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太 原 五 中20122013学年度第一学期期中考试高二数学（国际班）一、选择题：本大题共10小题每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的答案填在答卷纸上.1. 已知点，则直线的斜率是( )a. b. c. d. 2如图所示，用符号语言可表达为( )am，n，mnabm，n，mna cm，n，am，a ndm，n，am，a n3. 若图中的直线l，l，l的斜率分别为k，k，k 则 ( ) a .kkk b. kkk c. kkk d. kkk4. 已点p（2，）在直线上，那么m的值是 ( )a4 b.-4 c. d.85. 经过两点（3，9）、（1，1）的直线在x轴上的截距为( ) a b c d26. 如果ac0，bc0，那么直线ax+by+c=0不通过 ( )a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限7. 已知直线与直线垂直，则a的值（ ）a2 b2 c d8. 直线l1:ax+3y+1=0, l2:2x+(a+1)y+1=0, 若l1l2,则a=( )a-3 b2 c-3或2 d3或-2 9. 在右图的正方体中，m、n分别为棱bc和棱cc1的中点， 则异面直线ac和mn所成的角为（ ）a30 b45 c60 d9010一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）a. b. c. d. 二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答卷纸上.11. 直线x+y+1=0的倾斜角为 12. 已知原点o（0，0），则点o到直线4x+3y+5=0的距离等于 13. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 14. 若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：，则；，则；，则.若，则平行于内的所有直线。其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）太 原 五 中20122013学年度第一学期期中考试高二数学（国际班）答卷纸一、选择题 （每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题4分）11. ；12. ； 13. ； 14. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。bacxyo16.(本题满分10分) 已知三个顶点是，（1）求bc边中线ad所在直线方程；（2）求点到边的距离17. (本题满分10分) 如图，在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中. d1c1b1a1cdba（1）求证：ac平面b1bdd1；（2）求三棱锥b-acb1体积 18 . （本小题满分12分） 如图：已知四棱锥中，是正方形，e是的中点，求证：(1)平面 (2)平面pbc平面pcdedcbap19.(本小题12分)已知实数a满足0a2，直线l1：ax2y2a+4=0和l2：2x+a2y2a24=0与两坐标轴围成一个四边形。（1）求证：无论实数a如何变化，直线
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