并判断它是第几象限角。（1）650 ； （2） ； （3）分析：(1)，解：变式（课本）练习5.写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式的元素写出来：（1）；（2）；（3）；（4）例2、（1）终边落在轴的非负半轴上的角有哪些？（2）写出终边落在轴的非负半轴上的角的集合;（3）写出终边落在轴的非正半轴上的角的集合;（4）写出终边落在轴上的角的集合.小结：所有与角终边在同一条直线上，连同在内，可构成一个集合_变式：写出终边落在轴上的角的集合.【达标检测】课本练习3.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，作出下列各角，并指出它们是第几象限角：（1）；（2）；（3）；（4）.4.在范围内，找出与下列各角终边相同角，并判断它是第几象限角。（1）650 ； （2） ； （3）5、下列角中终边与330相同的角是（ ）a30 b-30 c630 d-6306、是（ ） a. 第一象限角 b. 第二象限角 c. 第三象限角 d 第四象限角7、下列说法中，正确的是（ ）a第一象限的角是锐角 b锐角是第一象限的角c小于90的角是锐角 d终边相同的角一定相等8、已知a=第一象限角，b=锐角，c=小于90的角，那么a、b、c关系是（ ） ab=ac bbc=c cac da=b=c9、把1485转化为k360（0360, kz）的形式是（ ）a454360