山西省广灵县第三中学九年级数学上册《直线与圆的位置关系》学案（3）（无答案） 新人教版.doc

课题 切线长定理第 四 课时课题 切线长定理学习目标1、了解切线长的概念2、理解切线长定理，3、了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用 重点：切线长定理及其运用 难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题学法指导复习圆与直线的位置关系和切线的判定定理、性质定理知识迁移到切长线的概念和切线长定理，然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，最后应用它们解决一些实际问题课前预习阅读教材第9698业有关内容尝试解决下面问题1、圆外一点可以作圆的几条切线？切线与切线长一样吗？2、什么是三角形的内心？三角形的内心有哪些性质？广灵三中20112012学年第 学期新 授 课 导 学 稿课 堂 导 学一、复习引入 1已知abc，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？ 2点和圆有几种位置关系？你能说说在这一节中应掌握几个方面的知识？ 3直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？二、探索新知 从上面的复习，我们可以知道，过o上任一点a都可以作一条切线，并且只有一条，根据下面提出的问题操作思考并解决这个问题 问题：在你手中的纸上画出o，并画出过a点的唯一切线pa，连结po，沿着直线po将纸对折，设圆上与点a重合的点为b，这时，ob是o的一条半径吗？pb是o的切线吗？利用图形的轴对称性，说明圆中的pa与pb，apo与bpo有什么关系？ 学生分组讨论，老师抽取34位同学回答这个问题 从上面的操作几何我们可以得到：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 下面，我们给予逻辑证明 例1如图，已知pa、pb是o的两条切线求证：pa=pb，opa=opb证明： 因此，我们得到切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心 例2如图，已知o是abc的内切圆，切点为d、e、f，如果ae=1，cd=2，bf=3，且abc的面积为6求内切圆的半径r 分析：直接求内切圆的半径有困难，由于面积是已知的，因此要转化为面积法来求就需添加辅助线，如果连结ao、bo、co，就可把三角形abc分为三块，那么就可解决解：三、巩固练习 教材p106 练习 四、归纳小结（学生归纳，老师点评） 本节课应掌握： 1圆的切线长概念； 2切线长定理； 3三角形的内切圆及内心的概念广灵三中20112012学年第 学期新 授 课 导 学 稿板书设计 切线长定理例1如图，（见导学稿）已知pa、pb是o的两条切线求证：pa=pb，opa=opb证明：例2如图，（见导学稿）已知o是abc的内切圆，切点为d、e、f，如果ae=1，cd=2，bf=3，且abc的面积为6求内切圆的半径r解：作圆的切线（1） 过o上任一点a都可以作一条切线，并且只有一条（2）过o外一点p都可以作圆的两条切线切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，