高三数学一轮复习课时作业 （23）正弦定理和余弦定理B 文 新人教B版.doc

课时作业(二十三)b第23讲正弦定理和余弦定理 时间：35分钟分值：80分1已知锐角abc的面积为3，bc4，ca3，则角c的大小为()a75 b60 b45 d302在abc中，若2sinasinbcos(ba)，则abc的形状是()a锐角三角形 b钝角三角形c直角三角形 d等腰三角形3在abc中，下列关系式asinbbsina；abcoscccosb；a2b2c22abcosc；bcsinaasinc.一定成立的有()a1个 b2个 c3个 d4个42012广东六校联考 已知a，b，c分别是abc的三个内角a，b，c所对的边，若a1，b，且b是a与c的等差中项，则sina_.5在abc中，a1，b1，c，则c()a150 b120c60 d306在abc中，b，三边长a，b，c成等差数列，且ac6，则b的值是()a. b. c. d.7在锐角abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tanbac，则角b的值为()a. b. c. d.8在abc中，a，b，c分别是角a，b，c所对的边，若(bc)cosaacosc，则cosa()a. b.c. d.9已知abc三边长分别为a，b，c且a2b2c2ab，则c_.10已知a，b，c分别是abc的三个内角a，b，c所对的边，若a1，b，ac2b，则sina_.11abc的三内角a，b，c所对边长分别是a，b，c，设向量m(ab，sinc)，n(ac，sinbsina)，若mn，则角b的大小为_12(13分)2011湖北卷 设abc的内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，已知a1，b2，cosc.(1)求abc的周长；(2)求cos(ac)的值13(12分)2011湖南卷 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且满足csinaacosc.(1)求角c的大小；(2)求sinacos的最大值，并求取得最大值时角a，b的大小课时作业(二十三)b【基础热身】1b解析 sbccasinc343sincsinc，注意到其是锐角三角形，故c60.2b解析 依题意，sinasinb0,0ab，abc的形状是钝角三角形3c解析 由正、余弦定理知一定成立，对于，由正弦定理知sinasinbcoscsinccosbsin(bc)，显然成立对于，由正弦定理得sinbsinccosasinacosc，则bcsinaasinc不一定成立4.解析 由已知得b60，由正弦定理得sina.【能力提升】5b解析 用余弦定理，cosc.c120.故选b.6d解析 ac2b，根据余弦定理cosb，即，解得b.7d解析 (a2c2b2)tanbac，tanb，即cosbtanbsinb.在锐角abc中，角b的值为.8c解析 将正弦定理代入已知等式，得(sinbsinc)cosasinacosc，sinbcosasinacosccosasincsin(ac)sinb，b为三角形内角，sinb0，cosa.故选c.9.解析 由条件得c2a2b2ab，又c2a2b22abcosc，c2a2b22abcosca2b2ab，cosc，c.10.解析 由于abc2bb，即b，由正弦定理知：，得sina.11150解析 由mn，(ab)(sinbsina)sinc(ac)0，由正弦定理有(ab)(ba)c(ac)，即a2c2b2ac，再由余弦定理得cosb，b150.12解答 (1)c2a2b22abcosc1444，c2，abc的周长为abc1225.(2)cosc，sinc，sina.ac，ac，故a为锐角，cosa.cos(ac)cosacoscsinasinc.【难点突破】13解答 (1)由正弦定理得sincsinasinacosc.因为0a0.从而sinccosc.又cosc0，所以tanc1，则c.(2)由(1)知，ba，于是