山西省广灵县第一中学高二数学下学期期中试题 理.doc

山西省广灵县第一中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 理（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分,共计60分）1 复数的值是（ ）a2bc-d2.集合zz，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）a0，2，2 b.0，2 c.0，2，2，2 d.0，2，2，2，23（ ）abcd4下列表述正确的是（ ） 归纳推理是由特殊到一般的推理； 演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理； 分析法是一种间接证明法；若，且，则的最小值是3abc d5.函数f(x)的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） a. b. c. d.6、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） a.大前提错误 b.小前提错误 c.推理形式错误 d.非以上错误7.下列结论中正确的是( )(a)导数为零的点一定是极值点(b)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值(c)如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值 (d)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值8设是可导函数，且（ ）ab1c0d29.设曲线在点处的切线与直线平行,则 ( )a b. c.1 d.10曲线处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）a b c d11、用数学归纳法证明“”（）时，从 “”时，左边应增添的式子是（ ）abcd12. 已知都是定义在r上的函数，且满足以下条件：为奇函数，为偶函数； ；当时，总有.则的解集为（ ）a bc d二填空题（每题5分，共20分）13.若复数（为虚数单位），则 。14从中得出的一般性结论是_。15设函数,若,则 .16函数存在单调递减区间，则a的取值范围是 三 解答题17、（本小题满分10分）求证： +2+18（本小题满分12分）已知关于的方程组有实数，求的值。19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）已知曲线，求：（）曲线与直线平行的切线的方程。（）过点且与曲线相切的直线的方程。21(本小题满分12分) 设，曲线在处的切线与直线x0垂直（1）求的值；（2）求函数的极值.22(本小题满分12分)已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。广灵一中20132014学年高二下学期期中考试数学（理科）答案一、 选择题：二、填空题：17、证明：要证原不等式成立，只需证 （+）（2+），(4分) 即证 。 （6分）上式显然成立, 原不等式成立. （10分） （5分）将上述结果代入第二个等式中得 (10分) （12分）20：（）切线方程为：；（6分）（2）直线方程为:; (6分)21.解：(1)因为f(x)在x1处的切线与直线x=0垂直，所以所以a-1 .4分(2)函数的定义域为，令得：（舍去）当时，f (x)0，在上是减函数；当时，f (x)0，在上是增函数所以，函数f(x)在x =1处有极小值3.12分(注：若没有舍去，而得函