八年级数学上册 第七章 平行线的证明 2 定义与命题 第2课时 定义与命题（二）课件 （新版）北师大版.ppt

第七章平行线的证明 2定义与命题 第2课时定义与命题 二 课前预习 1 下列说法错误的是 a 所有的命题都是定理b 定理是真命题c 公理是真命题d 画线段ab cd 不是命题2 命题 两点之间线段最短 是 a 角的定义b 假命题c 公理d 定理 a c 课前预习 3 命题 有一边的中线等于该边一半的三角形是直角三角形 是真命题还是假命题 若是真命题请你证明 若是假命题请你举反例说明 解 该命题是真命题 已知 如答图7 2 1 在 abc中 ad是bc边的中线 ad bc 求证 abc是直角三角形 证明 ad是bc边的中线 bd cd bc ad bc ad bd cd 1 b 2 c 1 2 b c 即 bac b c 2 bac bac b c 180 bac 90 abc是直角三角形 课堂讲练 新知1公理 定理 证明的概念 典型例题 例1 两边相等的三角形叫做等腰三角形 是 填 定义 定理 或 公理 定义 课堂讲练 例2 下面关于 证明 的说法正确的是 a 证明 是一种命题b 证明 是一种定理c 证明 是一种推理过程d 证明 就是举例说明 c 课堂讲练 模拟演练1 命题 三角形的内角和等于180 是 a 假命题b 定义c 定理d 基本事实2 在证明过程中 可以用来作为推理依据的是 a 公理 定义b 定理 定义 公理c 公理d 定理 公理 c b 课堂讲练 新知2证明过程 典型例题 例3 写出下列命题的已知 求证 并完成证明过程 命题 如果一个三角形的两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简称 等角对等边 已知 如图7 2 1 求证 在 abc中 b c ab ac 课堂讲练 证明 如答图7 2 2 过点a作ad bc于点d adb adc 90 垂直的定义 在 abd和 acd中 abd acd aas ab ac 全等三角形对应边相等 课堂讲练 模拟演练3 如图7 2 2 给出三个等量关系 ad bc d c dab cba 请你以其中两个为条件 另一个为结论 写出所有真命题 写成 已知 求证 的形式 并选其中一个加以证明 课堂讲练 解 真命题有两个 1 已知 ad bc dab cba 求证 d c 2 已知 d c dab cba 求证 ad bc 对 1 进行证明 证明 在 abd与 bac中 abd bac sas d c 全等三角形对应角相等 课后作业 夯实基础新知1公理 定理 证明的概念1 下列叙述错误的是 a 所有的命题都有条件和结论b 所有的命题都是定理c 所有的定理都是命题d 所有的公理都是真命题 b 课后作业 2 下列说法正确的是 a 对顶角相等 是定义b 在直线ab上取一点c 是命题c 整体大于部分 是公理d 同位角相等 是定理 c 课后作业 3 下面关于公理和定理的联系说法不正确的是 a 公理和定理都是真命题b 公理就是定理 定理也是公理c 公理和定理都可以作为推理论证的依据d 公理的正确性不需证明 定理的正确性需证明 b 课后作业 新知2证明过程4 如图7 2 3 已知ab bd ab ed ab ed 要证明 abc edc 若以 sas 为依据 还要添加的条件为 bc dc 课后作业 5 如图7 2 4 在四边形abcd中 ab ad bc dc ac bd相交于点o 用所学公理 定理 定义证明 1 abc adc 2 ob od ac bd 证明 1 在 abc和 adc中 abc adc sss 2 由 1 知 abc adc bca dca 全等三角形对应角相等 又 bc dc ob od ac bd 课后作业 6 如图7 2 5 点d e在 abc的边bc上 连接ad ae ab ac ad ae bd ce 以这三个等式中的两个作为命题的题设 另一个作为命题的结论 构成三个命题 1 以上三个命题是真命题的为 直接作答 2 请选择一个真命题进行证明 先写出所选命题 然后证明 课后作业 解 2 选择 证明 ab ac b c 在 abd和 ace中 abd ace ad ae 课后作业 能力提升7 判断下列命题的真假 并加以证明 1 x2 4xy 4y2 1 1 2 有两条边对应相等 且相等的一条边上的中线也相等 这样的两个三角形全等 课后作业 解 1 x2 4xy 4y2 1 x 2y 2 1 当x 2y 即x 2y 0时 x2 4xy 4y2 1 1 故 1 是假命题 2 已知 如答图7 2 3 在 abc和 def中 ab de bc ef an是bc上的中线 dm是ef上的中线 且an dm 求证