山西省孝义市高二数学上学期期末考试试题 理.doc

2015-2016年度孝义市高二年级期末考试数 学 试 题（理 科）注意事项:1答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、考号填写在试题和试卷上。2请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1 双曲线16x29y2144的离心率为a b cd2“$xr，xx010”的否定是a$xr，xx010bxr，xx010c$xr，xx010dxr，xx0103已知直线(3a2)x(14a)y80与(5a2)x(a4)y70垂直，则实数aa0b1 c0或1d0或14“x为无理数”是“x2为无理数”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件5抛物线yax2的准线方程为y2，则实数a的值为 a b c8 d8第6题图6如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为a24b36c72d1447设直线2x3y10和圆x2y22x30相交于点a、b，则弦ab的垂直平分线的方程是a3x2y30b3x2y30c2x3y30d2x3y308下列命题错误的是a如果平面a平面b，那么平面a内一定存在直线平行于平面bb如果平面a不垂直平面b，那么平面a内一定不存在直线垂直于平面bc如果平面a平面g，平面b平面g，且abl，那么lgd如果平面a平面b，那么平面a内所有直线都垂直于平面b第9题图9在四面体abcd中，e、g，分别是cd、be的中点，若xyz，则xyzabc1d210点m，n分别是正方体abcd-a1b1c1d1的棱bb1和b1c1的中点，则异面直线cm与dn所成的角的余弦值为 abc d11经过点m(2,1)作直线l交双曲线x21于a，b两点，且m为ab的中点，则直线的方程为 a4xy7=0 b4xy7=0 c4xy70d4xy7=012设抛物线的焦点为，过作直线交抛物线于两点，则的面积的最小值为a b2 c d3二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13边长为a的正方体的内切球的表面积为 .14已知向量=(2,-1,3)，=(-4,2,x)，且，则实数x的值为_15下列四个命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；“正方形是菱形”的否命题；若；“若tanatanb，则ab”的逆命题；.其中真命题为_(只写正确命题的序号) 16椭圆1上的点到直线4x5y400的最小距离为_三解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17(本题满分10分) 已知圆c的圆心在直线l：x2y10上，并且经过原点和a(2,1)，求圆c的标准方程18(本题满分12分) abcdp第18题图如图，四棱锥的底面为菱形，且abc120，pa底面abcd，ab2，pa， （）求证：平面pbd平面pac；（）求三棱锥p-bdc的体积19(本题满分12分)已知dabc的两个顶点a，b的坐标分别是(-5,0)，(5,0)，且ac，bc所在直线的斜率之积等于m(m0)（）求点c的轨迹方程；（）讨论点c的轨迹的形状20(本题满分12分)已知命题p：指数函数y(1a)x是r上的增函数，命题q：不等式ax22x10有解若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围.21(本题满分12分)adbcep第21题图在四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd垂直于底面abcd，pddc，点e是pc的中点 （）求证：pa平面ebd；（）求二面角e-bd-p的余弦值22(本题满分12分)已知椭圆c：1(ab0)的离心率为，椭圆的左、右焦点分别是，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值为（）求椭圆c的方程；（）p为椭圆上一点，pf1与y轴相交于q，且2若pf1与椭圆相交于另一点r，求dprf2的面积42015-2016年度孝义市第一学期期末高二理科数学参考答案及评分标准一选择题(每小题5分，共60分) addbac adcacb二填空题(每小题5分，共20分) 13pa214 15 16三解答题(本大题共6小题，共70分)17解：o(0,0)和a(2,1)的中点坐标为(1, ),线段oa的垂直平分线的斜率为k=2， 3分所以，线段oa的垂直平分线的方程为：. 5分由 得圆心坐标c为， 所以，半径. 8分因此，圆c的标准方程为. 10分18()证:bdac，bdpa，paaca，bd平面pac 又bd平面pbd内，平面pbd平面pac6分()解：12分 19.解：()设，则由题知， 即为点的轨迹方程. 4分()当时，点的轨迹为焦点在轴上的双曲线；当时，点的轨迹为焦点在轴上的椭圆；当时，点的轨迹为圆心为(0,0)，半径为5的圆；当时，点的轨迹为焦点在轴上的椭圆. 12分20解：命题p为真命题时,1a1即a0. 2分命题q：不等式ax22x10有解，当a0时，显然有解； 当a0时， 2x10有解；当a0时，ax22x10有解， 44a0 1a0.从而命题q：不等式ax22x10有解时a1. 又命题q是假命题，a1. 10分p是真命题 q是假命题时，a的取值范围(-,-1 12分21.解：()法一：以点d为原点，da为x轴，dc为y轴，dp为z轴建立直角坐标系，设正方形的边长为1，则 2分,4分设平面ebd的法向量为，可求得,平面ebd 即pa平面ebd 6分法二：连接ac，设acbdo，连接oe，则oepa，pa平面ebd. ()设平面pbd的法向量为 9分 ，二面角e-bd-p的平面角的余弦值为.12分22解：()由已知条件：， ，椭圆c的方程为14分() 由2，知