高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 第三节 动量守恒定律在碰撞中的应用同步备课课件 粤教版选修35.ppt

第一章 第三节动量守恒定律在碰撞中的应用 学习目标1 掌握应用动量守恒定律解题的一般步骤 2 进一步理解弹性碰撞和非弹性碰撞 会用动量和能量的观点综合分析解决一维碰撞问题 内容索引 知识探究 题型探究 达标检测 知识探究 一 对三种碰撞的进一步认识 如图1甲 乙所示 两个质量都是m的物体 物体b静止在光滑水平面上 物体a以速度v0正对b运动 碰撞后两个物体粘在一起 以速度v继续前进 两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗 如果不守恒 总动能如何变化 甲 乙 图1 答案 答案不守恒 碰撞时 mv0 2mv因此v 三种碰撞类型及其遵守的规律1 弹性碰撞动量守恒 m1v1 m2v2 2 非弹性碰撞动量守恒 m1v1 m2v2 机械能减少 损失的机械能转化为 ek q m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 内能 ek初 ek末 3 完全非弹性碰撞动量守恒 m1v1 m2v2 m1 m2 v共碰撞中机械能损失 最多 判断下列说法的正误 1 发生碰撞的两个物体 动量一定是守恒的 2 发生碰撞的两个物体 机械能一定是守恒的 3 碰撞后 两个物体粘在一起 动量是守恒的 但机械能损失是最大的 二 弹性正碰模型及拓展应用 已知a b两个弹性小球 质量分别为m1 m2 b小球静止在光滑的水平面上 如图2所示 a小球以初速度v0与b小球发生正碰 求碰后a小球的速度v1和b小球的速度v2 图2 答案 答案以v0方向为正方向 由碰撞中的动量守恒和机械能守恒得m1v0 m1v1 m2v2 1 两质量分别为m1 m2的小球发生弹性正碰 v1 0 v2 0 则碰后两球速度分别为v1 1 若m1 m2的两球发生弹性正碰 v1 0 v2 0 则碰后v1 v2 即二者碰后交换速度 2 若m1 m2 v1 0 v2 0 则二者弹性正碰后 v1 v2 表明m1的速度不变 m2以2v1的速度被撞出去 3 若m1 m2 v1 0 v2 0 则二者弹性正碰后 v1 v2 0 表明m1被反向以弹回 而m2仍静止 0 v1 v1 2v1 v1 原速率 2 如果两个相互作用的物体 满足动量守恒的条件 且相互作用过程初 末状态的总机械能不变 广义上也可以看成是弹性碰撞 判断下列说法的正误 1 发生弹性碰撞的两个小球碰后可能粘在一起 2 两质量相等的小球发生弹性碰撞时 二者动量守恒 速度交换 动能交换 3 当小球与竖直墙壁发生弹性碰撞时 小球以原速率返回 动能守恒 动量守恒 题型探究 一 碰撞的特点和分类 1 碰撞的分类 1 弹性碰撞 系统动量守恒 机械能守恒 2 非弹性碰撞 系统动量守恒 机械能减少 损失的机械能转化为内能 3 完全非弹性碰撞 系统动量守恒 碰撞后合为一体或具有相同的速度 机械能损失最大 2 爆炸 一种特殊的 碰撞 特点1 系统动量守恒 特点2 系统动能增加 例1大小 形状完全相同 质量分别为300g和200g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动 速度分别为50cm s和100cm s 某一时刻发生碰撞 1 如果两物体碰撞后粘合在一起 求它们碰撞后共同的速度大小 解析 答案 答案0 1m s 解析令v1 50cm s 0 5m s v2 100cm s 1m s 设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v 由动量守恒定律得m1v1 m2v2 m1 m2 v 代入数据解得v 0 1m s 负号表示方向与v1的方向相反 2 在问题 1 的条件下 求碰撞后损失的动能 解析 答案 答案0 135j 3 如果碰撞是弹性碰撞 求两物体碰撞后的速度大小 解析 答案 答案0 7m s0 8m s 解析如果碰撞是弹性碰撞 设碰撞后两物体的速度分别为v1 v2 由动量守恒定律得m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 例2一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v 2m s 爆炸成为甲 乙两块弹片水平飞出 甲 乙的质量比为3 1 不计质量损失 取重力加速度g 10m s2 则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 解析 答案 选项b中 v甲 2 5m s v乙 0 5m s 选项c中 v甲 1m s v乙 2m s 选项d中 v甲 1m s v乙 2m s 二 弹性正碰模型 例3如图3所示 abc为一固定在竖直平面内的光滑轨道 bc段水平 ab段与bc段平滑连接 质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑 与静止在轨道bc段上质量为m2的小球发生碰撞 碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上 且在碰撞过程中无机械能损失 求碰撞后小球m2的速度大小v2 解析 答案 图3 解析设m1碰撞前的速度为v10 根据机械能守恒定律有m1gh m1v102 解得v10 设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2 根据动量守恒定律有m1v10 m1v1 m2v2 由于碰撞过程中无机械能损失 针对训练1在光滑水平面上有三个完全相同的小球 它们排成一条直线 2 3小球静止并靠在一起 1球以速度v0射向它们 如图4所示 设碰撞中不损失机械能 则碰后三个小球的速度分别是 解析 答案 图4 解析由于1球与2球发生碰撞时间极短 2球的位置来不及发生变化 这样2球对3球不产生力的作用 即3球不会参与1 2球作用 1 2球作用后立即交换速度 即碰后1球停止 2球速度立即变为v0 同理分析 2 3球作用后交换速度 故d正确 1 当遇到两物体发生碰撞的问题时 不管碰撞的环境如何 要首先想到利用动量守恒定律 2 两质量相等的物体发生弹性正碰 速度交换 3 解题时 应注意将复杂过程分解为若干个简单过程 或阶段 判断每个过程的动量守恒情况 机械能守恒情况 但每一过程能量一定守恒 三 碰撞的可能性判断 碰撞需满足的三个条件 1 动量守恒 即p1 p2 p1 p2 3 速度要符合情景 碰撞后 原来在前面的物体的速度一定增大 且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度 即v前 v后 例4在光滑水平面上 有两个小球a b沿同一直线同向运动 b在前 已知碰前两球的动量分别为pa 12kg m s pb 13kg m s 碰后它们动量的变化分别为 pa pb 下列数值可能正确的是a pa 3kg m s pb 3kg m sb pa 3kg m s pb 3kg m sc pa 24kg m s pb 24kg m sd pa 24kg m s pb 24kg m s 解析 答案 解析对于碰撞问题要遵循三个规律 动量守恒定律 碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况 本题属于追及碰撞 碰前 后面运动小球的速度一定要大于前面运动小球的速度 否则无法实现碰撞 碰后 前面小球的动量增大 后面小球的动量减小 减小量等于增大量 所以 pa 0 pb 0 并且 pa pb 据此可排除选项b d 若 pa 24kg m s pb 24kg m s 碰后两球的动量分别为pa 12kg m s pb 37kg m s 根据关系式ek 可知 a小球的质量和动量大小不变 动能不变 而b小球的质量不变 但动量增大 所以b小球的动能增大 这样系统的机械能比碰前增大了 选项c可以排除 经检验 选项a满足碰撞所遵循的三个原则 本题答案为a 针对训练2质量为m的a球以速率v与质量为3m的静止b球沿光滑水平面发生正碰 碰撞后a球速率为 则b球的速率可能为 解析 答案 解析以a球原来的运动方向为正方向 当碰后a球速度与原来同向时有 当碰后a球速度与原来反向时有 1 一个符合实际的碰撞 一定是动量守恒 机械能不增加 满足能量守恒 达标检测 1 两个小球在光滑水平面上沿同一直线 同一方向运动 b球在前 a球在后 ma 1kg mb 2kg va 6m s vb 3m s 当a球与b球发生碰撞后 a b两球速度可能为a va 4m s vb 4m sb va 4m s vb 5m sc va 4m s vb 6m sd va 7m s vb 2 5m s 解析 答案 1 2 3 解析两球碰撞过程系统动量守恒 以两球的初速度方向为正方向 由动量守恒定律得mava mbvb mava mbvb 由碰撞过程系统动能不能增加可知 1 2 3 根据题意可知va vb 将四个选项代入 式检验可知 a正确 b c d错误 选a 2 如图5所示 质量分别为1kg 3kg的滑块a b位于光滑水平面上 现使滑块a以4m s的速度向右运动 与左侧连有轻弹簧的滑块b发生碰撞 求二者在发生碰撞的过程中 1 弹簧的最大弹性势能 答案 解析 答案6j 1 2 3 图5 解析当弹簧压缩最短时 弹簧的弹性势能最大 此时滑块a b共速幅度动量守恒定律得mav0 ma mb v 1 2 3 弹簧的最大弹性势能即滑块a b损失的动能 2 滑块b的最大速度 答案 解析 答案2m s 1 2 3 解析当弹簧恢复原长时 滑块b获得最大速度 由动能守恒和能量守恒得mav0 mava mbvm mav mbv mav解得vm 2m s 3 在光滑的水平面上 质量为m1的小球a以速率v0向右运动 在小球的前方o点处有一质量为m2的小球b处于静止状态 如图6所示 小球a与小球b发生正碰后