山西省太原五中高二数学12月月考试题 文 新人教A版.doc

太 原 五 中20132014学年度第一学期月考（12月）高 二 数 学(文)一选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)1.椭圆的焦距为（ ） a. 10 b.5 c. d.2已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（ ）abc或d3.已知是椭圆的两个焦点，是过的弦，则的周长是 ( ) a. b. c. d.4. 抛物线上一点到焦点的距离为，则到轴距离为 ( )a. b. c. d. 5. 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心在（ ）a. 一个椭圆上 b.一条抛物线上 c.双曲线的一支上 d. 一个圆上6. 设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（ ）a. b. c. d.7. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为（ ）a. b. c. d. 8.已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（ ）abcd9.若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ） a 或 b c或 d10. 抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ）a b c d二填空题（本题5个小题，共45=20分）11.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上满足,那么的面积是 12.已知圆，圆心为，点， 为圆上任意一点，的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程为 . 13.已知是双曲线的左焦点，定点，点是双曲线右支上的动点，则的最小值为 14. 已知椭圆的两焦点为, 点满足,则|+|的取值范围为_ _ 15.已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点p使,则该椭圆的离心率的取值范围为_ 三.解答题（本题4个小题，共410=40分）16. （本小题10分）在直角坐标系中，为坐标原点，设过点的直线，与轴交于点，如果一个椭圆经过点,且以点为它的一个焦点.（1）求此椭圆的标准方程；（2）在（1）中求过点的弦的中点的轨迹方程. 17（本小题10分）已知抛物线与直线交于两点.(1) 求证：；（2）当的面积等于时，求的值. 18（本小题10分）设椭圆c: 过点（0，4），离心率为（）求c的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线被c所截线段的长度 。19. （本小题10分）设双曲线与直线相交于两个不同点(1)求双曲线的离心率的取值范围; (2)设直线与轴交点为,且,求的值.太 原 五 中 20132014学年度第一学期月考（12月） 高二数学答题纸（文）一、选择题 （每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题4分） 11. ； 12. _ _ ； 13. ； 14. ； 15. . 三解答题（本题共4小题，每题10分，共40分） 16.17. 18.19.太 原 五 中 20132014学年度第一学期期中考试 高二数学答案(文)一、选择题 （每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案dcbaabcaca二、填空题（每小题4分） 11. 1 ； 12. + =1 13.9 14. 2, 2) ； 15. (,1) .三解答题（本题共4小题，共40分）16. 解：解：(1)设所求椭圆方程为：+ =1, 则有： 解得： ，故所求椭圆方程为：+ = 1-5分；（2）设a(x1,y1)、b(x2，y2), m(x,y)则有： 当x1x2时， = - = - = - ;又因为k ab = k mf = , 所以: - = ,整理得：2x2+3y2-4x=0 当x1=x2时，中点m(2,0)满足条件总上可知：所求轨迹方程为：2x2+3y2-4x=0 -10分17解：nox解：(1)由方程组得：ky2+y-k=0 ,令a（x1,y1）, b（x2,y2）, 由韦达定理得：by1+ y2 = - , y1y2 = -1 = x1x2+ y1y2 = (-y12)( -y22)+ y1y2 = 1-1 = 0 , 即：oaob；-4分（2）设直线与x轴交于n点，则n(-1,0)sdaob = sdoan + sdobn = ony1+ ony2= on y1- y2 sdaob = 1= = k = -10分 18. 解：（）将（0，4）代入c的方程得b=4又 得即，c的方程为（）过点且斜率为的直线方程为，设直线