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山西省太原五中2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文第卷（选择题共40分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1直线的倾斜角和斜率分别是（ ）a b c，不存在 d，不存在2设表示直线，表示不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）a若且，则 b若且，则c若且，则 d若且，则3已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得几何体的体积是（ ）cm3。a4 b3 c6d54已知两条直线,平行,则（）a-1 b2 c0或-2d-1或25若直线与直线的交点位于第二象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）a b c d6已知圆c与圆关于直线对称，则c的方程为（ ）a. b. c. d. 7已知圆经过两点,圆心在轴上,则圆的方程是（）abcd8点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是()a(x2)2(y1)21 b(x2)2(y1)24c(x4)2(y2)24 d(x2)2(y1)219如图，在斜三棱柱中，则在底面上的射影必在()a直线上 b直线上 c直线上 d内部10如图，在正方体中，分别是的中点，则下列说法错误的是（）a与垂直 b与垂直 c与平行 d与平行第卷（非选择题共60分）二、填空题（每小题4分，共20分）11. 与直线平行，并且距离等于的直线方程是_。12若 满足，则的最大值为 13若x、y满足则的最大值为_ 14已知点是直线上的任意一点，则的最小值为 15如图，在直三棱柱中，底面为直角三角形。，是上一动点，则的最小值为 三、解答题：（本题共4小题，共40分）16求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。17一个多面体的直观图及三视图如图所示，其中分别是 的中点. （1）求证：平面；（2）求多面体的体积18设定点 动点在圆上运动，以为边作平行四边形，求点的轨迹方程。19如图，几何体是四棱锥，为正三角形，.(1)求证：；(2)若，为线段的中点，求证：平面.太原五中2014-2015学年度第一学期期中考试题 高 二 数 学（文）答案一、选择题题号12345678910答案cdaddcdaad二、填空题11、 12、 13、 7_ 14、 15、 _5 _ 三、解答题16、17、（1）略；（2）18、除去两点19、(i)设中点为o，连接oc，oe，则由知，又已知，所以平面oce. 分所以，即oe是bd的垂直平分线，所以. (ii)取ab中点n，连接，m是ae的中点，是等边三角形，.由bcd12
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