山西省山大附中高一数学3月月考试题新人教A版(1).doc

山西大学附中20132014学年第二学期高一（3月）月考数学试题考试时间：90分钟 一.选择题（每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.化简下列式子：其结果为零向量的个数是（ ） ； ； a. 1 b. 2 c. 3 d. 42.已知角是第二象限角，角的终边经过点,且,则（ ）a b c d3已知扇形的周长为12 ，面积为8 ，则扇形圆心角的弧度数为 （ ） a.1 b. 4 c. 1或4 d.2或4 4若，则等于（ ）a. b. c. d.5已知则的值等于（ ）a. b. c. d. 6. 为锐角三角形，若角终边上一点的坐标为，则的值是（ ）a1 b c3 d7函数的单调减区间为 （ ）a bc d8要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的()a. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）,所得图象再向左平移个单位长度.b. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度.c. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象再向左平移个单位长度.d. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度.9.设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则以下结论正确的个数（ ）（1）的图象过点 （2）的一个对称中心是 （3）在上是减函数（4）将的图象向右平移个单位得到函数的图象a. 4 b. 3 c.2 d. 110.定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是( )a bc d二.填空题（每题4分,满分16分,把答案填在题中横线上）11不等式的解集是 12函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形. 的终边经过点，则= = 13.已知关于的方程在区间上存在两个根，则实数的取值范围是_ 14.已知函数，.若对于区间上的任 意一个，都有成立，则的取值范围_山西大学附中20132014学年第二学期高一（3月）月考数学试题(答题纸)一选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二填空题：（每小题4分，共16分）11. ； 12. 13. ； 14. 三.解答题（满分54分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15.求值（本小题满分10分）（1） （2）已知，求的值.16. （本小题满分10分） 已知为第三象限角，（1）化简 （2）若，求的值.17（本小题满分10分）函数的一段图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标18.（满分12分）已知（1）若得两根分别为某三角形两内角的正弦值，求的取值范围；（2）问是否存在实数，使得的两根是直角三角形两个锐角的正弦值。19.（本小题满分12分）已知函数，其中， （1）若时，求的最大值及相应的的值； （2）是否存在实数，使得函数最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.答案：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)三、解答题（满分54分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15.(1) （2）16（）（）（1）（2） 从而又为第三象限角即的值为 18、解：(1)由图知a2，t，于是2， 将y2sin 2x的图象向左平移，得y2sin(2x)的图象于是2， f(x)2sin. (2)依题意得g(x)2sin=2sin. 故yg(x)2sin. 由得sin. 2x2k或2x2k(kz)，