山西省太原五中高三数学10月月考试题 文 新人教A版.doc

太 原 五 中20132014学年度第一学期月考(10月)高 三 数 学（文）一、选择题：本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则集合为( )a b c d 2下列函数中，既是偶函数，又在区间（0.3）内是增函数的是（ ）a. b. c. d. 3函数的零点所在的一个区间是（ )abcd（1，2）4设若是与的等比中项，则的最小值是（ ）a4 b 6 c8 d95已知,那么（）abcd6已知函数的图像恒过点,若角的终边经过点， 则 的值等于（ ） a. b. c. d. 7.已知数列满足，则当时,为 ( ) (a) (b) (c) (d)8已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y3xx3的极大值点坐标为(b，c)则ad等于()a 2 b1 c1 d29定义在上的函数满足又， 则( ) a. b. c. d.10当a 0时，函数的图象大致是( )11已知上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）a. b.c. d.12.已知是定义在上的奇函数,当时, ,若,则实数的取值范围是( )a. b. c. d. 二、填空题：本大题共4个小题,每小题4分，共16分13若实数x，y满足不等式组，则的最小值是 。14下列命题中，真命题的有 。（只填写真命题的序号） 若则“”是“”成立的充分不必要条件； 当时，函数的最小值为2； 若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题； 若命题：，则：15.若函数的最大值与最小值分别为m,m，则m+m = 16.若两个等差数列、的前项和分别为、，对任意的都有，则= 三、解答题：本大题共4小题,共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 已知公差不为0的等差数列的首项为，且，成等比数列（）求数列的通项公式；（）对，试比较与的大小18已知数列满足：，其中为数列的前项和.（）试求的通项公式；（）若数列满足：，试求的前项和公式.19已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围; (3)若对任意,且恒成立,求的取值范围.20已知函數(i)求函数的单调区间;(ii)若是函数图象上不同的两点,且, 为的导函数,求证:太 原 五 中20132014学年度第一学期月考(10月)高三数学答卷纸(文)命题、校对：郭贞一、 选择题：本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4个小题,每小题4分，共16分13、 14、 15、 16、 三、解答题：本大题共4小题,共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 已知公差不为0的等差数列的首项为，且，成等比数列（）求数列的通项公式；（）对，试比较与的大小18已知数列满足：，其中为数列的前项和.（）试求的通项公式；（）若数列满足：，试求的前项和公式.19已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围; (3)若对任意,且恒成立,求的取值范围.20错误！未指定书签。已知函數(i)求函数的单调区间;(ii)若是函数图象上不同的两点,且, 为的导函数,求证:太 原 五 中20132014年学年度第一学期月考(10月)高三数学（文）答案一、选择题：本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案babdcccadbbb二、填空题：本大题共4个小题,每小题4分，共16分13、 4 14、 15、 6 16、 三、解答题：本大题共4小题,共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 已知公差不为0的等差数列的首项为，且，成等比数列（）求数列的通项公式；（）对，试比较与的大小解：设等差数列的公差为，由题意可知即，从而因为 故通项公式 （）解：记所以从而，当时，；当18已知数列满足：，其中为数列的前项和.（）试求的通项公式；（）若数列满足：，试求的前项和公式.18.解：（） -得 又时，6分（） -得整理得：12分-19已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围; (3)若对任意,且恒成立,求的取值范围.解:()当时, 因为. 所以切线方程是 ()函数的定义域是 当时, 令,即, 所以或 当,即时,在1,e上单调递增,所以在1,e上的最小值是; 当时,在1,e上的最小值是,不合题意; 当时,在(1,e)上单调递减, 所以在1,e上的最小值是,不合题意 ()设,则, 只要在上单调递增即可 而 当时,此时在上单调递增; 当时,只需在上恒成立,因为,只要, 则需要, 对于函数,过定点(0,1),对称轴,只需, 即. 综上 20已知函數(i)求函数的单调区间; (ii)若是函数图象上不同的两点,且, 为的导函数,求证:解:()f(x)的定义域为, 时,0, 在上单调递增; 时,0,