山西省山大附中高一数学5月月考试题新人教A版.doc

山西大学附中20132014学年第二学期高一5月月考数学试题考试时间：90分钟 考试内容（三角函数、平面向量） 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1函数的最小值是()a b c d2的值为 ( )ab c d3已知，向量与垂直，则实数的值为( )a b c d4已知中，分别为的对边，则等于（ ）a b或 c d或5函数是（ ）a最小正周期为的奇函数 b最小正周期为的奇函数 c最小正周期为的偶函数 d最小正周期为的偶函数6函数的图像的一条对称轴是（ ）a b c d7已知中，分别为的对边，则为（ ）a等腰三角形 b直角三角形 c等腰直角三角形 d等腰或直角三角形8把函数的图象适当变化就可以得到的图象，这个变化可以是( ) a沿轴方向向右平移 b沿轴方向向左平移c沿轴方向向右平移 d沿轴方向向左平移9已知为所在平面上一点，若,则为的( )a内心 b外心 c垂心 d重心10已知函数，若，则的取值范围为（ ）a bc d11在锐角中，若，则的范围是（ ）a b c d12函数的部分图象如下图所示，则 ()a6 b4 c4 d6二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13若，则的值为 14已知，sin()= sin则cos= _ 15在中，内角的对边分别为，若的面积，则 16关于有以下命题：若则；图象与图象相同；在区间上是减函数；图象关于点对称。其中正确的命题是 三、解答题：17（本小题满分12分）已知函数)(1)求函数的最小正周期；(2)若，求的值.18（本小题满分12分）已知点（1）若，求的值；（2）若，其中为坐标原点，求的值。19（本小题满分12分）已知函数图象的一部分如图所示（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值20（本小题满分12分）的三个内角所对的边分别为，向量，且（1）求的大小；（2）现在给出下列三个条件：；，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积山西大学附中20132014学年第二学期高一5月月考数学试题答案考试时间：90分钟 考试内容（三角函数、平面向量） 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1b 2c 3a 4d 5b 6c 7d 8c 9c 10b 11c 12d二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 5 14 15 16三、解答题：17已知函数)(1)求函数的最小正周期； (2)若，求的值17. 解析：(1)由f(x)2sin xcos x2cos2x1，得f(x)(2sin xcos x)(2cos2x1)sin 2xcos 2x2sin，所以函数f(x)的最小正周期为. （6分）(2)由(1)可知f(x0)2sin.又因为f(x0)，所以sin.由x0，得2x0，从而cos.所以cos 2x0coscoscossinsin.（12分）18（本小题满分12分）已知点（1）若，求的值；（2）若，其中为坐标原点，求的值。解：（1） a（1，0），b（0，1）， ，化简得 （若，则，上式不成立）所以 （6分）（2）， （12分） 19（本小题满分12分）已知函数图象的一部分如图所示（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值解(1)由图象知a2，t8，t8，.又图象过点(1,0)，2sin0.|，.f(x)2sin.（6分）(2)yf(x)f(x2)2sin2sin2sin2cos x.x，x.当x，即x时，yf(x)f(x2)取得最大值；当x，即x4时，yf(x)f(x2)取得最小值2.（12分）20（本小题满分12分）的三个内角所对的边分别为，向量，且（1）求的大小；（2）现在给出下列三个条件：；，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积解：(i)因为，所以即：，所