山西省太原市外国语学校高三数学4月模拟考试试题 文（无答案）.docVIP

高三年级月考试卷（文科数学）使用时间：2015年4月11日 测试时间： 120 分钟 总分： 150 分第卷(选择题) （共60分）一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分),在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数错误！未找到引用源。的共轭复数是 a错误！未找到引用源。 b错误！未找到引用源。ci di2. 设全集，集合，则集合=( ) a b c d3. 已知命题是 a. b. c. d. 4. 过双曲线（，）的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于若以的右焦点为圆心、半径为的圆经过、两点（为坐标原点），则双曲线的方程为（ ）a b c d5. 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为 a. 70.09 b. 70.12 c. 70.55 d. 71.056. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）a 4b5c6d77. 已知等比数列an的前n项和为sn，且a1+a3=，则=（）a 4n1b4n1c2n1d2n18. 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）a bcd19. 如图是函数的图象，则函数的零点所在的区间是 a. b. c. d. 10. 设，满足约束条件且的最小值为7，则 （a）-5 （b）3 （c）-5或3 （d）5或-311. 已知矩形abcd的顶点都在半径为r的球o的球面上，ab=6，棱锥o-abcd的体积为，则球o的表面积为 a b c d12. 已知函数yf(x)是定义在r上的奇函数，且当xbc bcba ccab dacb第卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分).13. 在abc中，的对边分别为，若， 则 14. 已知圆经过椭圆（）的右焦点和上顶点，则椭圆的离心率为 15. 若非零向量满足，则与的夹角是 16已知函数对应的曲线在点处的切线与轴的交点为， 若，则 三. 解答题（本大题共6小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知数列满足：. （i）求数列的通项公式； （ii）设，求18. （本小题满分12分）某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（1）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受a考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官a面试的概率？组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30第4组200.200第5组100.100合计1001.0019. （本小题满分12分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，分别为、的中点（1）求证：pa/平面；（2）求证：； （3）求三棱锥的体积20. 已知函数（）若时，取得极值，求的值；（）求在上的最小值；（）若对任意，直线都不是曲线的切线，求的取值范围21.已知抛物线：的焦点为，点是直线与抛物线在第一象限的交点，且.（1）求抛物线的方程；（2）设直线与抛物线有唯一公共点，且直线与抛物线的准线交于点,试探究，在坐标平面内是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.请考生在（22）、（23）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修44：在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为写出直线的普通方程和圆的