高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 第2课时 集合的表示课件 新人教A版必修1.ppt

第一章集合与函数概念 1 1集合1 1 1集合的含义与表示第2课时集合的表示 1 掌握集合的两种表示方法 列举法 描述法 重点 2 能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合 重点 难点 学习目标 1 列举法表示集合 2 描述法表示集合 判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内打 错误的打 1 0 1 与 0 1 是相同的集合 2 用列举法表示集合 x x2 2x 1 0 为 1 1 3 x x 1 与 t t 1 是同一集合 答案 1 2 3 用列举法表示下列集合 1 方程x x2 1 0的所有实数根组成的集合 2 一次函数y x与y 2x 1图象的交点组成的集合 用列举法表示集合 1 用列举法表示集合的步骤 1 求出集合的元素 2 把元素一一列举出来 且相同元素只能列举一次 3 用花括号括起来 2 注意点 1 用列举法表示集合时首先要注意元素是数 点 还是其他的对象 即先定元 再定性 2 元素之间用 隔开而非 3 元素不能重复且无遗漏 1 用列举法表示下列集合 1 由book中的字母组成的集合 2 方程 x 2 2 y 1 0的解集 用描述法表示下列集合 1 所有正偶数组成的集合 2 不等式3x 2 4的解集 3 在平面直角坐标系中 第一 三象限点的集合 用描述法表示集合 互动探究 若将例2 3 改为 坐标平面内坐标轴上的点组成的集合 如何用描述法表示 解 对x轴 纵坐标为0 横坐标为任意实数 对y轴 横坐标为0 纵坐标为任意实数 故坐标轴上的点满足xy 0 用集合表示为 x y xy 0 1 描述法表示集合的步骤 1 确定集合中元素的特征 2 给出其满足的性质 3 根据描述法的形式写出其满足的集合 2 注意点 1 写清楚该集合代表元素的符号 例如 集合 x q x 1 不能写成 x 1 2 所有描述的内容都要写在花括号内 例如 x z x 2k k z 这种表达方式就不符合要求 需将k z也写进花括号内 即 x z x 2k k z 3 不能出现未被说明的字母 4 在通常情况下 集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写 例如 方程x2 2x 1 0的实数解集可表示为 x r x2 2x 1 0 也可写成 x x2 2x 1 0 5 在不引起混淆的情况下 可省去竖线及代表元素 如 直角三角形 自然数 等 列举法和描述法的灵活运用 2 用适当的方法表示下列集合 1 从1 2 3这三个数字中抽出一部分或全部所组成的没有重复数字的数的集合 2 大于10的整数组成的集合 3 二次函数y x2 10图象上的所有点组成的集合 解 1 列举法 1 2 3 12 21 13 31 23 32 123 132 213 231 321 312 2 列举法 11 12 13 14 15 描述法 x x是大于10的整数 3 描述法 x y y x2 10 1 寻找适当的方法来表示集合时 应该 先定元 再定性 一般情况下 元素个数无限的集合不宜采用列举法 因为不能将元素一一列举出来 而描述法既适合元素个数无限的集合 也适合元素个数有限的集合 2