高三数学一轮复习课时作业47 圆的方程 文 北师大版.doc

课时作业(四十七)第47讲圆的方程 时间：45分钟分值：100分1圆心在(2，1)且经过点(1,3)的圆的标准方程是()a(x2)2(y1)225b(x2)2(y1)225c(x2)2(y1)25d(x2)2(y1)252直线yxb平分圆x2y28x2y80的周长，则b()a3 b5c3 d53若pq是圆x2y29的弦，pq的中点是(1,2)，则直线pq的方程是()ax2y30bx2y50c2xy40d2xy042011厦门质检 已知抛物线y24x的焦点与圆x2y2mx40的圆心重合，则m的值是_52011安徽卷 若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()a1 b1c3 d36一条线段ab长为2，两端点a和b分别在x轴和y轴上滑动，则线段ab的中点的轨迹是()a双曲线b双曲线的一支c圆d半圆7一条光线从点a(1,1)出发，经x轴反射到c：(x2)2(y3)21上，则光走过的最短路程为()a1 b2c3 d48实数x、y满足x2(y4)24，则(x1)2(y1)2的最大值为()a302 b304c302 d3049已知两点a(1,0)，b(0,2)，点p是圆(x1)2y21上任意一点，则pab面积的最大值与最小值分别是()a2，(4)b.(4)，(4)c.，4d.(2)，(2)10圆c：x2y24x4y0的圆心到直线xy0的距离是_112011江西九校联考 经过圆(x1)2(y1)22的圆心，且与直线2xy0垂直的直线方程是_12在平面区域内有一个最大的圆，则这个最大圆的一般方程是_132011牡丹江一中期末 点p(x，y)是圆x2(y1)21上任意一点，若点p的坐标满足不等式xym0，则实数m的取值范围是_14(10分)在直角坐标系xoy中，以o为圆心的圆与直线xy4相切(1)求圆o的方程；(2)圆o与x轴相交于a、b两点，圆内的动点p使|pa|、|po|、|pb|成等比数列，求的取值范围15(13分)点a(2,0)是圆x2y24上的定点，点b(1,1)是圆内一点，p、q为圆上的动点(1)求线段ap的中点的轨迹方程；(2)若pbq90，求线段pq的中点的轨迹方程16(12分)在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆c与直线yx相切于坐标原点o.(1)求圆c的方程；(2)试探求c上是否存在异于原点的点q，使q到定点f(4,0)的距离等于线段of的长若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由课时作业(四十七)【基础热身】1a解析 因为圆的圆心为(2，1)，半径为r5，所以圆的标准方程为(x2)2(y1)225.故选a.2d解析 圆心为(4，1)，由已知易知直线yxb过圆心，所以14b，所以b5.故选d.3b解析 由圆的几何性质知，弦pq的中点与圆心的连线垂直于弦pq，所以直线pq的斜率为，所以方程为y2(x1)，即x2y50，故选b.42解析 抛物线y24x的焦点为(1,0)，所以1，得m2.【能力提升】5b解析 圆的方程可化为(x1)2(y2)25，因为直线经过圆的圆心(1,2)，所以3(1)2a0，得a1.6c解析 由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得ab的中点到原点的距离总等于1，所以ab的中点轨迹是圆，故选c.7d解析 a(1,1)关于x轴的对称点b(1，1)，圆心c(2,3)，所以光走过的最短路程为|bc|14.8b解析 (x1)2(y1)2表示圆x2(y4)24上动点(x，y)到点(1,1)距离d的平方，因为2d2，所以最大值为(2)2304，故选b.9b解析 如图，圆心(1,0)到直线ab：2xy20的距离为d，故圆上的点p到直线ab的距离的最大值是1，最小值是1.又|ab|，故pab面积的最大值和最小值分别是2，2.故选b.102解析 圆c的圆心是c(2，2)，由点到直线的距离公式得2.11x2y30解析 圆心为(1，1)，所求直线的斜率为，所以直线方程为y1(x1)，即x2y30.12x2y26x2y90解析 作图知，区域为正方形，最大圆即正方形的内切圆，圆心是(3,1)，半径为1，得圆的方程为(x3)2(y1)21，即x2y26x2y90.131，)解析 令xcos，y1sin，则mxy1(sincos)1sin对任意r恒成立，所以m1.14解答 (1)依题设，圆o的半径r等于原点o到直线xy4的距离，即r2，所以圆o的方程为x2y24.(2)由(1)知a(2,0)，b(2,0)设p(x，y)，由|pa|、|po|、|pb|成等比数列得，x2y2，即x2y22.(2x，y)(2x，y)x24y22(y21)，由于点p在圆o内，故由此得y21，所以的取值范围为2,0)15解答 (1)设线段ap的中点为m(x，y)，由中点公式得点p坐标为p(2x2,2y)点p在圆x2y24上，(2x2)2(2y)24，故线段ap的中点的轨迹方程为(x1)2y21.(2)设线段pq的中点为n(x，y)，在rtpbq中，|pn|bn|.设o为坐标原点，连接on，则onpq，|op|2|on|2|pn|2|on|2|bn|2，x2y2(x1)2(y1)24，故线段pq的中点的轨迹方程为x2y2xy10.【难点突破】16解答 (1)设圆心为c(a，b)，由oc与直线yx垂直，知o，c两点的斜率koc1，故ba又|oc|2，即2，可解得a2，b2或a2，b2，结合点