高三一轮复习-直线与圆的位置关系.doc

数学是符号加逻辑直线与圆的位置关系（2）课型：高三数学一轮复习课课题：直线与圆的位置关系(2)课时：第二课时教材：苏教版对教材内容的理解分析：、本节内容在全书及章节的地位：直线与圆的位置关系是高中数学新教材“圆的方程”的综合课 、本节课的复习内容：本节课的主要内容是直线与圆的位置关系及判定方法的应用，它是高考中的热点内容之一、教材的地位与作用：本节课是平面解析几何学的基础知识，它既复习了前面刚学过的直线与圆的方程，又为今后学习直线与圆锥曲线的位置关系奠定基础它虽然是解析几何中较为简单的内容，但有着广泛的应用，也具有较强的综合性，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力 教学目标知识目标: 学习目标：（1） 判断直线与圆位置； （2）相切时会求切线方程； （3）相交时会求弦长； （4）相离时会求有关距离最值能力目标:让学生在解决问题的过程中体会到数形结合、转化、化归等数学思想，注重培养学生的分析、计算、总结归纳等能力情感态度价值观目标:培养学生合作交流,善于思考的良好品质,激发学生学习数学的积极性重点难点重难点: 几何法在直线与圆的位置关系的判定中的应用；动中之定。教学方法 启发式、自主探究相结合教具资料三角板、圆规、GGB软件一、【基础训练】1. 已知圆C：x2y212，直线l：4x3y25.(1)在平面内到直线到直线4x3y25距离为2的点的轨迹方程为_(2)圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为_2. 圆上一点到直线3x + 4y - 2 = 0的距离的最小值为_3. 直线yx1与圆x2y21的位置关系是_4. 直线l：yk(x2)2与圆C：x2y22x2y0相切，则直线l的斜率等于_5. 直线被圆截得的弦长为 .6. 若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是_【设计意图】以小题的形式复习第一课时所学知识，第1题改编自2011的湖南高考题，为下面的例题2的处理打下伏笔；第2、4小题为第一小题的处理打下基础。其他题目均为基础题检测学生上节课所学情况。二、例题解析例1、已知实数满足，求：（1）的最大值与最小值；（2）的最大值与最小值；（3）的最大值与最小值【设计意图】本题第（1）问是基础训练中第4题的不同形式的表示，既可以理解为斜率，直接数形结合又可以转化为直线方程的一般式（少一点），从而化归为求切线斜率的问题，当然也可以化为三角函数求解第（2）问是在第一问的基础上，使斜率为定改变截距，最终还是化归为求切线斜率的问题，第（3）问是求圆上点表示的目标函数范围常见的类型。的最小值如何求？【设计意图】是对例1的变式主要考察学生对常见的圆上点表示的目标函数几何意义的理解。变式2：已知满足，则的取值范围是 .【设计意图】是对例1的变式，学生拿到手对条件处理或许有困难，培养学生层层剥壳分析问题的能力。例2、圆上到直线的距离为1的点共有几个？【设计意图】是对基础训练1的进一步升华，培养学生数形结合的能力。变式1：若圆（）上有且仅有1个点到直线的距离为1，则的值为_若有且仅有2个点，的取值范围是_;若有且仅有3个点，的取值范围是_;若有且仅有4个点，的取值范围是_;【设计意图】改变例2的条件，使圆变化、直线定，进一步培养学生数形结合的能力，使学生感受到动中之定。变式2：若圆（）上有且仅有1个点到直线的距离为1，求的取值范围。若有且仅有2个点，的取值范围是_;若有且仅有3个点，的取值范围是_;若有且仅有4个点，的取值范围是_;【设计意图】改变例2的条件，使圆定、直线变化，进一步培养学生数形结合的能力，使学生感受到动中之定。三、随堂巩固1圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是_2.直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M，N两点，若MN2，则k的取值范围是_3.若圆上有仅只有两个点到直线的距离等于1，则实数r的取值范围是_4.在平面直角坐标系xOy中，已知圆(x-1)2+(y-1)24，C为圆心，点P为圆上任意一点，的最大值为 _。【设计意图】对当堂所学知识的巩