山西省太原市外国语学校高三数学上学期10月月考试卷 理（含解析）.docVIP

山西省太原市外国语学校2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1（5分）设全集u=xn|x2，集合a=xn|x25，则ua=（）ab2c5d2，52（5分）“x0”是“ln（x+1）0”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件3（5分）已知命题p：xr，2x3x；命题q：xr，x3=1x2，则下列命题中为真命题的是（）apqbpqcpqdpq4（5分）函数的图象是（）abcd5（5分）设函数f（x）=ex+x2，g（x）=lnx+x23若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（）ag（a）0f（b）bf（b）0g（a）c0g（a）f（b）df（b）g（a）06（5分）设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）ax在区间（0，3上有三个零点，则实数a的取值范围是（）a（0，）b（，e）c（0，d，）7（5分）对任意实数a、b，定义运算“*”：a*b=则函数f（x）=（3x2）*log2x的值域为（）a0，+）b（，0c（log2，0）d（log2，+）8（5分）设函数f（x）的导函数为f（x），对任意xr都有f（x）f（x）成立，则（）a3f（ln2）2f（ln3）b3f（ln2）=2f（ln3）c3f（ln2）2f（ln3）d3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定9（5分）设函数f（x）在r上可导，其导函数为f（x），且函数y=（1x）f（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）a函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）b函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）c函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（2）d函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（2）10（5分）设f（x）、g（x）分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当x0时，f（x）g（x）+f（x）g（x）0，且g（3）=0，则不等式f（x）g（x）0的解集是（）a（3，0）（3，+）b（3，0）（0，3）c（，3）（3，+）d（，3）（0，3）11（5分）已知函数f（x）=log2（a2x）+x2，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围是（）a（，44，+）b1，+）c2，+）d4，+）12（5分）设函数f（x）的定义域为r，且f（x+2）=f（x+1）f（x），若f（4）=2则函数的最小值是（）a1b3cln3dln2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13（5分）已知直线y=2x1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为14（5分）已知偶函数f（x）在0，+）单调递减，f（2）=0，若f（x1）0，则x的取值范围是15（5分）命题“x（1，2）时，满足不等式x2+mx+40”是假命题，则m的取值范围是16（5分）已知函数f（x）=，若f（a）=，则f（a）=三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）已知命题“p：a1，2|m5|”；命题“q：函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1在r上有极值”求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围18（12分）已知函数f（x）=4x+b（a，br）为奇函数（1）若f（1）=5，求函数f（x）的解析式；（2）当a=2时，不等式f（x）t在1，4上恒成立，求实数t的最小值19（12分）已知函数f（x）的定义域为（2，2），函数g（x）=f（x1）+f（32x）（1）求函数g（x）的定义域；（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）0的解集20（12分）已知函数f（x）=klnxkx3（kr）（）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；（）若函数y=f（x）的图象在（2，f（2）处的切线与直线xy3=0平行，且函数g（x）=x3+f（x） 在区间（1，2）上有极值，求t的取值范围21（12分）设函数f（x）=lnxax，g（x）=exax，其中a为实数（1）若f（x）在（1，+）上是单调减函数，且g（x）在（1，+）上有最小值，求a的取值范围；（2）若g（x）在（1，+）上是单调增函数，试求f（x）的零点个数，并证明你的结论四、选做题（本小题满分10分）从以下两个大题中任选一题作答选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（为参数），曲线c2的参数方程为（ab0，为参数）在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=与c1，c2各有一个交点当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合（i）分别说明c1，c2是什么曲线，并求出a与b的值；（ii）设当=时，l与c1，c2的交点分别为a1，b1，当=时，l与c1，c2的交点为a2，b2，求四边形a1a2b2b1的面积五、选修4-5：不等式选讲23选修45：不等式选讲已知函数f（x）=丨xa丨+|x1丨，ar（）当a=3时，解不等式f（x）4；（）当x（2，1）时，f（x）|2xa1|求a的取值范围山西省太原市外国语学校2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1（5分）设全集u=xn|x2，集合a=xn|x25，则ua=（）ab2c5d2，5考点：补集及其运算 专题：集合分析：先化简集合a，结合全集，求得ua解答：解：全集u=xn|x2，集合a=xn|x25=xn|x3，则ua=2，故选：b点评：本题主要考查全集、补集的定义，求集合的补集，属于基础题2（5分）“x0”是“ln（x+1）0”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件考点：充要条件 专题：计算题；简易逻辑分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论解答：解：x0，x+11，当x+10时，ln（x+1）0；ln（x+1）0，0x+11，1x0，x0，“x0”是ln（x+1）0的必要不充分条件故选：b点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础3（5分）已知命题p：xr，2x3x；命题q：xr，x3=1x2，则下列命题中为真命题的是（）apqbpqcpqdpq考点：复合命题的真假 专题：阅读型；简易逻辑分析：举反例说明命题p为假命题，则p为真命题引入辅助函数f（x）=x3+x21，由函数零点的存在性定理得到该函数有零点，从而得到命题q为真命题，由复合命题的真假得到答案解答：解：因为x=1时，2131，所以命题p：xr，2x3x为假命题，则p为真命题令f（x）=x3+x21，因为f（0）=10，f（1）=10所以函数f（x）=x3+x21在（0，1）上存在零点，即命题q：xr，x3=1x2为真命题则pq为真命题故选b点评：本题考查了复合命题的真假，考查了指数函数的性质及函数零点的判断方法，解答的关键是熟记复合命题的真值表，是基础题4（5分）函数的图象是（）abcd考点：对数函数图象与性质的综合应用 专题：计算题；数形结合分析：求出函数的定义域，通过函数的定义域，判断函数的单调性，推出选项即可解答：解：因为，解得x1或1x0，所以函数的定义域为：（1，0）（1，+）所以选项a、c不正确当x（1，0）时，是增函数，因为y=lnx是增函数，所以函数是增函数故选b点评：本题考查函数的图象的综合应用，对数函数的单调性的应用，考查基本知识的综合应用，考查数形结合，计算能力判断图象问题，一般借助：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、以及函数的图象的变化趋势等等5（5分）设函数f（x）=ex+x2，g（x）=lnx+x23若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（）ag（a）0f（b）bf（b）0g（a）c0g（a）f（b）df（b）g（a）0考点：函数的值；不等关系与不等式 专题：函数的性质及应用分析：先判断函数f（x），g（x）在r上的单调性，再利用f（a）=0，g（b）=0判断a，b的取值范围即可解答：解：由于y=ex及y=x2关于x是单调递增函数，函数f（x）=ex+x2在r上单调递增，分别作出y=ex，y=2x的图象，f（0）=1+020，f（1）=e10，f（a）=0，0a1同理g（x）=lnx+x23在r+上单调递增，g（1）=ln1+13=20，g（）=，g（b）=0，g（a）=lna+a23g（1）=ln1+13=20，f（b）=eb+b2f（1）=e+12=e10g（a）0f（b）故选a点评：熟练掌握函数的单调性、函数零点的判定定理是解题的关键6（5分）设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）ax在区间（0，3上有三个零点，则实数a的取值范围是（）a（0，）b（，e）c（0，d，）考点：根的存在性及根的个数判断；函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：首先，画出函数f（x）=|lnx|的图象，然后，借助于图象，结合在区间（0，3上有三个零点，进行判断解答：解：函数f（x）=|lnx|的图象如图示：当a0时，显然，不合乎题意，当a0时，如图示，当x（0，1时，存在一个零点，当x1时，f（x）=lnx，可得g（x）=lnxax，（x（1，3）g（x）=，若g（x）0，可得x，g（x）为减函数，若g（x）0，可得x，g（x）为增函数，此时f（x）必须在1，3上有两个零点， 解得，在区间（0，3上有三个零点时，故选d点评：本题重点考查函数的零点，属于中档题，难度中等7（5分）对任意实数a、b，定义运算“*”：a*b=则函数f（x）=（3x2）*log2x的值域为（）a0，+）b（，0c（log2，0）d（log2，+）考点：对数函数的值域与最值 专题：函数的性质及应用分析：根据所给定义表示出f（x），求出分段函数在各段的值域再求其并集即可解答：解：由定义得f（x）=，当x1时，f（x）f（1）=0；当x1时，f（x）f（1）=0，所以函数f（x）的值域为（，0，故选b点评：本题考查对数函数的值域求解，考查学生解决新问题的能力，属中档题8（5分）设函数f（x）的导函数为f（x），对任意xr都有f（x）f（x）成立，则（）a3f（ln2）2f（ln3）b3f（ln2）=2f（ln3）c3f（ln2）2f（ln3）d3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定考点：利用导数研究函数的单调性；导数的运算 专题：综合题；导数的综合应用分析：构造函数g（x）=，利用导数可判断g（x）的单调性，由单调性可得g（ln2）与g（ln3）的大小关系，整理即可得到答案解答：解：令g（x）=，则=，因为对任意xr都有f（x）f（x），所以g（x）0，即g（x）在r上单调递增，又ln2ln3，所以g（ln2）g（ln3），即，所以，即3f（ln2）2f（ln3），故选c点评：本题考查导数的运算及利用导数研究函数的单调性，属中档题，解决本题的关键是根据选项及已知条件合理构造函数，利用导数判断函数的单调性9（5分）设函数f（x）在r上可导，其导函数为f（x），且函数y=（1x）f（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）a函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）b函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）c函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（2）d函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（2）考点：函数在某点取得极值的条件；函数的图象 专题：计算题分析：利用函数的图象，判断导函数值为0时，左右两侧的导数的符号，即可判断极值解答：解：由函数的图象可知，f（2）=0，f（2）=0，并且当x2时，f（x）0，当2x1，f（x）0，函数f（x）有极大值f（2）又当1x2时，f（x）0，当x2时，f（x）0，故函数f（x）有极小值f（2）故选d点评：本题考查函数与导数的应用，考查分析问题解决问题的能力，函数的图象的应用10（5分）设f（x）、g（x）分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当x0时，f（x）g（x）+f（x）g（x）0，且g（3）=0，则不等式f（x）g（x）0的解集是（）a（3，0）（3，+）b（3，0）（0，3）c（，3）（3，+）d（，3）（0， 3）考点：利用导数研究函数的单调性 专题：计算题；压轴题分析：先根据f（x）g（x）+f（x）g（x）0可确定f（x）g（x）0，进而可得到f（x）g（x）在x0时递增，结合函数f（x）与g（x）的奇偶性可确定f（x）g（x）在x0时也是增函数，最后根据g（3）=0可求得答案解答：解：设f（x）=f （x）g（x），当x0时，f（x）=f（x）g（x）+f （x）g（x）0f（x）在当x0时为增函数f（x）=f （x）g （x）=f （x）g （x）=f（x）故f（x）为（，0）（0，+）上的奇函数f（x）在（0，+）上亦为增函数已知g（3）=0，必有f（3）=f（3）=0构造如图的f（x）的图象，可知f（x）0的解集为x（，3）（0，3）故选d点评：本题主要考查复合函数的求导运算和函数的单调性与其导函数正负之间的关系导数是一个新内容，也是2015届高考的热点问题，要多注意复习11（5分）已知函数f（x）=log2（a2x）+x2，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围是（）a（，44，+）b1，+）c2，+）d4，+）考点：函数零点的判定定理 专题：压轴题；转化思想分析：根据函数零点与对应方程根之间的关系，我们可将f（x）存在零点转化为方程log2（a2x）=2x有根，结合对数方程和指数方程的解法，我们可将他转化为一个二次方程根的存在性总是，再根据二次方程根的个数与的关系及韦达定理，我们易构造一个关于a的不等式，解不等式即可求出实数a的取值范围解答：解：若f（x）存在零点，则方程log2（a2x）=2x有根即22x=a2x有根，令2x=t（t0）则原方程等价于=at有正根即t2at+4=0有正根，根据根与系数的关系t1t2=40，即若方程有正根，必有两正根，故有a4故选d点评：本题考查的知识点是函数零点的判定定理，其中根据指数方程和对数方程的解法，将函数对应的方程转化为一个二次方程是解答的关键12（5分）设函数f（x）的定义域为r，且f（x+2）=f（x+1）f（x），若f（4）=2则函数的最小值是（）a1b3cln3dln2考点：基本不等式；函数的值 专题：计算题分析：先根据条件f（x+2）=f（x+1）f（x）可得函数的周期性，然后将f转化成f（4），根据基本不等式求最值的方法即可得答案解答：解：f（x+2）=f（x+1）f（x），f（x+3）=f（x+2）f（x+1）将+得f（x+3）=f（x）f（x+6）=f（x+3）+3=f（x+3）=f（x）f=f（7+3346）=f（7）=f（4+3）=f（4）=2=，由基本不等式可得，g（x），当且仅当，即x=0时，上式取到等号故的最小值为：3故选b点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，以及函数的周期性和基本不等式求最值，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13（5分）已知直线y=2x1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为ln2考点：利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：导数的综合应用分析：设出切点p（m，ln（m+a），根据导数的几何意义，且切点在切线上，列出关于m和a的方程组，求解方程组，即可得到a的值解答：解：设切点坐标为p（m，ln（m+a），曲线y=ln（x+a），y=，直线y=2x1与曲线y=ln（x+a）相切，y|x=m=2，又切点p（m，ln（m+a）在切线y=2x1上，ln（m+a）=2m1，由可得，a=ln2，a的值为ln2故答案为：ln2点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程导数的几何意义即在某点处的导数即该点处切线的斜率，解题时要注意运用切点在曲线上和切点在切线上属于中档题14（5分）已知偶函数f（x）在0，+）单调递减，f（2）=0，若f（x1）0，则x的取值范围是（1，3）考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式等价转化为f（|x1|）f（2），即可得到结论解答：解：偶函数f（x）在0，+）单调递减，f（2）=0，不等式f（x1）0等价为f（x1）f（2），即f（|x1|）f（2），|x1|2，解得1x3，故答案为：（1，3）点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用，将不等式等价转化为f（|x1|）f（2）是解决本题的关键15（5分）命题“x（1，2）时，满足不等式x2+mx+40”是假命题，则m的取值范围是（，5考点：命题的真假判断与应用 专题：综合题；转化思想分析：写出命题的否命题，据已知命题为假命题，得到否命题为真命题；分离出m；通过导函数求出不等式右边对应函数的在范围，求出m的范围解答：解：命题“x（1，2）时，满足不等式x2+mx+40”是假命题，命题“x（1，2）时，满足不等式x2+mx+40”是真命题，在（1，2）上恒成立令x（1，2）f（x）f（1）=5，m5，m5故答案为：（，5点评：将问题等价转化为否命题为真命题即不等式恒成立，进一步将不等式恒成立转化为函数的最值16（5分）已知函数f（x）=，若f（a）=，则f（a）=考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的奇偶性，即可得到结论解答：解：f（x）=1+，则f（x）1=是奇函数，f（a）1=f（a）1，即f（a）=f（a）+2=，故答案为：点评：本题主要考查函数值的计算，根据条件构造奇函数是解决本题的关键三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）已知命题“p：a1，2|m5|”；命题“q：函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1在r上有极值”求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围考点：复合命题的真假 分析：对于命题“p：a1，2，|m5|”，则|m5|，求出即可对于命题“q：函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1在r上有极值”则f（x）=0有两个不等的实根，因此0，再利用要使“p且q”为真，即可得出解答：解：对于命题“p：a1，2，|m5|”，|m5|3，解得2m8对于命题“q：函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1在r上有极值”则f（x）=3x2+2mx+m+6=0有两个不等的实根，=4m212（m+6）0，即m23m180，解得m6或m3要使“p且q”为真，只需，解得2m6点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性极值、二次函数有零点与判别式的关系、恒成立问题的等价转化方法，考查了推理能力和计算能力，属于中档题18（12分）已知函数f（x）=4x+b（a，br）为奇函数（1）若f（1）=5，求函数f（x）的解析式；（2）当a=2时，不等式f（x）t在1，4上恒成立，求实数t的最小值考点：函数恒成立问题；函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：（1）根据函数为奇函数，得到f（1）=f（1），又f（1）=5，联立方程组求解a，b的值，则函数解析式可求；（2）把a=2代入函数解析式，利用导数求其最大值，则答案可求解答：解：（1）函数f（x）=4x+b（a，br）为奇函数，f（1）=f（1），又f（1）=5，解得b=0，a=1f（x）=4x+；（2）当a=2时，f（x）=4x，1x4，在1，4恒大于0，即f（x）=4x在1，4上单调递增当x=4时，满足不等式f（x）t在1，4上恒成立的实数t的最小值为点评：本题考查了函数奇偶性的性质，考查了利用导数研究函数的单调性，训练了利用函数单调性求函数的最值，是中档题19（12分）已知函数f（x）的定义域为（2，2），函数g（x）=f（x1）+f（32x）（1）求函数g（x）的定义域；（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）0的解集考点：函数的定义域及其求法；函数单调性的性质；函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）由题意知，解此不等式组得出函数g（x）的定义域（2）等式g（x）0，即 f（x1）f（32x）=f（2x3），有，解此不等式组，可得结果解答：解：（1）数f（x）的定义域为（2，2），函数g（x）=f（x1）+f（32x），x，函数g（x）的定义域（，）（2）f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，不等式g（x）0，f（x1）f（32x）=f（2x3），x2，故不等式g（x）0的解集是 （，2点评：本题考查函数的定义域的求法，利用函数的单调性和奇偶性解不等式，属于基础题20（12分）已知函数f（x）=klnxkx3（kr）（）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；（）若函数y=f（x）的图象在（2，f（2）处的切线与直线xy3=0平行，且函数g（x）=x3+f（x）在区间（1，2）上有极值，求t的取值范围考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：导数的综合应用分析：（i）分别解出f（x）0，f（x）0 即可得出（ii）由函数y=f（x）的图象在（2，f（2）处的切线与直线xy3=0平行，可得f（2）=1，解出k=2，可得g（x）=3x2+（t+4）x2，由于函数g（x）在区间（1，2）上存在极值，注意到y=g（x）的图象为开口向上的抛物线，且g（0）=20，因此只需，解出即可解答：解：（）当k=1 时，令f（x）0 时，解得x1，令f（x）0 时，解得0x1，f（x）的单调递增区间是（1，+），单调递减区间是（0，1） （）函数y=f（x）的图象在（2，f（2）处的切线与直线xy3=0平行，f（2）=1，即，k=2，g（x）=3x2+（t+4）x2，函数g（x）在区间（1，2）上存在极值，注意到y=g（x）的图象为开口向上的抛物线，且g（0）=20，只需，解得9t5，t 的取值范围为（9，5）点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、导数的几何意义、二次函数的单调性，考查了数形结合的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题21（12分）设函数f（x）=lnxax，g（x）=exax，其中a为实数（1）若f（x）在（1，+）上是单调减函数，且g（x）在（1，+）上有最小值，求a的取值范围；（2）若g（x）在（1，+）上是单调增函数，试求f（x）的零点个数，并证明你的结论考点：利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断 专题：导数的综合应用分析：（1）求导数，利用f（x）在（1，+）上是单调减函数，转化为a0在（1，+）上恒成立，利用g（x）在（1，+）上有最小值，结合导数知识，即可求得结论；（2）先确定a的范围，再分类讨论，确定f（x）的单调性，从而可得f（x）的零点个数解答：解：（1）求导数可得f（x）=af（x）在（1，+）上是单调减函数，a0在（1，+）上恒成立，a，x（1，+）a1令g（x）=exa=0，得x=lna当xlna时，g（x）0；当xlna时，g（x）0又g（x）在（1，+）上有最小值，所以lna1，即ae故a的取值范围为：ae（2）当a0时，g（x）必为单调函数；当a0时，令g（x）=exa0，解得aex，即xlna，因为g（x）在（1，+）上是单调增函数，类似（1）有lna1，即0结合上述两种情况，有当a=0时，由f（1）=0以及f（x）=0，得f（x）存在唯一的零点；当a0时，由于f（ea）=aaea=a（1ea）0，f（1）=a0，且函数f（x）在ea，1上的图象不间断，所以f（x）在（ea，1）上存在零点另外，当x0时，f（x）=a0，故f（x）在（0，+）上是单调增函数，所以f（x）只有一个零点当0a时，令f（x）=a=0，解得x=当0x时，f（x）0，当x时，f（x）0，所以，x=是f（x）的最大值点，且最大值为f（）=lna1（i）当lna1=0，即a=时，f（x）有一个零点x=e；（ii）当lna10，即0a时，f（x）有两个零点；实际上，对于0a，由于f（）=10，f（）0，且函数f（x）在上的图象不间断，所以f（x）在（）上存在零点另外，当0x时，f（x）=a0，故f（x）在（0，）上时单调增函数，所以f（x）在（0，）上只有一个零点下面考虑f（x）在（，+）上的情况，先证明f（）=a（）0为此，我们要证明：当xe时，exx2设h（x）=exx2，则h（x）=ex2x，再设l（x）=h（x）=ex2x，则l（x）=ex2当x1时，l（x）=ex2e20，所以l（x）=h（x）在（1，+）上时单调增函数；故当x2时，h（x）=ex2xh（2）=e240，从而h（x）在（2，+）上是单调增函数，进而当xe时，h（x）=exx2h（e）=eee20，即当xe时，exx2当0a，即e时，f（）=a（）0，又f（）0，且函数f（x）在，上的图象不间断，所以f（x）在（，）上存在零点又当x时，f（x）=a0，故f（x）在（，+）上是单调减函数，所以f（x）在（，+）上只有一个零点综合（i）（ii）（iii），当a0或a=时，f（x）的零点个数为1，当0a时，f（x）的零点个数为2点评：此题考查的是可导函数的单调性与其导数的关系，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，难度较大四、选做题（本小题满分10分）从以下两个大题中任选一题作答选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（为参数），曲线c2的参数方程为（ab0，为参数）在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=与c1，c2各有一个交点当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合（i）分别说明c1，c