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山西大学附中20132014上学期高一10月月考数学试题（考试时间：80分钟 分数：100分）一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分，请把答案填写在题后的表格里）1下列命题正确的是 （ ）a很小的实数可以构成集合. b集合与集合是同一个集合.c自然数集中最小的数是.d空集是任何集合的子集.2、集合的真子集共有（ ）a个 b个 c个 d个3、下列给出的几个关系中： ，正确的有（ ）个a.0个 b.1个 c.2个 d.3个 4下列哪组中的两个函数是相等函数（ ） a. b. c. d. 5. 已知集合，则等于( )a. b. c d6已知集合，则( )a bc d211cbaa7设则的值为（ ）a b c d21212113212121218直角梯形中，直线截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为（ ）a. b. c. d.9 设集合，集合，若，则的取值范围（ ）a b c d10.如果集合，同时满足,就称有序集对为“好集对”。这里有序集对意指，当时，和是不同的集对，那么“好集对”一共有（ ）个。 a5 b6 c7 d8二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11函数的定义域是，则函数的定义域是 12. 已知，则函数的解析式为 .13. 不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是_ .14. 设集合，满足，求实数 15、对于函数，若使得成立，则称为的不动点。如果函数，有且仅有两个不动点，且，则函数的解析式为 三、解答题（本题共4小题，共40分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 已知，求实数的值.17、设集合 （1）若，求实数的值（2）若，求实数的取值范围18.求下列函数的定义域（1）； （2）19.若二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围。山西大学附中20132014上学期高一10月月考参考答案一、d c c d b，b b c a b 二、11.-1,1 12. 13. 14. 15. 三、16解： 检验：17.解：（1）有题可知： 将2带入集合b中得： 解得： 当时，集合符合题意； 当时，集合，符合题意 综上所述：（2） 18.(1) (2)19. 解：（1）有题可知：，解得： 由。可知： 化简得： 所以：。 （2）不等式可化简为 即： 设，则其对称轴为，在
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